ma trận của ánh xạ tuyến tính trong các cơ sở khác nhau

Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... 6.2 Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi ... f ánh xạ tuyến tính 6.1.2 Các phép toán ánh xạ tuyến tính • Giả sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính...

12
2K
49

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VÀ MA TRẬN

Ngày tải lên : 17/05/2015, 15:43

... 6.2 Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi ... f ánh xạ tuyến tính 6.1.2 Các phép toán ánh xạ tuyến tính • Giả sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính...

12
553
0

Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn

Ngày tải lên : 18/12/2013, 15:14

... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... (13) 24 (i) j Khi ánhxxạ = x j = i d: E {E} j i x a x(i) ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn d đẳng cấu từ E lên d(E) l { E} Chứng minh Dễ thấy d ánh xạ tuyến tính Mặt khác, với x E ta ... I Do d ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn 2.2.5 Hệ Giả sử L ( l { E} , l { F } ) Khi ánh xạ T: E F đợc xác định công thức T(x): = pi d(x), x E ánh xạ tuyến tính liên tục T Trong...

26
1.2K
1

Đối đạo hàm của ánh xạ nón pháp cho các tập lồi da diện với nhiễu tuyến tính

Ngày tải lên : 11/09/2015, 10:40

... Fréchet ánh xạ nón pháp Trong chương thiết lập công thức xác tính đối đạo hàm Fréchet ánh xạ nón pháp cho tập lồi đa diện với nhiễu tuyến tính 1.1 Một số kiến thức kết bổ trợ Cho F : Rm Rn ánh xạ ... xạ nón pháp tuyến F vừa trình bày thảo luận [1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20] Trong trường hợp ma trận D ma trận đơn vị, Yen Yao [19, 20] lần thiết lập vài ánh giá ánh ... đạo hàm Mordukhovich ánh xạ nón pháp Trong chương thiết lập công thức xác tính đối đạo Mordukhovich ánh xạ nón pháp tập lồi đa diện với nhiễu tuyến tính 2.1 Bổ đề tập số Các khái niệm kí hiệu...

36
297
0

vectơ riêng dương của một số ánh xạ tuyến tính dương

Ngày tải lên : 02/12/2015, 13:24

... RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1.1 Khơng gian Banach có thứ tự 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2.1 Ánh xạ bị chặn, ... riêng dương ánh xạ compact dương Nhắc lại: Ánh xạ tuyến tính  : X → X gọi ánh xạ compact (hồn tồn liên tục) B cầu đơn vị đóng X  ( B ) tập compact tương đối X Nếu dim  ( X ) < +∞  ánh xạ compact ... Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP Trong chương ta quan tâm đến tồn vecto riêng ánh xạ liên hợp.Với giả thiết X khơng gian Banach, K nón E ánh xạ  : X → X 2.1 Ánh xạ bị chặn, liên tục...

73
376
1

Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục

Ngày tải lên : 21/06/2013, 09:48

... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... hạn chiều Giả sử X kgvt m chiều e = {e1 , , em } sở X Khi ánh xạ m λk ek → x x= 1/2 m e |λk | := k=1 k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide sinh sở e Mệnh đề Trên không gian hữu hạn chiều, hai chuẩn ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ...

10
4.4K
6

Ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 23/10/2013, 14:20

... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...

7
1.7K
25

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

Ngày tải lên : 21/12/2013, 22:56

... / 26 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính tổng quát Phương pháp tìm ánh xạ tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh ánh xạ tuyến tính f ∈ L(Rn , Rm ) biết ma trận biểu diễn f theo cặp sở B ... vectơ dòng khác dạng bậc thang sở Imf T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 13 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f(x, ... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 19 / 26 Ma trận biểu diễn toán tử tuyến tính Phương pháp tìm toán tử tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh toán tử tuyến tính f...

13
1.5K
20

Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt

Ngày tải lên : 22/12/2013, 17:15

... L(F, G) ánh xạ tuyến tính Kí hiệu [f ], [g], [h] ma trận f, g, h sở cho Khi [f ] + [g] ma trận ánh xạ tuyến tính f + g : E F [f ] ma trận ánh xạ tuyến tính f ( R) [h] ã [g] ma trận ánh xạ tích ... gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến tính ... (an ) f (x) = i=1 Nhận xét sở cho khái niệm ma trận ánh xạ tuyến tính đ-ợc xét tới mục sau Tính chất ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : U V ánh xạ tuyến tính f chuyển véctơ không U...

66
1.9K
17

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt

Ngày tải lên : 20/01/2014, 03:20

... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến ... tuyến tính, ta cần cho ảnh sở đủ 4.1 Ma trận ánh xạ tuyến tính Định nghĩa ví dụ Cho V U không gian véctơ, α1 , , αn (α) sở V , β1 , , βm (β) sở U Vì f (αi ) ∈ U nên f (αi ) biểu thị tuyến tính...

8
1.6K
10

Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 16:20

... 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 xác định bởi: f (u1 ) = (0, 5, 3) f (u2 ) = (2, 4, 3) f (u3 ) = (0, 3, 2) Tìm sở để ma trận f sở ma trận chéo Giải Đầu tiên ta tìm ma trận f sở R3 Vì ... c), c = 0, dim V1 = Cơ sở V1 α3 = (0, 0, 0, 1) Chéo hóa Tổng hợp trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), ... Cơ sở V0 α3 = (2, −1, 1) Chéo hóa Tổng hợp trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính Do A chéo hóa Ma trận T cần tìm là:   −1 T =  −1 −1  1   0 T −1 AT =   0 ma trận...

