... Đề thiOlympicToánsinhviên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội 2013
Môn thi: Đại số. Thời gian: 150′
Bài 1: Cho ánh xạ tuyến tính
a/ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất ma trận C sao cho .
b/ Nếu thêm giả thi t ...
(3) Giả sử . Ma trận phụ hợp phức
của A được định nghĩa như sau: .
Ma trận A được gọi là nếu
Môn thi: Giải tích Thời gian:120′
...
... TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊN 2009 - 2010
Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1 (a) Chứng minh rằng với mọi ... xóa như trên thì
trên bảng còn lại dấu gì?
TRƯỜNG Đ.H THUỶ LỢI HÀ NỘI ĐỀ THIOLYMPIC NĂM HỌC 2010-2011
Bộ môn Toán học Thời gian làm bài : 150 phút.
Câu 1. a) Chứng minh rằng:
1 , ... 2x.
(b) Trên b
ảng có 2009 dấu trừ và 2010 dấu cộng tại các vị trí bất kỳ. Ta thực hiện
mỗi lần xóa hai dấu bất kỳthì viết thêm vào đó một dấu cộng nếu xóa hai dấu giống nhau
hoặc một dấu...
... Dãy số :
- Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn. Giới hạn vô cùng
- Các tính chất và các phép toán về dãy hội tụ.
- Tìm giới hạn của các dãy số.
- Phương trình và bất phương trình sai phân ... phương trình hàm.
3. Phép tính vi phân hàm một biến:
- Định nghĩa đạo hàm, hàm khả vi và các phép toán về đạo hàm.
- Các định lý: Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital.
- Công thức Taylor,...
... mt
6
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊNTOÀN QUỐC LẦN THỨ XVI NĂM 2008
Môn thi: Đại số
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu ...
mt
1
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊNTOÀN QUỐC LẦN THỨ XIV NĂM 2006
Môn thi: Đại số
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu ... trận hệ số của phương trình
mt
10
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
OLYMPIC TOÁNSINHVIÊNTOÀN QUỐC LẦN THỨ XVII NĂM 2009
Môn thi: Đại số
Thời gian làm bài: 180 phút
...
... Chuyên Thoại Ngọc Hầu
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI OLYMPIC
ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG
Năm học 2005 – 2006
Môn TOÁN
( Thời gian làm bài : 180 phút )
Bài 1 : ( 4 ...
(0,25đ)
Theo giả thi t ta có x
R nên hiển nhiên các hình tròn tâm A ,
B , C
bán kính x phủ kín
ABC . Điều kiện đủ được chứng minh .
(0,25đ)
Bước 2 : Chứng minh bài toán :
B
C
... đẳng thức sau :
x P(x – 1) = (x – 26) P(x)
Đáp án
Cho P(x) là đa thức thoả điều kiện bài toán . Hiển nhiên nó chia hết cho x .
Nghóa là : P(x) = x P
1
(x) , ở đây P
1
(x) là một đa thức...
...
f(t
1
)
f(t
2
)
1
SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP KỲTHI HỌC SINH GIỎI OLIMPIC ĐBSCL
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ CAO LÃNH NĂM HỌC 2005-2006
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN TOÁN
Thời gian : 180 phút
***
Bài 1: ...
Sở GD – ĐT Đồng Tháp KỲTHI HSG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG
TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH NĂM HỌC : 2005 – 2006
*********** ***********
ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN : TOÁN
THỜI GIAN : 180 PHÚT ...
3
192
3
192
05430)(
21
2'
ttttttf
(0,5 đ)
Từ đó ta có bảng biến thi n sau:
Vì
1)(lim)(lim
tftf
tt
nên từ bảng biến thi n ta suy ra: (0,5 ñ)
19738
19238
)()(min&
19738
19238
)()(
'1
i
tftftftMaxf
...
... Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp
Trường THPT Thị Xã Séc
ĐỀ THIOLYMPIC ĐBSCL
Môn: TOÁN – Khoái 12
Baøi 1:
Cho soá nguyên n > 1 và số thực p > 0 . Tìm giá ... = 1,…,n.
Ta có:
iiiii
yxyxOA
22
, (1). Dấu ‘’=’’ xãy ra khi x
i
= 0 hay y
i
= 0.
Từ gthiết ta có:
n
i
i
n
i
in
yxOAOAOA
11
21
1
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp...