... vào hai vế của phươngtrình một lượng
Ax B
+
, khi đó ta
có:
( ) ( )
2
2
1
2 2
2
x x
x x Ax B Ax B
x
+ −
− + − + = − +
+
PHƯƠNG PHÁP DÙNG LƯỢNG LIÊN HỢP ĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
****
I. Một ... + +
nên pt (*) vô nghiệm.
Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
Ví dụ 6: Giảiphương trình
2 2 2 2
3 7 3 2 3 5 1 3 4x x x x x x x
− + − − = − − − − +
Giải:
Phương trình đã cho tương ... x x x
+
− − + − + − + − +
nên phươngtrình có nghiệm duy nhất x =
2.
Ví dụ 7: Giảiphương trình
2
3
5 1 9 2 3 1x x x x
− + − = + −
Giải:
ĐK:
1
5
x
≥
.
Phương trình đã cho tương đương với:
...
... Thành
13
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượnggiáchóađểgiải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNGGIÁCHÓAĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ... chúng tôi giải một số bài toán bằng
“con mắt” của lượnggiác .
Từ những bài toán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép
đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác, cách giải như vậy ... Sử dụng phương pháp lượnggiáchóađểgiải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
F .Kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã
giải quyết...
... được dùng đểgiảiphươngtrìnhvôtỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất đẳng thức :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo ... pháp giảiphươngtrìnhvô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: Đặt ta có
Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình ... phươngtrình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
Phương trình đã cho trở thành :
Các phương pháp giảiphươngtrìnhvô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phương...
...
giải một ph-ơng trình; trong đó có ph-ơng trình chứa căn thức đ-ợc coi là khó
hơn cả. Nên tôi chọn đề tài: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvôtỷđể làm
sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích ... đầu
Giải ph-ơng trình là bài toán có nhiều dạng và giải rất linh hoạt, với nhiều
học sinh kể cả học sinh đ-ợc cho là khá giỏi nhiều khi còn lúng túng tr-ớc việc
giải một ph-ơng trình; trong ... kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvôtỷ
Bi toỏn mở đầu
2
2
1 1 (*)
3
x x x x
Giải
0
x
1
*...
... khi gặp các bài toán giải phơng trìnhvô tỉ các em lúng túng và thờng
mắc những sai lầm khi giải. Chính vì vậy tôi chọn đề tài Hớng dẫn học sinh giải
phơng trìnhvô tỉ để tránh đợc cho các ... các em một số phơng pháp đểgiải phơng trìnhvô tỉ với 53
ví dụ từ dễ đến khó với vốn kiến thức nhất định về phơng trìnhvô tỉ giáo viên nêu
ra một hệ thống bài tập để cho học sinh luyện tập ... pháp giải phơng trìnhvô
tỉ thờng dùng. Mỗi phơng pháp giáo viên nêu ra một số ví dụ cho HS làm, sau
đây là một số phơng pháp giải phơng trìnhvô tỉ.
I. Phơng pháp nâng lên luỹ thừa:
Để làm...
... Tìm điều kiện tồn tại của phơng trình
+ Biến đổi phơng trìnhđể xuất hiện nhân tử chung .
+ Đặt ẩn phụ thích hợp để đa việc giải phơng trình về việc giải hệ phơng trình
quen thuộc .
Phạm Đình ... pháp giải phơng trìnhvô tỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
- Thông qua việc giải phơng trìnhvô tỉ giúp học sinh thấy rõ mục đích của việc
học toán và học tốt hơn các bài tập về phơng trìnhvô ... x>
4
1
)
Giải phơng trình này ta tìm đợc x=
32
(thoả mÃn ĐKXĐ).
Vậy x=
32
là nghiệm của phơng trình.
i.2. Nhận xét :
Khi sử dụng phơng pháp bất đẳng thức đểgiải phơng trìnhvô tỉ ta cần...
... .
Vậy phươngtrình có hai nghiệm: .
Ví dụ 5: Giảiphươngtrình :
Giải:
Ta thấy không là nghiệm của phươngtrình . Chia hai vế phươngtrình cho
ta được: .
Đặt , ta có:
.
Đặt , ta có hệ phươngtrình ... phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của
phương trình đã cho :
Đưa phươngtrình về dạng sau :
Giải: Điều kiện ... phươngtrình có 1 nghiệm :
TQ :
Ví dụ 6 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
phương trình đã cho trở thành :
(thỏa mãn)
TQ :
với a,b là các hằng số cho trước :
3. Đặt để đưa về phươngtrìnhlượng giác...
... Các cách giải phơng trìnhvôtỷ trong chơng trình đại số 9
* Giúp HS:
+ Hình thành cho HS có kỹ năng giải phơng trìnhvô tỷ
+ Đa ra một số phơng pháp giải cho HS khá, giỏi
iV. ... phơng trình có vô
số nghiệm x thoà mÃn
84
x
Chú ý: HS có thể sai lầm khi kết luận nghiệm
3. Phơng pháp 3: Bình phơng hai vế của phơng trìnhvôtỷ đà cho để có phơng
trình hữu tỷ .
Ví dụ 3: Giải ... pháp 2: Sử dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để đa phơng trìnhvôtỷ về
phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Ví dụ 2: Giải phơng trình :
44444
=++
xxxx
(2)
Giải :
Với điều kiện : x
4
≥
ta cã :...