...
2,
2,
Khảo sátsựbiếnthiên của hàmsố
Khảo sátsựbiếnthiên của hàm số
a, Xét chiều biếnthiên của hàm số
a, Xét chiều biếnthiên của hàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồkhảosáthàm số
I.Sơ đồkhảosáthàm số
1,
1,
Tìm TXĐ của hàm số
Tìm TXĐ của hàm số
(Xét tính chẵn lẻ,tính ... em
n ái chào các em
Bài3:
Cho hàmsố y = mx
3
+ 3mx
2
- 4 (đồ thị là C
m
)
a )Khảo sátsựbiếnthiênvà vẽ đồthị (C) của hàmsố khi m = 1
b)Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x
3
...
...
SƠĐỒ CÁC BƯỚC KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm bậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0)
a. TXÑ : D = R
b. Sựbiếnthiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm y’ = ... +. Baûng bieán thiên : (Ứng với các trường hợp đạo hàm phía trên )
c. Đồthị :
+. Điểm đặc biệt : Tìm gđ của đồthị (C) với Ox và Oy; điểm CT ; lấy thêm vài điểm khác
+. Vẽ đồthị : Gồm các ... vào BBT để kết luận các khoảng mà hàmsố tăng hoặc giảm
+. Cực trị :
* Các TH1, TH2, TH3, TH4 : Kết luận không có cực trị
* TH5: Hàmsố đạt cực đại tại x = x
1
và y
CĐ
= f(x
1
)
Hàm số...
... đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồthị của hàmsố
b) Khảosát ... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
số vàđồthịhàmsố
số vàđồthịhàmsố
( ... ≠
+
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên toàn tập xác định,
biến trên toàn tập xác định,
hàm số không có cực trị .
hàm số không có cực trị .
Đồ thịhàmsố có...
...
1.
Khảo sátvà vẽ đồthị của hàmsố
( )
1
2.
Tìm trên đường thẳng
4y =
các điểm mà từ đó kẻ được đúng
2
tiếp tuyến
đến đồthịhàm số.
Giải :
1.
Khảo sátvà vẽ đồthị của hàmsố
( ... 2 :Cho hàmsố
( )
2 1
1
x
f x
x
−
=
+
có đồthị
( )
C
1.
Khảo sátsựbiếnthiênvà vẽ đồthị của hàm số.
2.
Với giá trị nào của
m
đường thẳng
( )
m
d
đi qua điểm
( )
2;2A −
và cú h ... sátsựbiếnthiênvà vẽ đồthị
( )
C
của hàmsố
( )
3 2
1 17
2
3 3
f x x x= − +
.Chứng minh rằng phương
trình
( )
0f x =
có 3 nghiệm phân biệt.
)c
Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồthị
(...
... VẼ ĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒKHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồkhảosáthàmsố chung
- Sơđồkhảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ ... Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảosátsựbiến
thiên và vẽ đồthị ...
của đồthị
hàm số bậc 3
4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàmsốvà dạng đồthịhàmsố bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)
KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒ THỊ...
... chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơđồkhảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồthịhàmsố
b. Áp dụng : Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ dồthịhàmsố y = x
3
... :
Số tiết : 1 KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNvà
VẼ ĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơđồ tổng quát để khảosáthàmsố bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biếnthiên ... Vẽ đồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độvà điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồkhảosátsựbiếnthiên và...
... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVà Vẽ Th Hm S
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thiờn V Vẽ ĐồThịHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơđồkhảosát tổng quát.
1. Tập xác định.
2. Sựbiến thiờn.
ã Gii hn, ... đề 1
Khảo SátSựBiếnThiênVà Vẽ Đồ Th
Hm S
Đ1. Tớnh n iu Ca Hm S
A. Kin Thc Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàmsố y = f(x) cú o hm trờn khong I.
ã Nu f
(x) > 0, ∀x ∈ I thì y = f(x) đồng biến ... 1) x + 4m đồng biến trên (−∞; −2) và (2; +∞).
1.25. (BĐT-50) Tìm m để hàmsố y =
mx
2
+ 6x −2
x + 2
nghịch biến trên [1; +∞).
1.26. Tìm m để hàmsố y =
x
2
− 2mx + 2m
2
− 2
x −m
đồng biến trên...
