... Tính góc SB CD Tính góc SC (ABCD) Tính góc (SCD) (ABCD) BÀI 4: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA (ABCD) SA = a a) CM: (SCD) (SAD) (SBC) b) Tính góc SB (ABCD) c) Tính góc ... bên hình chóp tam giác vuông b) CM: (SAC) (SBD) c) Tính góc SC (ABCD) d) Tính góc SC (SAB); SB (SAC) BÀI 12: Cho hình vuông ABCD, I trung điểm cạnh AB Trên đường thẳng vuônggóc (ABCD) I ta lấy ... (ABCD) d) Tính góc (SAB) (SBC) BÀI 32: Cho hình chóp SABCD với ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA (ABCD) a) Tính góc SB CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SB (SAC); AC (SBC) BÀI 33: Cho hình...
... song (hoặc trùng) với hai đường thẳng cho • Tính gócgóc tạo hai đường thẳng cắt O • Nếu góc nhọn góc cần tìm , góc tù góc cần tính góc bù với góc tính Cách : (theo phương pháp véc tơ) uu uu ... Hình học 11 • Ơn tập chương III Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo ( ∆ ) ( ∆ ') đường thẳng ( a ) cắt ( ∆ ) M cắt ( ∆ ') N đồng thời vng góc với ( ∆ ) ( ∆ ' ) • Đoạn MN gọi đoạn vng góc chung ... vng góc chung cần tìm Một số tập ơn tập chương Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB = BC = a , AD = 2a , mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Bài...
... định đường vuônggóc chung SB AC • Dựng mặt phẳng (α) qua AC vuônggóc với SB P ⇒ CP⊥ SB AP ⊥ SB • Trong tam giác PAC hạ PQ ⊥ AC ⇒ PQ ⊥ SB SB ⊥ ( PAC) Như PQ đường vuônggóc chung SB AC Bài 7: 1) ... S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuônggóc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vuônggóc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Giải: • Trong tam giác ... đến (SBC) c) Gọi ( α ) mặt phẳng qua AD vuônggóc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt ( α ) Tính góc ( α ) (ABCD) Giải: a) Chứng minh: (SOF) vuônggóc (SBC) S • ∆CBD đều, E trung điểm BC...
... đoạn vuônggóc chung BD’ B’C 3 a •Tính độ dài GM = AC = a = 3 B’ M G D C O A B Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuônggóc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vuông ... S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuônggóc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vuônggóc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Giải: • Trong tam giác ... hình chiếu vuônggóc A lên SB, SD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh: (SAC) vuônggóc (AIK) c) Tính góc SC (SAB) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) Giải: S I K H B A...
... (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a, nằm hai mặt phẳng vuônggóc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh tam giác SAD vuông b) Xác định tính độ dài đoạn vuônggóc chung SD BC c) Gọi ... chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuônggóc với đáy, SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) 3) Tính góc SC mp (SAB) Câu Ý Nội dung ... giác vuông SA ⊥ AB SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ ⇒ tam giác SAB, SAD vuông A SA ⊥ AD BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông B BC ⊥ SA 0,25 0,25 CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SDC vuông D CD ⊥ SA b) Tính góc hợp...
... At vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuônggóc ... Ox vuônggóc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đờng vuônggóc chung SA CD Tính độ dài đờng vuônggóc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... Tính góc hợp đờng thẳng SI (SDC) ) Chứng minh đờng vuônggóc với mặt, đờng vuônggóc với đờng 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O; SA (ABCD) gọi H, I, K lần lợt hình chiếu vuông...
... không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài a/ Chứng minh AO1, SO', BC đồng quy b/ CMR: I, B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bàitậpvuônggóc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuônggóc với đờng ... SDE vuông S 2/ SDCE 3/ Tam giác SCD vuôngBài 14 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông M Trên đờng thẳng vuônggóc với (P) A lấy hai điểm C D nằm hai phía A Gọi C' hình chiếu vuônggóc C ... BC= a Mặt bên (SBC) vuông B, mặt bên (SDC) vuông D có AD= a a/ CMR: SA(ABCD) Tính SA theo a b/ Đờng thẳng a qua A vuônggóc với AC cắt CB CD T J Gọi H hình chiếu vuônggóc A SC Xác định giao...
