ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:20
...
Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận
80
o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai
phép toán cộng ánh xạ tuyến tính và nhân ánh xạ tuyến tính với một ... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến
tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính .
Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu
Nếu ánh xạ tuyến tính là ... chất của ánh xạ tuyến tính –
Hạt nhân và ảnh
• Hạng của ánh xạ tuyến tính – định lí
về số chiều
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận
79
4α
1
x
1
+
...
- 12
- 2K
- 49
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id
V
: V → V , ... ảnh của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Im f.
• f
−1
({θ
V
}) được gọi là nhân của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Ker f.
Mệnh đề 4.4.2
Giả sử f : U → V là một ánh xạ tuyến tính. ...
- 7
- 1.7K
- 25
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... khác ma trận cột tọa độ của véctơ ảnh [T (x)] (vế
trái của đẳng thức trên) là tích của 2 ma trận: ma trận ánh xạ tuyến tính A với
ma trận cột tọa độ [x].
3.1
á
nh xạ tuyến tính 47
Dựa vào ma trận ... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... lập tuyến tính và b
3
= b
1
+ b
2
.
Định lí sau cho ta biết mối quan hệ giữa hạng của một hệ véctơ và hạng của
ma trận.
24 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
chính là ma trận...
- 66
- 1.9K
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn
2 tính chất sau:
(i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β)
(ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α)
Một ánh xạ tuyến tính f : ... thì f là toàn cấu.
6.3 Sự đẳng cấu của không gian các ánh xạ tuyến tính và không
gian các ma trận
Ký hiệu Hom(V, U) là tập các ánh xạ tuyến tính f : V → U. Trong Hom(V, U) ta định nghĩa
hai phép...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại
các ... xạ tuyến tính f : R
3
→ R
3
xác định bởi:
f(u
1
) = (0, 5, 3)
f(u
2
) = (2, 4, 3)
f(u
3
) = (0, 3, 2)
Tìm một cơ sở để ma trận của f trong cơ sở đó là ma trận chéo.
Giải. Đầu tiên ta tìm ma trận ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, . . . , a
mi
)
với i = 1, 2, ....
- 10
- 26K
- 437
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản ... hàm tuyến tính liên tục
• Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi
là một phiếm hàm tuyến tính.
Định lý 3 :
Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. ...
- 7
- 1.7K
- 32
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... a
mn
x
n
hoặc
ở dạng ma trận [y]
C
= A
BC
[x]
B
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 36 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ma trận của ánh xạ tuyến tính
Khi đó ma trận
A =
a
11
. ... về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý
Cho 2 K -kgv E và F, f : E → F là 1 ánh xạ tuyến
tính. Giả sử A ∈ M
m ×n
(K ) là ma trận của f ... 1.
Vậy ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở
B = {(1, 1), (1, 0)} là
A = Mat
B
(f ) =
0 1
3 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến...
- 67
- 1.8K
- 1
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:45
... hóa được
§2: MA TRẬN CỦA
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN
4.3. Bài toán tìm cơ sở để ma trận của một toán tử
tuyến tính là ma trận chéo.
Cho toán tử tuyến tính f:V→V.
Hãy ... 3
1 2 2
§2: Ma trận của ánh xạ tuyến tính
ĐL1: Nếu f, g: V →W là các ánh xạ tuyến tính
có ma trận đối với cặp cơ sở B
V
và B
W
lần lượt
là A và B thì ma trận của các ánh xạ f+g và λ f
đối ... trận của ánh xạ tổng và ánh xạ tích
§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN
Bước 3. Lập ma trận T có các cột là u
1
, u
2
,…, u
n
và T
chính là ma trận làm chéo hóa A.
Bước 4. Ma trận T
-1
AT là ma...
- 58
- 823
- 0
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... 31
3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Ví dụ. Cho ánh xạ tuyến tính f : R
4
→ R
3
định bởi
f(x, y, z, t) = (x − 2y + z − t, x + 2y + z + t, 2x + 2z).
Tìm ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính ... Khi đó
ma trận biểu diễn f theo cơ sở chính tắc B
0
là:
[f]
B
0
=
2 1
1 −4
.
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 22 / 31
3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Suy ... Định nghĩa
1. Định nghĩa
1.1 Ánh xạ
1.2 Ánh xạ tuyến tính
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31
1. Định nghĩa
1. 2. Ánh xạ tuyến tính
Định nghĩa. Cho V và W là...
- 31
- 763
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps
Ngày tải lên :
03/07/2014, 18:21
... các ánh xạ tuyến tính
Cho f: EE1, g: E1F khi đó (gof)(x)=g(f(x))
Tổng các ánh xạ tuyến tính, tích một số với một ánh xạ tuyến
tính, và tích các ánh xạ tuyến tính đều là các ánh xạ tuyến tính.
3. ... song ánh.
198
Chơng 5
ánh xạ tuyến tính
5.1 ánh xạ tuyến tính
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa: Cho E và F là hai không gian tuyến tính trên
cùng một trờng K. ánh xạ f: E F đợc gọi là ánh xạ ... là ma trận của các ánh xạ f và
g khi đó:
1. Ma trận của f+g là A+B.
2. Ma trận của t.f là t.A.
3. Ma trận của gof là B.A.
B. Bài tập
1. Trên R,R
2
,R
3
. Các ánh xạ sau có phải là ánh xạ tuyến...
- 43
- 1.7K
- 13
