... ta có
3
.
3
a b c
abc
+ +
≥
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
.a b c= =
9. Công thức về lũy thừa và lôgarit:
- Công thức về lũy thừa:
*
1
n
n
a
a
−
= *
m
n m
n
a a=
*
.
m n m n
a a a
+
=
...
Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí
Chuyên ñề LTðH – ðại Số
: Gv Bùi Sang Thọ
3
- Công thức Moa-vrơ: Với
1 ,n≤ ∈ ¢
thì
( ) ( )
cos sin cos sin ... dấu với hệ số a khi x nằm ngoài ñoạn
[ ]
1 2
; .x x
5. ðiều kiện ñể một tamthức không ñổi dấu trên
:¡
Cho tamthức bậc hai
( ) ( )
2
0f x ax bx c a
= + + ≠
-
( )
0
: 0
0.
a
x f x
∀...
... tg cotg hiệu ).
* Đổi hàm, không đổi dấu : phụ
* Đổi dấu, đổi hàm : hiệu
2
(sin lớn = cos nhỏ : không đổi dấu).
4. Công thức :
a. Cơ bản : đổi hàm, không đổi góc.
b. Cộng : đổi góc ... xuyên tâm
tg
M
8
Thuviendientu.org
c. Nhân đôi : đổi góc 2a ra a.
d. Nhân ba : đổi góc 3a ra a.
e. Hạ bậc : đổi bậc 2 ra bậc 1. Công thức đổi bậc 3 ra bậc 1 suy từ công thức ... tỉ lệ thức :
db
ca
db
ca
d
c
b
a
biến đổi phương trình (1) rồi dùng
công thức đổi + thành x.
d. Dạng khác : tìm cách phối hợp 2 phương trình, đưa về các pt cơ bản.
16. Toán :
* Luôn có...
...
PHẦN MỘT: ÔN TẬP TÓM TẮT CHƯƠNG TRÌNH THIĐẠIHỌCMÔNTOÁN
I- GIẢI TÍCH TỔ HP
1. Giai thừa : n! = 1.2 n
0! = 1
n! /(n ...
cotg
chiếu xuyên tâm
t
g
M
cos
chiếu
⊥
sin
M
* Đổi hàm, không đổi dấu : phụ
* Đổi dấu, đổi hàm : hiệu
2
π
(sin lớn = cos nhỏ : không đổi dấu).
4. Công thức :
a. Cơ bản : đổi hàm, không đổi ... luận sự biến thi n của hàm bậc 3 :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàm số tăng trên R (luôn luôn tăng)
ii) a < 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàm số giảm (nghịch biến) trên R (luôn luôn giảm)
iii)...
... đường thẳng (d) đi qua trọngtâm của tam giác ABC
và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó.
Bài 39: Lập phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,2,3) và vuông góc với hai đường
... cho ba điểm A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0)
a.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông .
b. Tìm tọa độ trọngtâm G của tam giác ABC
c. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A
VI. Tích có hướng ... Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1,2,3) và hai mặt phẳng (P):x-2 = 0 , (Q):y-z-1=0
Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P) , (Q).
Bài 38: Trong không gian...
...
1. Tìm C biết C trên Oy
2. Tìm C biết trọngtâm G của tam giác trên Oy
Bài 3: Cho A(1;1), B(-3;-2), C(0;1)
1. Tìm toạ độ trọngtâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ... của ABC .
A
B
D
BD
AC
C
7.
J là tâm đường tròn nội tiếp ABC .
A
B
J
AJ
BD
Δ⇔=−D
VIII.
Một số kiếnthức cơ bản thường sử dụng khác:
1. Công thức tính diện tích tam giác theo ... bbb==
ta có :
ab
(Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ)
11 22
. ab a b=+
Định lý 7: Cho hai véc tơ
12
(; ) aaa=
ta có :
22
12
aaa=+
(Công thức tính độ dài véc tơ...
... 4
log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 )
log ( 1) log (4 2 2 4) log 1
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 46
Do G là trọngtâm ABC nên
2 7 2 3.2
3 5 3.0
mn
mn
1
1
m
n
B(–1; –4), C(5; 1) ... cao HK của AA
1
H thì HK chính là khoảng cách giữa AA
1
và B
1
C
1
.
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 34
2) Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) ... Vì a + b + c = 2 nên độ dài mỗi cạnh nhỏ hơn 1.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho ba số dương: 1 – a, 1 – b, 1 – c
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 38
22
22
22
, 3 3 3
a b a b
d I d a...
...
60
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC 2007-2008
ĐỀ SỐ 1
Câu I.
1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng
0453:)( =−−Δ yx
và tiếp xúc với ... phẳng
(P): x+y+z-2 = 0 và vuông góc với đường thẳng
xy10
(d) :
4y z 1 0
+ −=
⎧
⎨
+ +=
⎩
3. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) ... khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)
3. Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) và SA = a. Gọi O là trung điểm của AC . Tính khoảng...
...
4
cos33cos
cos
3
+
=
4
3sinsin3
sin
3
=
27
Chuyên đề 7
LƯNG GIÁC
TRỌNG TÂMKIẾNTHỨC
A. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Đo
ä:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
... Công thức biến đổi tích thành tổng :
[]
[]
[]
1
cos .cos cos( ) cos( )
2
1
sin .sin cos( ) cos( )
2
1
sin .cos sin( ) sin( )
2
α βαβαβ
α βαβαβ
αβ αβ αβ
=++−
=−−+
=++−
8. Công thức ... x−+=−
Bài giải:
1)
2
cos 2x 1
cotx 1 sin x s in2x
1tanx 2
−= + −
+
31
VI. Công thức lượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản
:
22
cos sin 1
sin
tan =
cos
cos
cot =
sin
αα
α
α
α
α
α
α
+=
...