... hìnhhọc không gian”
Lớp Số
HS
Điểm X
i
Điểm
TB
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12A12 46 0 0 0 0 2 4 6 8 9 9 8 7 ,67
12A2 45 0 0 2 3 5 66 9 4 5 5 6, 42
* Những đánh giá qua bài kiểm tra của học sinh lớp thực ... song song, vuông góc giữa các yếu đường
thẳng và mặt phẳng bằng phương pháp vectơ, tọa độ :
ã Hai ng thng phõn bit d
1
v d
2
lần lượt có vectơ chỉ phương là
1
u
ur
,
2
u
uur
+ Song song ... đường thẳng AO
+ Oz
≡
đường thẳng OS
Xét ∆SOA vuông tại O có : AO =
3
3
a
;
SA = 2a
2 2
33
3
a
SO SA AO⇒ = − =
3 3 3
0; ;0 , ; ;0 , ; ;0 ,
3 2 6 2 6
a a a a a
A B C
ữ ữ ữ
ữ...
... hình thang ta còn quan tâm đến đường cao h
a
(hình 2.1). Tất nhiên
đường cao h
a
nầy trùng với đường cao h
b
của tam giác ABD, và cũng trùng với đường
cao h
b
của tam giác BAC. Do đó ta ... : h
c
= b
f
15
: S = a
2
/4
f
16
: S = b
2
/2
f
17
: S = c
2
/2
f
18
: S = p.r
Các quan hệ từ f
26
đến f
28
được thay thế bởi các quan hệ sau :
f
26
: m
a
= a/2
f
27
: 4.m
b
2
= ... thoi còn có một vòng tròn nội tiếp và một đường cao. Gọi bán kính vòng tròn
nội tiếp là r, đường cao là h, ta có các hệ thức :
f
15
: h = 2.r
f
16
: S = a.h
5. hình chữ nhật :
Hình 2.7. Hình...
... ABC các góc đều nhọn, cạnh BC cố định. Các đường cao
của tam giác ABC là AD, BE, CF. Đường thẳng EF cắt BC tại P. Đường thẳng đi
qua D song song EF cắt AC tại R và cắt AB ở Q. Chứng minh đường ... AB cho trước,
BAH
2
a
=
. Suy ra điểm H cố định.
Bài 6. Cho đường tròn tâm O, dây AB. Điểm M di chuyển trên cung lớn AB. Các
đường cao AE, BF của tam giác ABM cắt nhau ở H. Đường tròn tâm ... G cố định. Vậy đường tròn đi qua A, M, N đi qua 1 điểm cố định khác A.
* Nhận xét:
+ Do đường cao AH của tam giác ABC cân cho trước, nên dự đoán đường tròn
ngoại tiếp tam giác AMN cắt AH tại...
... 4
=>
BMN
S
S
=
3
16
hay S
BMN
=
3
16
S.
Lý luận tương tự ta cũng có: S
AMP
= S
CNP
=
3
16
S. Vậy S
MNP
= S – (S
BMN
+ S
AMP
+ S
CNP
) = S –
9
16
S =
7
16
S
Bài 23: Cho tam giác ... lớn và đường
cao tương ứng sẽ lớn hơn tổng độ dài cạnh nhỏ với đường cao tương ứng.
Giải:
Không mất tính tổng quát, giả sử AB < AC, BH là đường cao tương
ứng với AC; CK là đường cao tương ứng ... quận 6, 97 – 98)
Giải: Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chưa điểm B vẽ tia Ax
sao cho
·
xAC
= 60
0
Trên tia Ax lấy E sao cho AE = AC =>
∆
AEC đều
Ta có:
·
·
·
BAE BAC CAE= +
= 30
0
+ 60
0
...