10
26K
437

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx

Ngày tải lên : 26/01/2014, 17:20

... Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề ... ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||, ||A2 ... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính...

7
1.7K
32

Chương 1: Ma trận hệ phương trình tuyến tính pptx

Ngày tải lên : 09/03/2014, 06:20

... Với A ma trận loại m×n ta có: 2.4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai ma trận A B có tính chất: Số cột ma trận A số dòng ma trận B Cụ thể ma trận A = (aij) loại m×n ma trận B ... số lượng dòng khác R hạng ma trận A, ký hiệu r(A) 2) Ma trận đơn vò I khả nghòch I–1 = I 3) Với A, B hai ma trận vuông cấp n ta có: Nhận xét: Hạng ma trận A số lượng dòng khác ma trận dạng bậc ... (ii) Ma trận A = (aij)m×n b1 ⎞ ⎟ b2 ⎟ ⎟ ⎟ bm ⎟ ⎠ 1.3 Nhận xét: gọi ma trận hệ số vế trái hệ (1) Ma trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính...

9
1.5K
14

bài giảng ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:15

... / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính cặp sở khác Ma trận AXTT cặp sở khác Cho ánh xạ tuyến tính f : E → F Trong E có sở B = {e1, e2, , en }, B = {e1, e2, , en } Trong ... Vậy ma trận ánh xạ tuyến tính f sở B = {(1, 1), (1, 0)} A = MatB (f ) = TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 46 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính ... Vậy ma trận ánh xạ tuyến tính f sở tắc −2 A= −1 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 48 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết ma...

67
1.8K
1

Ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 15/04/2014, 20:45

... ánh xạ tuyến tính, f có ma trận A cặp sở BV BW g có ma trận B cặp sở BW BU ma trận ánh xạ gof cặp sở BV BU BA  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2.4 Ma trận toán tử tuyến tính theo sở 2.4.1 Đ/n ... 2.1.3 Ma trận ánh xạ tổng ánh xạ tích ĐL1: Nếu f, g: V →W ánh xạ tuyến tính có ma trận cặp sở BV BW A B ma trận ánh xạ f+g λ f cặp sở BV BW tương ứng là: A+B λA ĐL2 Nếu f: V →W , g: W →U ánh xạ tuyến ... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính...

58
823
0

Trò chơi ma trận và qui hoạch tuyến tính

Ngày tải lên : 31/05/2014, 08:49

... hoạch tuyến tính đối ngẫu lại tương đương với trò chơi ma trận Luận văn đề cập tới trò chơi ma trận, trình bày khái niệm trò chơi ma trận, phân tích mối quan hệ trò chơi ma trận với quy hoạch tuyến ... mình) nên ta gọi P2 người chơi + Ma trận trò chơi: T X T -1 Ta có ma trận A = −1 −1 X -1 Ta gọi A ma trận thu hoạch (ma trận thằng thua hay ma trận trả tiền P1 ) Các ví dụ tương tự: hai người chơi, ... Định lý sau cho thấy trò chơi ma trận có nghiệm Định lý minimax Đối với trò chơi ma trận tồn max E(X, Y ), max E(X, Y ) hai giá trị X Y Y X Nói cách khác, trò chơi ma trận có nghiệm X, Y , v cho:...

48
2K
3

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx

Ngày tải lên : 18/06/2014, 11:20

... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 21 / 31 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R4 → R3 định f (x, y, z, t) = (x − 2y + z − t, x + 2y + z + t, 2x + 2z) Tìm ma trận...

31
763
5

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps

Ngày tải lên : 03/07/2014, 18:21

... định ánh xạ f(x)=Ax mà A ma trận f Hệ : Nếu A B tơng ứng ma trận ánh xạ f g đó: Ma trận f+g A+B Ma trận t.f t.A Ma trận gof B.A B Bài tập Trên R,R2,R3 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính ... b2=(1,-4,2),b3=(1,2,-1)} ánh xạ f sở a1=(1,2),a2=(1,-1) có ma trận 208 A= ánh xạ g sở b1=(1,-2),b2=(3,-1) có ma trận B= a Tìm ma trận f+g sở b1,b2 b Tìm ma trận fog sở e1=(1,0),e2=(0,1) ánh xạ f sở {e1,e2,e3,e4} ... dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Định lý: Cho E F hai không gian tuyến tính trờng K dim(E)=n, dim(F)=m, cặp sở {I,W] ánh xạ f(x) có dạng: f(x)=A.x A ma trận f sở {I,W} Ngợc lại ma trận A=(aij)mìn sở...

43
1.7K
13

Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx

Ngày tải lên : 13/07/2014, 13:21

... 1anh xạ giá trị không: gọi ánh xạ không ánh xạ tuyến tính 2Ánh xạ đồng , phép biến đổi tuyến tính V gọi phép biến đổi đồng (hay toán tử đồng nhất) V Phép lấy đạo hàm phép biến đổi tuyến tính ... định: ánh xạ tuyến tính từ không gian C[a,b] hàm số thực liên tục [a,b] đến không gian R 5: Cho điểm tính Nghĩa là: Phép lấy đối xứng qua trục Oy phép biến đổi tuyến phép biến đổi tuyến tính 6 Các ... , x2 ) = λ f(x) Vậy f ánh xạ tuyến tính Cho ánh xa tuyến tính sau: a f: V-> R ,f(v1) = , f(v2) = -3 tính f ( 5v1+ 9v2 ) b f: V-> R f( x+ 2) =1, f(1) = f ( x2 + x) =0 Tính f ( 2-x+3x2 ) Giải...

5
2.4K
61