... qua A vuônggóc với B’C b α qua B’ vuônggóc với A’I (I trung điểm cạnh BC) ĐƯỜNG VUÔNGGÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN A TÓM TẮT Phép chiếu vuônggóc Đoạn vuông góc, đoạn xiên So sánh độ dài đoạn vuônggóc ... SA vuônggóc với mặt phẳn (ABCD) Gọi H, I, K ần lượt hình chiếu vuônggóc điểm A SB; SC; SD a Chứng minh rằng: BC vuônggóc với mặt phẳng (SAB); CD vuônggóc với mặt phẳng (SAD); BD vuônggóc ... THẲNG VUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG Cách 1: Chứng minh a vuônggóc với hai đường thẳng cắt chứa Cách 2: Chứng minh a song song với đường thẳng b vuônggóc với α α CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC...
... (BCCB) (ABC) vuônggóc với (AHK) Loại 3: Góc đờng thẳng: 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, AD = DC = a, AB = 2a SA vuônggóc với AB AD, SA = a SB DC 2a Tính góc đờng thẳng: ... page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian 24 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuônggóc với (ABCD) Tính góc: a) (SAB) (ABC) (900) ( tan = ) b) (SBD) (ABD) c) (SAB) (SCD) (300) 25 Cho hình vuông ... phẳng vuông góc: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng ABC, ABD vuônggóc với đáy DBC Vẽ đờng cao BE, DF tam giác BCD; đờng cao DK tam giác ACD a Chứng minh: AB (BCD) b Chứng minh mặt phẳng (ABE) (DFK) vuông...
... QUANHỆVUÔNGGÓC TRONG KHÔNG GIAN uu ur uu ur b) Gọi M, N điểm thuộc đường thẳng AB DB cho MA = k MB ; uu ur uu ur ND = k NB Tính góc MN BC Dạng 2: Các toán thiết ... Tính diện tích thiết diện biết IJ = 3IM Bài 13: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác ABC vuông , góc ABC = 600, AB = a Gọi O trung điểm BC SB = a SB vuônggóc với OA Gọi M điểm ∈ AB Mặt phẳng (α) ... Chứng minh chu vi thiết diện nêu không phụ thuộc vào x AB = CD Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A Với điểm M thuộc cạnh AD (M khác A D), xét mặt phẳng...
... HK ⊥ AI Bài 103: Cho tam giác ABC vuông C Trên nửa đường thẳng At vuônggóc với (ABC) lấy điểm S Gọi H, K hình chiếu vuônggóc A lên SB SC Chứng minh AK vuônggóc với (SBC) KH vuônggóc với SB ... thẳng AC' MN vuônggóc với Bài 101: Cho hình thang ABCD vuông A D, AB=AD=a, DC=2a Trên đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng (ABCD) D lấy điểm S cho SD=a Các mặt bên tam giác tam giác nào? Bài 102: ... DABC có cạnh Bài 95: Cho hình chóp S.ABC có SB vuônggóc với mp(ABC), ABC tam giác vuông A a) Chứng minh ASC tam giác vuông · · b) Tính SA, SB, SC biết ACB = α , ACS = β vµ BC=a Bài 96: Cho hình...
