... Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ ... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
a a
log M log N<
(
, ,≤ > ≥
)
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình ... các bất phươngtrình sau :
1)
2
x x 1
x 2x
1
3 ( )
3
− −
−
≥
2)
2
x 1
x 2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrình đại số.
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau...
... một phươngtrình bậc hai một ẩn x (hoặc y)
Dạng 2: Hệ phươngtrình đối xứng hai ẩn x và y.
1. HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I.
Hệ phươngtrình mà khi thay x bởi y và y bởi x thì các phươngtrình ... 2P
2
.
2. HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II.
Định nghóa: Là hệ phươngtrình khi thay x bởi y và thay y bởi x thì phươngtrình này trở
thành phươngtrình kia nhưng hệ không đổi.
Phương pháp giải: ... các phươngtrình sau :
a)
2x 3 x 3− = −
b)
5x 10 8 x+ = −
c)
2 2
x 6x 9 4 x 6x 6− + = − +
d)
x 2x 5 4− − =
Bài 2: Giải các phươngtrình sau :
Chủ đề Tự Chọn : Phươngtrình và hệ phương trình...
... của phươngtrình 5
2. Nghiệm của phươngtrình 5
3. Giải PhươngTrình 5
4. Khái niệm phươngtrình tương đương 7
5. Các định lý về phươngtrình tương đương 8
C. CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNH 8
1. Phươngtrình ... vào định lý Viét và ứng dụng của chúng.
3. Phươngtrình quy về phươngtrình bậc 2.
+ Phươngtrình trùng phương
+ Phươngtrình chứa ẩn ở mẫu
+ Phươngtrình tích.
4. Phươngtrình tích:
Phương ... 8
2. Phươngtrình bậc 2 một ẩn 13
3. Phươngtrình quy về phươngtrình bậc 2 14
4. Phươngtrình tích: 14
ỨNG DỤNG CỦA VIỆC LẬP PHƯƠNGTRÌNH ĐỂ GIẢI TOÁN 19
1. Phươngtrình đại số bậc cao 20
3. Phương...
... 4 : PHƯƠNGTRÌNH MŨ
A. TÓM TẮT LÝTHUYẾT
I. Phươngtrìnhmũ
• Phươngtrìnhmũ cơ bản là phươngtrình có dạng :
x
a b=
(1) trong đó
0, 1a a> ≠
.
• Cách giải :
Phươngtrình (1) là phương ... =
II. Các phương pháp giải phươngtrìnhmũ
1. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
2. Phương pháp đặt ẩn phụ.
3. Phương pháp mũ hóa.
4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
5. Phương pháp ... 3 10 2
x x
x+ = +
ĐS : 0; 1
BÀI TOÁN 5 : PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
I. TÓM TẮT LÝTHUYẾT
I. Phươngtrìnhlôgarit
• Phươngtrìnhlôgarit cơ bản là phươngtrình có dạng :
log
a
x b=
(1) trong đó...
... 25: Cho bất phương trình:
( ) ( )
2
1
2
x m 3 x 3m x m log x− + + < −
a. Giải bất phươngtrình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phương trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình:
( ... Giải bất phươngtrình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
−
+ −
≤
−
Bài 10: Cho bất phương trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0
−
− + >
a. Giải bất phươngtrình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phươngtrình thỏa
x ... luận phương trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0
−
− + + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8
−
+ =
Bài 6: Tìm m để phươngtrình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0− − − + − =
Bài 7: Giải các bất phương trình...
... Toán 12 Ôn tập hệ thống phươngtrình mũ- lôgarit
- 1 - Gv: Nguyễn Phan Anh Hùng-THPT Hương Giang
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNGTRÌNH MŨ-PHƯƠNG TRÌNHLÔGARIT
I. PHƯƠNGTRÌNHMŨ
Kieán thöùc cần nhớ ... (2) phươngtrình đả cho
( )
2
2 2
2
2
3 3
1 0 1
2 2 3
x x
x x
x x
− +
=
⇔ ⇔ − = ⇔ =
+ − =
Vậy phươngtrình đả cho có nghiệm duy nhất x=1.
Toán 12 Ôn tập hệ thống phươngtrình mũ- lôgarit ... x+6<5
Nên x<-1 không phải là nghiệm của phươngtrình đã cho,
Vậy phươngtrình đã cho chỉ có một nghiệm x=-1
Bài tập: Giải các phươngtrình sau.
1)3
x
+ 4
x
= 5
x
2)2
x
= 1 + 3
x/2...
... phương trình: log
2
(x − 3) + 2 log
4
3. log
3
x = 2
ĐS: x = 4
Bài 34. (ĐH 2002KA) Cho phươngtrình log
2
3
x +
log
2
3
x + 1 −2m −1 = 0
1. Giải phươngtrình khi m = 2.
2. Tìm m để phươngtrình ... 21. (TNBT 2009) Giải phương trình: log
2
(x + 1) = 1 + log
2
x
ĐS: x = 1
Bài 22. (TNBT 2010)G iả i phương trình: 9
x
− 3
x
− 6 = 0
ĐS: x = 1
Bài 23. (TNBT 2011) Giải phương trình: log
2
5
x − log
5
x ... =
1
3
√
4
Bài 11. Giải phương trình: 2
x
2
+x
− 4.2
x
2
−x
− 2
2x
+ 4 = 0
HD: Nhóm thừa số chung thành phươngtrình tích
2
x
2
−x
− 1
(2
2x
− 4) = 0
Bài 12. Giải các phươngtrình sau:
1. 8.3
x
+...
