... 0
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố trong việc giải các ... bảo của quý thày cô và các
Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến trên R
ã Hàmsố y = ax
2
( a
0 )
Nếu a > 0 thì hàmsố nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm ... .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y =
1
1 1
2
x x+ + −
III. KÕt luËn
ViÖc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biếnthiêncủahàmsố vào việc giải các bài
toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3 2
3 ( ... Bài 5: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
Giải:
Ta có:
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
thì
( ...
Vậy không tồn tại giá trị nào của m ñể hàmsố ñồng biến trên R.
Bài 2: Tìm a ñể hàm số:
1
3 2
( 1) (2 1)
3
a
y x a x a x
−
= + − + +
luôn ñồng biến.
Giải:
TXð: D=R. Ta có:
2
'...
... Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ CHỨ
NG
MINH BẤT ðẲNG ...
.
( )
g x
⇒
nghịch biến trên
2
( )
0; ( ) (0) 0 '( ) 0; 0;
2 2
π g x π
g x g f x x
x
⇒ < = ⇒ = < ∀ ∈
Vậy hàm f(x) luôn nghịch biến trên
2
0; ( )
2 2
π ...
Bài 03 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi tr
ườ
ng chung c
ủ
a h
ọ
c trò...
... dấu
với
x
. Ta có bảng biếnthiêncủahàmsố như hình
bên.
Kết luận. hàmsố đồng biến trên
( )
1;0−
, nghịch biến trên
( )
0;1
.
Ví dụ 3. Xét sự biếnthiêncủahàmsố
1 1y x x= − + +
.
Giải. ...
). (3)
§2. Sự biếnthiêncủahàmsố chứa tham số
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trong tiết học này, ta quan tâm đến các vấn đề sau:
1. Sự biếnthiêncủahàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm “
bậc nhất
bậc ... 0y x <
( )
2;6x∀ ∈
.
Bảng biến thiên
Kết luận: hàmsố đồng biến trên
( )
0;2
, nghịch
biến trên
( )
2;6
.
C. BÀI TẬP
3
§3. Ứng dụng sự biếnthiêncủahàmsố để xét phương trình
A. TÓM...
...
2,
2,
Khảo sát sự biếnthiêncủahàmsố
Khảo sát sự biếnthiêncủahàm số
a, Xét chiều biếnthiêncủahàm số
a, Xét chiều biếnthiêncủahàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồkhảosáthàm số
I.Sơ đồkhảosáthàm số
1,
1,
Tìm TXĐ củahàm số
Tìm TXĐ củahàm số
(Xét tính chẵn lẻ,tính ... của đạo hàm
* Xét dấu của đạo hàm
* Suy ra chiều biếnthiêncủahàm số
* Suy ra chiều biếnthiêncủahàm số
b, Tính các cực trị
b, Tính các cực trị
c, Tìm các giới hạn của hàm...
... VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung
- Sơđồkhảosáthàmsố bậc ba
Về ... Khảosát sự biếnthiên và vẽ đồ thị hàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị
để khảosát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm ... sinh
- Nắm được các dạng củađồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng củađồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc
ba.
- Vẽ đồ thị hàmsố bậc ba đúng : chính xác...
... KHẢOSÁT SỰ BIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung ... HĐ2: Nêu sơđồkhảo
sát hàmsố
I/ Sơđồkhảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những ... đồkhảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng củađồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng củađồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc...
... KHẢOSÁT SỰ BIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung ... HĐ2: Nêu sơđồkhảo
sát hàmsố
I/ Sơđồkhảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những ... đồkhảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng củađồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng củađồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảosáthàmsố bậc...
... toạ độ
điểm A, B.
HS chủ động giải
quyết các bài tập.
Cho hàmsố y =
2x
x 1
(C )
a) Khảosát sự biếnthiên và vẽ đồ
thị (C )
b) Tìm toạ độ ... M (C ) khi đó M có toạ độ
2
M x;2
x 1
c. M nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.
Cho hàmsố y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảosát sự biếnthiên và vẽ đồ
... kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái)
của Ox.
Nêu điều kiện để cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh,
một nhánh củađồ thị hàm phân thức hữu tỷ.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo...