...
0,25
222
cabab
=+−
2
()3ab ab=+ −
22
3
() (
)
4
ab ab≥+ − +
=
2
1
()
4
ab+
⇒
(1).
2ab c
+≤
0,25
33 3
35ab abc c
++ ≤
3
( )3 5aba b ab abc c++−+≤
.
⇔
()
22
⇔
23
()3 5abc abc c++ ≤
⇔
... =
0,50
M
B
A
I
C
D
E
N
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009
Môn: TOÁN; KhốiA
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
... abc c++ ≤
⇔
2
()35abc ab c++ ≤
0,25
V
(1,0 điểm)
(1) cho ta:
()
và
2
2abc c+≤
2
3
2
)3;
4
ab a b c≤+≤3(
từ đây suy ra điều phải chứng minh.
Dấu bằng xảy ra khi:
.
abc
==
⇔
x yz= =
0,25...
...
n
AOB
=
60
D
⇒
n
BAC
=
60
D
.
0,25
Ta có: S
ABC
=
1
2
AB.AC.sin
60
D
=
3
4
(OA.sin
60
D
).(OA.tan
60
D
)
=
33
8
OA
2
.
Do đó: S
ABC
=
3
2
, suy ra OA
2
=
4
3
.
0,25
T a độ ... và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó
t a độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t).
Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C c a tam giác ABC, suy ra:
AB
JJJG
.
CE
JJJG
...
2
i, suy ra:
0,25
z = 5 −
2
i.
0,25
VII .a
(1,0 điểm)
Phần ảo c a số phức z bằng: −
2
.
0,25
1. (1,0 điểm)
Gọi H là trung điểm c a BC, D là trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC.
Do đó t a độ D(x;...
...
zz 2xx+
.
Suy ra:
4c a 2b
xx
9
+−
= ,
4a b 2c
yy
9
+ −
= ,
4b c 2a
zz
9
+ −
= .
0,25
Do đó
24ca2b 4ab2c 4bc 2a
P
9b c a
+− +− +−
⎛⎞
≥++
⎜⎟
⎝⎠
2cab abc
46
9bca bca
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
=+++++−
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
... 6 2.
9
+ −=
(Do
cab
b ca
++ =
ca
b c
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
+
b
1
a
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
− 1 ≥ 2
a
b
+ 2
b
a
− 1 ≥ 4 − 1 = 3,
hoặc
cab
b ca
++≥
3
cab
3
b ca
⋅⋅
= 3. Tương tự,
abc
b ca
+ + ≥ 3).
... ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khốiA
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00
1
Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị c a hàm...
... trung điểm c a BC.
Suy ra
A& apos;H ⊥
(ABC) và AH =
1
2
BC =
22
1
a3 a a.
2
+=
Do đó
222
A& apos;H A& apos ;A AH=−
2
3a= A& apos;H a 3.
⇒
=
Vậy
3
A& apos;.ABC ABC
1a
VA'H.S
32
Δ
==(đvtt).
...
Trong tam giác vuông
A& apos;B'H
có:
22
HB' A& apos;B' A& apos;H 2a= += nên tam giác
B'BH cân tại
B'.
Đặt
ϕ là góc gi a hai đường thẳng AA ' và
B'C'
...
B'
A& apos;
H
C'
Trang 1/5
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN, khốiA
(Đáp án - thang...
... ((PQCD) ị
SPQCDPQCD
aa
VSSHa
2
3
.
1151425105
33927
14
===
Ã
Cú th dựng cụng thc t s th tớch:
SPQC
SPQCSABC
SABC
SPCD
SPCDSACD
SACD
V
SPSQ
VVa
VSASB
V
SP
VVa
VSA
.
3
.
3
.
.
22445
... Theo chng trỡnh chun
Cõu VI .a: 1) C i xng vi A qua ng thng d ị C(3; 1).
BDd
ABAD
,
5
ỡ
ẻ
ớ
==
ợ
ị B(2; 1), D(6; 5).
2) E ẻ (d
2
) ị E(3; 7; 6).
P
Pd
d
an
ana
aa
1
1
,4(1;1;1)
ỡ
^
ộự
ị== ...
dI
d
(,)5
2
cos(,)
2
D
D
ỡ
=
ù
ớ
=
ù
ợ
ị
abc
abc
2,1,10
1,2,10
ộ
==-=-
ờ
===-
ở
ị
xy
xy
:2100
:2100
D
D
ộ
=
ờ
+-=
ở
.
2) Ly B ẻ (d
1
), C ẻ (d
2
). T :
ABkAC=
uuuruuur
ị k
1
2
= ị B l trung im ca on thng AC.
Ta cú th...