... BẾN Page 13
VẤN ĐỀ V: PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT
1. Phươngtrìnhlogarit cơ bản
V
ớ
i a > 0, a
≠
1:
log
b
a
x b x a
= ⇔ =
2. Một số phương pháp giải phươngtrình logarit
1) Đưa về ...
5) Đưa về phươngtrình các phươngtrình đặc biệt
•
Phương trình tích
A.B = 0
⇔
0
0
A
B
=
=
•
Phương trình
2 2
0
0
0
A
A B
B
=
+ = ⇔
=
6) Phương pháp ... TỚI BẾN Page 17
VẤN ĐỀ VI: HỆ PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ LOGARIT
Khi gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình m
ũ
và logarit, ta c
ũ
ng dùng các ph
ươ
ng pháp gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
đ
ã h
ọ
c nh
ư
:
•
Ph
ươ
ng...
... phươngtrình
Đặt
Khi đó phươngtrình trở thành:
(vì )
Do đó nghiệm của phươngtrình là : .
Đề bài
Giải hệ phươngtrình .
Hệ phươngtrình
Đề bài
Giải hệ phươngtrình :
Đặt
Phương trình
Đáp ... bất phương trình:
.
Đề bài
Giải phươngtrình
Đặt
Phương trình đã cho
a) (thỏa mãn cả hai phương trình)
b) (Do cộng hai vế lại)
Đáp số:
Đề bài
Giải bất phươngtrình
Phương trìnhmũ ... Phươngtrìnhmũ –lôgarit
Đề bài
Giải hệ phươngtrình
Điều kiện: .
Thế vào phươngtrình ta có :
So sách với điều kiện, ta được ( thỏa mãn ).
Vậy nghiệm của hệ phươngtrình là .
Đề bài
Giải phương...
... PHƯƠNGTRÌNH & BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ, LOGARIT
I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
Thí dụ 1. Giải phươngtrình
22
424
log log log
64 3.2 3. 4
xxx
x
(1) ... Nếu trong phươngtrình có chứa các số hạng dạng
log
;
a
x
b
log
;
a
x
x
x
thì đặt
log .
a
tx
Khi đó
;
t
xa
2
log
a
x
t
xa
để đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình mũ.
Thí ... bất phươngtrình
2
1
2
32
log 0.
xx
x
( [2 2; 1) (2; 2 2 ]) x
II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
(A-2002) Cho phươngtrình
22
33
log log 1 2 1 0 x xm
(
m
là tham số)
1. Giải phương...
...
Vuihoc24h.vn
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrìnhmũ và Lôgarit
Nguyễn Tất Thu – Trường Lê Hồng Phong – Biên Hòa 1
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ
Công thức hàm số mũ và logarit ...
2
f(t) (t 4) 16 16
= − − ≥ −
nên phươngtrình ñã
cho có nghiệm
m 16 m 16
− ≥ − ⇔ ≤
.
Vuihoc24h.vn
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrìnhmũ và Lôgarit
Nguyễn Tất Thu – Trường ... <
.
Vuihoc24h.vn
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrìnhmũ và Lôgarit
Nguyễn Tất Thu – Trường Lê Hồng Phong – Biên Hòa 2
62
x
7
⇔ =
là nghiệm của phươngtrình .
Chú ý : Nếu...
... BẾN Page 13
VẤN ĐỀ V: PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT
1. Phươngtrìnhlogarit cơ bản
V
ớ
i a > 0, a
≠
1:
log
b
a
x b x a
= ⇔ =
2. Một số phương pháp giải phươngtrình logarit
1) Đưa về ... −
VẤN ĐỀ IV: PHƯƠNGTRÌNHMŨ
1. Phươngtrìnhmũ cơ bản:
V
ớ
i
0, 1
> ≠
a a
:
0
log
x
a
b
a b
x b
>
= ⇔
=
2. Một số phương pháp giải phươngtrình mũ
1) Đưa về ...
5) Đưa về phươngtrình các phươngtrình đặc biệt
•
Phương trình tích
A.B = 0
⇔
0
0
A
B
=
=
•
Phương trình
2 2
0
0
0
A
A B
B
=
+ = ⇔
=
6) Phương pháp...
... rằng phươngtrình
( ) 3 3
f x có nhiều nhất 2 nghiệm.
Nhận xét
1
2,
2
x x
thỏa mãn phươngtrình nên đi đến kết luận phươngtrình chỉ có hai nghiệm như
trên :)
140, Giải phương trình: ...
1.
x
Do đó bất phươngtrình đã cho tương đương với bất phươngtrình
2
( 2)( 5 6)
0
1
x x x
x
Việc giải bất
phương trình này quá cơ bản.
61, Giải phươngtrình
2
2 1 ( 1)
x
log ... Giải hệ phương trình:
2 2 2
2 3
49 7
8 15 2 | | 15 4 18 18
3log 49 log 3
x y y x x y
x y
Giải:
Điều kiện của phươngtrình (2) là:
0, 0
x y
Từ phương trình...