...
e+f=2
Chọn điểmrơitrongBấtĐẳngThức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳng
thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi ... nó làm tăng thêm phần hay
và đẹp của điểmrơitrong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bấtđẳngthức Cô-Si.
Kỹ thuậtchọn điể m rơitrong các bài toán BĐT và cực trị
Thời ... tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta
phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọnđiểmrơitrongbấtđẳngthức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bài...
... Việt Hải
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBẤTĐẲNGTHỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹthuậtchọnđiểmrơi hay còn được gọi kỹthuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một ... Một trong những kỹthuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuậtđiểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trung gian được xác định theo cách chọn ... để
tất cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình
xác định chúng có nghiệm.
Một số bấtđẳngthức cơ bản
BấtđẳngthứcCauchy
Cho
n
số...
... Việt Hải
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBẤTĐẲNGTHỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹthuậtchọnđiểmrơi hay còn được gọi kỹthuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một ... Một trong những kỹthuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuậtđiểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trung gian được xác định theo cách chọn ... để
tất cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình
xác định chúng có nghiệm.
Một số bấtđẳngthức cơ bản
BấtđẳngthứcCauchy
Cho
n
số...
... bấtđẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trang 2
Có thể nói tằng bài toán bất ... dụng bấtđẳngthức
1 1 4
a b a b
. Lời giải 1 tại sao sai? Lời giải 2 tại sao lại tách
1 1 1
2 6 3ab ab ab
? ? Làm sao
nhận biết được điều đó…? Đó chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong ... chung của Bộ GD – ĐT. Trongkỳ thi tuyển sinh
Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một
số bấtđẳngthức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng...
... thuậtchọnđiểmrơitrongbấtđẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trang 1
(1 )(1 ... chung của Bộ GD – ĐT. Trongkỳ thi tuyển sinh Đại học
thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất
đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng ... viết chuyên đề
Chọnđiểmrơitrong giải toán bấtđẳngthức .
III. NỘI DUNG
1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức
a) Tính chất cơ bản của bấtđẳng thức
Định nghĩa:
0a b a b
ã
a b
a c
b c
...
... ChọnđiểmrơitrongBấtĐẳngThức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là
một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi ... tập để dùng
được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương
pháp gọi là phương pháp chọnđiểmrơitrongbấtđẳngthức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán ... dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó
dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài toán khi các
biến bị giới hạn bởi một điều...
... thể giải
ChọnđiểmrơitrongBấtĐẳngThức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳng
thức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên
trong khi ... tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh
hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp
chọn điểmrơitrongbấtđẳngthức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán ... kiện là có thể ra được điểm rơi.
Ngoài ra với bài toán trên nó kô chỉ giới hạn ở mức độ nhỏ đó đâu mà nó
còn nâng lên bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng...
... thuậtchọnđiểmrơitrongbấtđẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trang 7
(1 ... dụng bấtđẳngthức
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
. Lời giải 1 tại sao sai? Lời giải 2 tại sao lại tách
1 1 1
2 6 3ab ab ab
= +
? ? Làm sao
nhận biết được điều đó…? Đó chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong ... chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
1 1 1
82x y z
x y z
+ + + + + ≥
(ĐH 2003)
b) Kỹthuậtchọnđiểmrơitrongbấtđẳngthức BCS.
Bài 1. Cho , ,x y z là ba số dương và
1x y z+ + ≤
, chứng minh rằng:...
...
Giải:
ChọnđiểmrơitrongBấtĐẳngThức Cô-Si
Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là
một trong ... những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng
được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương
pháp gọi là phương pháp chọnđiểmrơitrong ... v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểmrơitrong Cô-
Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bấtđẳngthức Cô-Si.
(dấu = xảy ra khi )
Và mục đích của các biệt...
... nhất” và bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz trong việc làm giảm số biến
của bấtđẳng thức. Cụ thể hơn, ta sẽ đưa một bấtđẳngthức từ ba biến
về dạng một biến để chứng minh.
Ý tưởng của kỹthuật như ... 0. (1)
MỘT KỸTHUẬT NHỎ
ĐỂ SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC
CAUCHY- SCHWARZ
Võ Quốc Bá Cẩn
Thông thường khi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz (tham khảo
ở [1]) để chứng minh các bấtđẳngthức đối xứng ... ab + bc + ca]
Một kỹthuật nhỏ để sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz 89
nhận thấy được cách sử dụng bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz sau đây sẽ
đảm bảo được điều kiện đẳng thức
(2a −1)
2
6a
2
−...
... thinking
hieuvghy@gmail.com
A.Đặt vấn đề
Trong việc sử dụng BĐT để tìm cực trị nói chung BĐT AM-GM nói riêng thì điểmrơi là một kĩ thuật
khá quan trọng.Gần đây có rất nhiều tài liệu ... nhiên. Do đó bài viết này ra đời.
B.N ội dung
Để sử dụng thành thạo pp này ta cần chú ý 1 vài điểm sau:
1/Các bước làm
B1:Xác định
số đem CS và mục tiêu CS
B2:Giả dấu bằng xảy ra khi “biến=m” ... tưởng CS khá đơn giản là tận dụng giả thiết và thể hiện khả năng hạ bậc
đặc trưng của CS.Tuy nhiên trongthực tế thì những mục tiêu CS cần ta suy luận 1 cách hợp lý và khó
hơn ví dụn rất nhiều.Để...
... Kỹthuậtchọnđiểmrơitrong các bài toán BĐT và
cực trị
http://violet.vn/toan_cap3/
Thời gian qua mình đã ... mảng kiến thức sâu rộng và tương đối khó.Bài viết
này sẽ hướng dẫn các bạn những hướng suy nghĩ và giải quyết các bài tập dạng này
thông qua PP chọn " ;điểm rơi& quot;-tức là những điểm ta ...
a=1, mâu thuẫn với đk
Ta dự đoán từ đề bài rằng P sẽ nhỏ nhất khi a=3 và đây chính là " ;điểm rơi& quot; của bài
toán.Khi a=3 thì và
Ta áp dụng Cosi như sau: ta có
Khi đó kết hợp với đk...
... Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ
Bài toán 2. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của ... 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của biểu thức
2 2
1 1
4P ab
ab
a b
= + +
+
.
Bài 2. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của biểu thức
3 3 2 2
1 1 1
S
a b a b ab
= + +
+
.
Bài ... + + + + ≤
(ĐTK 2005)
Bài 10. Cho
, , 0
1
a b c
a b c
>
+ + ≤
, tìm GTNN của các biểu thức sau:
2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
P
ab bc ca
a b c
S
ab bc ca
a...
... thng tỏc dng ca nú l h bc
ã S ở kết luận:Là những cái gì có ở biểu thức cần tìm cực trị .Thông thường nó chỉ làm số ủem
CS trong bi toỏn tỡm GTNN
ã S giả thiết: Là những cái gì có ở giả thiết. ... ñưa số C vào ñể A+C>?B thì C<B (A,B,C có thể là tượng trưng cho
cả 1 biểu thức)
………< >
D.Bài tập chọn lọc
1. Cho
,,
xyzR
+
∈
và x+y+z=1. CMR:
3
4
3
xxyxyz
++≤
2. cho
[
]
0;1
x ... Cho
,,
xyzR
+
∈
và
222
(2)(1)(3)64
aabcc
++++=
. Tìm GTLN
345
abc
(lời giải sẽ ñược update trong tg sớm nhất)
...