... Chu Trinh
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVà Vẽ ĐồThịHàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàmsố y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồthịhàmsố đến
hai tiệm cận không ... bằng 2 khi M (0; 2) v M(2; 6).
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thiờn V Vẽ ĐồThịHàm Số
Bài tập 1.38. Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồthị của các hàmsố sau
a) y = x
3
+ 3x
2
− 4. b) y = −x
3
+ 3x − 2. c) y = ... −1] ∪ [3; +∞). Đạo hàm: y
=
x − 1
√
x
2
− 2x − 3
; y
= 0 ⇔ x = 1. Bảng biến thiên:
4
Lê Ngọc Sơn - THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 1. KhảoSátSựBiếnThiênVà Vẽ ĐồThịHàm Số
x
− ∞
−1
3
+...
...
HS chủ động giải
quyết các bài tập.
Cho hàmsố y =
2x
x 1
(C )
a) Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồ
thị (C )
b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao
cho tiếp tuyến của ...
c. M nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.
Cho hàmsố y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ đồ
...
HS chỉ ra đồ thgị
cắt trục hoành tại
4 điểm phân biệt
khi hs có 3 cực trị
và giá trị cực trị
trái dấu.
Ba cực trị tạo
thành tam giác
vuông cân tại đỉnh
là điểm cực đại.
thị (C ) Với...
...
Bảng biếnthiên
x -
2/3 +
y
/
+ 0 +
y 17/81
Hàm số liên tục trên (-
;2/3] và
[2/3; +
)
Hàm số đồng biến trên các nữa
khoảng trên nên hàmsố đồng biến
trên R
Nhận xét: Hàm ... CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTSỰ
BIẾN THIÊNVÀ VẼ ĐỒTHỊHÀMSỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Giúp học sinh thông hiểu ... chiều biếnthiên của
hàm số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ (TT)
bài giải
- Dohàmsố liên tục
trên R nên Hàmsố
liên tục
trên (-
;2/3] và[ 2/3;...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒTHỊ CỦA
MỘT SỐHÀM ĐA THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức và cách vẽ đồthị của các hàm ... biếnthiên
- Vẽ đồthị
- Định hướng cho học sinh:
Vẽ đồthị bằng cách dựng
điểm (nhiều điểm, với mật độ
mau, đồthị sẽ có độ chính
xác).
I / Các bước khảosátsựbiếnthiên
và vẽ đồthị ... xét sựbiến
thiên của hàmsố nhờ vào đạo
hàm, nên ta có lược đồ sau
- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồthị
của hàmsố f(x) với yêu cầu
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến...
... cực , giới hạn tại vô
KHẢO SÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒTHỊ CỦA MỘT SỐ
HÀM PHÂN THỨC
-Giáo viên yêu cầu hs thực
hiện ví dụ :
Khảosátsựbiếnthiênvà vẽ
đồ thịhàmsố
y =
2
1
x
x
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀ VẼ ĐỒTHỊ CỦA
MỘT SỐHÀM PHÂN THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức và cách vẽ đồthị của ... sát các hàm đa thức và cách vẽ đồthị của các hàmsố
đó
- Nắm vững sơđồkhảosáthàm số.
- Vận dụng giải được bài toán khảosát vẽ đồthị của hàm phân thức.
2/Kỹ năng :
Giúp học sinh thành...
... xét và
bổ sung
- HS lắng nghe và ghi nhận.
* Lập BBT
* ĐĐB
* Vẽ đồ thị.
Ví dụ 5: Khảosátsựbiếnthiênvà
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x
2x
+
+−
Ví dụ 6: Khảosátsựbiếnthiênvà
vẽ đồthịhàm số:
... BẢN
KHẢO SÁTSỰBIẾNTHIÊN
VÀ VẼ ĐỒTHỊHÀM SỐ
I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Qua bài học học sinh cần:
1. Về kiến thức:
- Hs cần nắm được sơđồkhảosáthàmsố (tập xác định, sựbiến thiên, vàđồ thị) .
- ... bài học:
- Sơđồkhảosáthàm số, các bước khảosáthàmsốvà các chú ý liên quan.
- Các bước khảosáthàmsố bậc 3, các đặc điểm riêng và các dạng đồ thị
- Các bước khảosáthàmsố trùng phương,...