... Û
CAB=
(1)
· dMP(,())2= Û
ABC
ABC
222
2
2
+-
=
++
Û ABCABC
2222
(2)2()+-=++ (2)
Từ (1) và (2) ta được: ABB
2
850+= Û
B
AB
0(3)
850(4)
é
=
ê
+=
ë
· Từ (3): B = 0 Þ C = A. Chọn A = ... VTCP c a d, D và VTPT c a (P). Giả sử
d
uabcabc
222
(;;)(0)=++¹
r
.
· Vì d Ì (P) nên
dP
un^
rr
Þ
abc0-+=
Û
bac=+
(1)
·
·
()
d
0
,45
D
= Û
abc
abc
222
222
2
3
++
=
++
Û abcabc
2222
2(2)9()++=++ ... (1) và (2) ta được:
cac
2
14300+=
Û
c
ac
0
1570
é
=
ê
+=
ë
· Với c = 0: chọn a = b = 1 Þ PTTS c a d:
{
xtytz3;1;1=+= =
· Với 1 5a + 7c = 0: chọn a = 7, c = –15, b = –8 Þ PTTS c a d:
{
xtytzt37;18;115=+=...
... = AK ầ DC, M = IE ầ CCÂ, N = IE ầ DDÂ. Mt phng (AKI) chia hỡnh lp phng thnh hai a din:
KMCAND v KBBÂCÂMAAÂDÂN. t V
1
= V
KMCAND
, V
2
= V
KBBÂCÂMAAÂDÂN
.
à V
hlp
=
a
3
, V
EAND
=
ADN
EDSa
3
12
... V
hlp
=
a
3
, V
EAND
=
ADN
EDSa
3
12
39
D
= .
Ã
EKMC
EAND
V
EKEMEC
VEAENED
1
8
==
ị
KMCANDEAND
VVVaa
33
1
7727
.
88936
==== , V
2
= V
hlp
V
1
=
a
3
29
36
.
ị
V
V
1
2
7
29
=
. ... VII .a: PT
z
z
2
22
9
(1)5
ộ
=-
ờ
+=
ở
zi
z
2
3
51
ộ
=
ờ
=-
ở
zi
z
zi
3
51
51
ộ
=
ờ
=-
ờ
ờ
=+
ở
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b: 1) V CH ^ AB, IK ^ AB. AB =
2
ị CH =
ABC
S
AB
2
3
2
D
=
...
... s bin thi n v v th (C) ca hm s.
2) Gi M l giao im ca hai ng tim cn ca (C). Tỡm trờn th (C) im I cú honh dng sao cho tip
tuyn ti I vi th (C) ct hai ng tim cn ti A v B tho món:
MAMB
22
40
+=
. ...
(C) ly im S sao cho SA = h. Gi M l im chớnh gia cung AB. Mt phng (P) i qua A v vuụng gúc vi SB,
ct SB, SM ln lt ti H v K Tớnh th tớch ca khi chúp S.AHK theo R v h.
Cõu V (1 im): Cho a, b, c l ... Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
THNH T
s 4
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im):...
... MN ^ (A BÂC).
Ã
MABCABC
aa
VMOSaa
3
1121
2
33226
D
ÂÂÂÂ
=== ị
BAMCNMABC
a
VV
3
.
2
3
ÂÂÂÂ
==
à Gi j l gúc gia hai mt phng (A MCN) v (ABCD), P l trung im ca CD ị NP ^ (ABCD).
MCN
a
S
2
6
4
D
=, ... 1) Tỡm c M(3; 0) ị MI =
32
2
ị AB =
32
ị AD =
22
. Phng trỡnh AD:
xy
30
+-=
.
Gi s A( a; 3 a) (vi a < 3). Ta cú AM =
2
a
2
=
ị A( 2; 1). T ú suy ra: D(4; 1), B(5; 4), C(7; 2).
... Trn S Tựng
T gi thit, ta suy ra c:
RdRd
2222
1122
-=-
dd
22
21
12
-=
aabab
abab
22
2222
(623)(23)
12
-=
++
bab
2
30
+=
b
ba
0
3
ộ
=
ờ
=-
ở
.
à Vi b = 0: Chn a = 1 ị Phng trỡnh...
... Trần Sĩ Tùng
Trung tâm BDVH & LTĐH
THÀNH ĐẠT
Đề số 6
ĐỀ THI THỬ ĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) ... IV (1 điểm): Tính thể tích c akhối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a.
Câu V (1 điểm): Cho x, y, ... trình hai cạnh c a một tam giác là
xy
5–260
+=
và
xy
47–210
+=
. Viết phương trình cạnh thứ ba c a tam giác đó, biết rằng trực tâm c a nó trùng với gốc t a độ O.
2) Trong không gian với hệ toạ...