... cạnh a, góc a 30 , cạnh AA1 = a Tính góc ( ADC1 B1 ) ( ABCD) Bàitập 42, 43,45, 50 SBT Trang 122, 123 Hình học không gian 11QuanhệvuônggócBài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, ... hình vuông cạnh a SA vuônggóc với đáy SA=a Tính góc mặt (SCD) ( ABCD) a Bài 21 Cho tam giác ABC vuông B, AB=2a, BC= a SA ⊥ ( ABC ) , SA = Gọi M trung điểm AB Tính góc mp(SMC) mp(ABC) Bài 22 ... Hình học không gian 11QuanhệvuônggócBài Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm BC AD Tính góc hai đường thẳng AB CD Biết AB = CD = 2a; MN = a Bài 10 Cho tứ diện ABCD, có cạnh...
... vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) ⊥ (SMN) Trang :11 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông ... (SCD) 11) Cho hình chữ nhật ABCD Trên đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuônggóc hạ từ S vuônggóc ... BD Trên đường thẳng Ox vuônggóc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc α a) Xác định đường vuônggóc chung SA CD Tính độ dài đường vuônggóc chung theo a α b)...
... vuônggóc với mp( ): Cách 3: Nếu hai mp vuônggóc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuônggóc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuônggóc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuônggóc ... a, SA = a vuônggóc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với đáy, đáy ABCD hình thang vuông A, hai ... thẳng vuônggóc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho gócvuông xOy điểm M nằm mp chứa gócvuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông...
... vuônggóc với mp( ): Cách 3: Nếu hai mp vuônggóc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuônggóc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuônggóc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuônggóc ... điểm AB, CD a) Tính góc (SMN) với (SAB) (SCD) Tìm hệ thức liên hệ h a để (SMN) vuônggóc với mp(SAB), (SCD) b) Tính góc hai mp(SAB) (SCD) Tính h theo a để hai mo vuônggócBài 10 Cho hình chóp ... thẳng vuônggóc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho gócvuông xOy điểm M nằm mp chứa gócvuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông...
... At vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuônggóc ... vuônggóc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đường vuônggóc chung SA CD Tính độ dài đường vuônggóc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... (SCD) 11) Cho hình chữ nhật ABCD Trên đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuônggóc hạ từ S vuông góc...
... HK (SAC ) BD Bài 3: a Ch ng minh r ng: SO HK Hàm s AI ( ABCD) b I, K l m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuônggóc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuônggóc v i m t ... ng Bài 6: minh r ng BM vuônggóc v i Gi i: G có t t c c u b ng a G i M A MAC => BC ' C MA'B' B M iM MI ; B ' C Ch ng mc tam giác B'C mc a B'C I MB nh a SA ( ABCD) G i H, I, K l t hình chi u vuông ... tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuônggóc v i mp(BHK) SAC b Ch ng minh HK Hocmai.vn BAD 600 , m SB DM m SA + G i O = AC BD + B I A Bài 4: Cho l ng tr AA ' C SBC SBC ng chung c a...
... vuônggóc với BC b) (P) qua A vuônggóc với trung tuyến SI tam giác SBC c) (P) qua trung điểm M SC vuônggóc với AB Bài 15: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) SA = ... SA ⊥ (ABCD) SA = a (ABCD) b) SC (SAB) c) SB (SAC) Tính góc giữa: a) SC d) AC (SBC) Bài 16: Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD vuônggóc với đáy DBC Vẽ đường cao BE, DF ∆BCD, đường cao DK ... (DFK) vuônggóc với mp(ADC) c) Gọi O H trực tâm tam giác BCD ADC CMR: OH ⊥ (ADC) Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CD, A’D’ Chứng minh MP ⊥ C’N Bài 18:...
... BàitậpQuanhệvuônggóc không gian Bài11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có µ = 600 ; cạnh A a bên SC vuônggóc với ( ABCD) SC = a) Chứng ... b) Tính d ( A, ( SBC )) Bài 14 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vuônggóc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh ( SAD) ⊥ ( SAB ) b) Tính góc ϕ SD ( ABCD) c) Gọi F ... hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuônggóc với đáy SA = 3a Gọi M , N hình chiếu A SB, SD a) Chứng minh SC ⊥ ( AMN ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c) Tính chu vi tam giác AMN Bài...