... 2 diểm ;
PTDTTS2Diem A, B ;
end proc:
PTDTTSQua1DiemSongSong1DTGiao2MP dproc A, mp1, mp2
print Bàitoán viết PTDT qua 1 diểm và song song duong thang là giao tuyến của 2 mặt
phẳng ;
lprint ... PTDTTS1Diem1Chi T, TichHuuHuong X, Y ;
end proc:
PTMPQua1DiemSongSong2DTTS dproc A, pt1, pt2, pt3, d1, d2, d3
print Bàitoán viết PTMP song song 2 duong thang ;
lprint Ta có phương trình duong thang ... pt3 , LayChiDTTS d1, d2,
d3 ;
end proc:
PTMPQua2DiemSongSong1DTTS dproc A, B, pt1, pt2, pt3
print Bàitoán viết PTMP qua 2 diem và song song 1 duong thang ;
lprint Ta có phương trình duong...
... VỀ MAPLE- 16
GIAO DIỆN CỦA MAPLE- 16
Maple được xây dựng và phát triển bởi công ty Waterloo Maple (địa chỉ website:
http://www.maplesoft.com), tính đến nay Maple đã có phiên bản thứ 16. Các phiên ... trợ so n thảo tốt hơn. Chính những ưu điểm đó mà nhiều đề tài nghiên
cứu về sử dụng maple trong dạy toán và học toán. Maple đã góp phần làm thay đổi
hẳn cách dạy và học toán, tức là song song ... sang chế độ so n thảo văn bản, giống như nhấn T trên thanh công cụ,
tuy nhiên có một chút khác biệt, đó là: nếu nhấn vào "T" con trỏ màn hình chuyển
xuống cuối section đang so n thảo,...
... hai vector
A B , AB
′′ ′′
uuuuur uuur
cộng tuyến (song
song với nhau)
Vậy tích
2 1
f fo
là:
- Phép vị tự nếu
2 1
k k 1ì
.
- Phộp tnh tin hoc phộp ng nht nu
2 1
k k 1ì =
.
Ta cn xỏc nh tõm ... phép vị tự có tâm thẳng hàng với
P
và
Q
và có tỉ số vị tự
1 2
k k k 1= ì
(vỡ
PQ
khụng song song vi
AB
, mà
PQ AB R∩ =
).
Lại do
2 1
V Vo
biến
B Aa
nên tâm của phép vị tự tích
2 1
V ... Minh.
[5] Vi Quốc Dũng (1994), 300 bàitoán về các phép biến hình, NXB Đại học sư
phạm Việt Bắc.
[6] Vũ Quá Hải (dịch) (1975), Tuyển tập toán về hìnhhọcsơ cấp, NXB Giáo dục.
[7] Nguyễn Mộng Hy...
...
o
BMI ACB 60
mà
MB MI
nên tam giác BMI ðều, do ðó
BI BM
và
o
IBM 60
. Ta li
cú
o
ABC 60
ên ABCn
IBM
, suy ra
CBM ABI
.
Dễ dàng chứng minh ðýợc
BCM BAI( c.g.c)
nên ... ðýợc
o
P 60
.
T
ýõng tự
o
N 60
.
V
ậy tam giác MNP ðều.
Chú ý : Các ðýờng thẳng AD, BE, CF ðồng quy tại I.
Thật vậy, ta có tứ giác BICD nội tiếp nên
o
BID BCD 60
, do ðó
... ABC có ðýờng cao AH, I là một ðiểm bất kì nằm trên ðoạn AH. Các tia
BI, CI cắt AC, AB ở E, F. Chứng minh rằng HA là tia
phân giác của góc EHF.
Chứng minh
Qua I vẽ ðýờng thẳng song song với BC...
... dựng.
2.3.3. Dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng ñã cho: Create/ plane/ Parallel
to a plane
Tên ñiểm hoặc ñường chứa trong
mặt phẳng.
Tên của mặt phẳng song song.
Tên của mặt phẳng cần ... Create/ Solid/ Convex polyhedron/ Regular
prims
Tên trục của khối lăng trụ.
Chiều cao của khối lăng
trụ.
Tên của ñỉnh ñầu tiên của
mặt ñáy.
Số cạnh.
Tên của khối lăng trụ.
2.9.1 .6. Dựng ... J lần lượt là trung ñiểm của AB và CD. Vì AB và CD chéo nhau
nên tồn tại A’B’, C’D’ lần lượt song song và bằng AB, CD và nhận J, I làm
trung ñiểm.
Vì AC’BD’.A’CB’D là hình hộp nên AA’=BB’=CC’=DD’=IJ....