... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồ thị của hàm ... điểm phân biệt khi và chỉ khi hàmsố có cực đại
và cực tiểu và
ycđ. yct < 0
Thấy rằng y’ = 3x
2
+ 2mx = x(3x + 2m)
y’ = 0
⇔
x = 0 và x =
−
2m/3
Hàm có cực đại và cực tiểu
⇔
−
... > <
⇔
( )
m425,1/2∈−+
Ví dụ 6. Cho hàmsố
mx 1
y
xm
−
=
−
(1)
a) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố với m = 2.
b) Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến không đổi?
c) Chứng minh...
...
KHẢO SÁT H ÀM SỐVÀ VẼ ĐỒ THỊ
Giải bài toán khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảo ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồ thị của hàm ... > <
⇔
( )
m425,1/2∈−+
Ví dụ 6. Cho hàmsố
mx 1
y
xm
−
=
−
(1)
a) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố với m = 2.
b) Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến không đổi?
c) Chứng minh...
... KHO SÁT
. KHO SÁT . KHO SÁT
. KHO SÁTHÀM S
HÀM SHÀM S
HÀM S
VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUANVÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
1. Hàmsố bậc ba, hàmsố ...
( )C
và d bằng với số nghiệm của (*)
3 Đếm số nghiệm của (*) suy ra số giao điểm của
( )C
và d
VÍ DỤ MINH HOẠ
Bài 23 : Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
a) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ ...
Tài liệu tham khảo - 16 - Ôn tập tốt nghiệp môn Toán
BÀI TẬP VỀ HÀMSỐ NHẤT BIẾN
Bài 25 : Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
−
a) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.
b) Viết pttt...
... số.
4) (y[u(x)])’ = y’
u
.u’
x
( đạo hàm của hàmsố hợp )
Đạo hàm, KS hàmsốvà BT liên hệ - Trang 2 - Gv soạn: Phạn Văn Luật
5. Bảøng các đạo hàm :
Đạo hàm của các hàmsốsơ cấp cơ bản Đạo hàm ... = f(x).
VI. KHẢOSÁTHÀM SỐ
A.Đường lối chung :
1.Tập xác định. Tính chẵn, lẻ, tuần hoàn ( nếu có) của hàm số.
2.Đạo hàm y’: Để khảosát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
3.Đạo hàm y’’ : Để ... y’< 0
Đạo hàm, KS hàmsốvà BT liên hệ -Trang 3 - Gv soạn: Phạn Văn Luật
Phần II. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
I.SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
1) Kiến thức lớp 10 :
Cho hàmsố y = f(x) xác...
... 17. Cho hàmsố y = x
3
– 3(m + 1)x
2
+ 3 (2m + 1)x + 1, m là tham số.
a) Khảosáthàmsố khi m = 0.
b) Xác định m để hàmsố luôn luôn đồng biến.
c) Xác định m để hàmsố có một cực đại và một ... 2.
Bài 30. Cho hàmsố y =
3
2
3
1
23
+−−+
mxmxx
có đồ thị là (C
m
), m là tham số.
1) Khảosáthàmsố ứng với m = 0.
2) Tìm điểm cố định của đồ thị (C
m
).
Bài 31
1) Khảosáthàmsố y = –x
3
... điểm uốn có hệ số góc
43 /
≤
k
.
11. Cho hàmsố :
433
23
+++−=
xxmxy )(
)(
m
C
.
a) Khảosátvà vẽ đồ thị (C ) của hàmsố khi
3
−=
m
.
b) Tìm m để hàmsố có điểm cực đại và điểm cực tiểu....
... x
1
và y
CĐ
= f(x
1
)
Hàmsố đạt cực tiểu tại x = x
2
và y
CT
= f(x
2
)
* TH6: Hàmsố đạt cực tiểu tại x = x
1
và y
CT
= f(x
1
)
Hàmsố đạt cực đại tại x = x
2
và y
CĐ
= f(x
2
)
+. ... (5) và (6)
Căn cứ vào BBT để kết luận các khoảng mà hàmsố tăng hoặc giảm
+. Cực trị :
* Các TH1, TH2, TH3, TH4 : Kết luận không có cực trị
* TH5: Hàmsố đạt cực đại tại x = x
1
và y
CĐ
... ĐỒ CÁC BƯỚC KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ
1. Hàm bậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
a. TXÑ : D = R
b. Sự biến thiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm y’ = A x
2
...
... Vẽ đồ thị hàm số.
Dựa vào các bước để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b) ... bởi
các số nguyên liên tiếp nằm trong giới hạn từ low đến hight seq (f(x),
x=expression;
7
CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐVÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1....
...
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
Khảosáthàmsố
33
a. Khảosátvà vẽ đồ thị
( )
C
của hàmsố khi
2
m
=
.
b. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị hàmsố cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số ... m để hàmsố nghịch biến trên khoảng
(
)
1 4
;
(
)
5 13
m
− ≤ ≤
12. Cho hàmsố
2
3
x x
y
x m
−
=
−
, (1) (
m
là tham số) .
a. Khảosáthàmsố (1) khi
1
m
= −
.
b. Tìm
m
để hàmsố (1) ... để hàmsố (1) nghịch biến trên đoạn
1 0
[ ; ]
−
.
b. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
1
m
=
.
(
)
9
m
≥
6. Cho hàmsố
(
)
3 2
3 1 4
y x x m x m
= + + + +
.
a. Khảo sát...
... thiên ta thấy hàmsố đồng biến trên (3; +∞) vàhàmsố nghịch biến trên (−∞; 3).
Hàm s
ố đạt cực tiểu tại
15
3; .
4
x y= = −
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàmsố sau:
a) ... fanpage: Hungdv95
+ Hàmsố đạt cực đại hoặc cực tiểu tại
(
)
0 0
0 .
′
= ⇔ = →
x x y x m
+ Với m tìm được, thay vào hàmsố rồi khảo sát, từ bảng biến thiên ta có kết luận về hàmsố đạt cực đại, ... −∞
n
x x
x
x
x
x x
x
x
x
Tài liệu bài giảng:
KHẢO SÁTVÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ P2
Thầy Đặng Việt Hùng
LTĐH MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hàmsốvà các bài toán liên quan – www.moon.vn
Tham...
... trên và các trục tọa độ.
Tiết 9 :
Bài 1 : Cho hàmsố
3 2
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1/ Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố trên.
2/ Tìm m để đường thẳng y = - 2x - m cắt đồ thị hàmsố trên ... -1 hoặc
5
4
m >
thì hàmsố đã cho có 2 cực trị
BTVN: Cho hàm số:
3 2
3 1y x x= - + -
có đồ thị là
( )C
1/ Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số.
2/ Viết PTTT của đồ thị ...
7 37y x⇔ = +
Bài 2 : Cho hàmsố y =
3 2 3
3 1
2 2
x mx m− +
(C
m
)
1/ Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu.
2/ Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàmsố trên với m = 1
3/ Viết...
... 1/. Tìm a và b để đồ thị của hàmsố đi qua 2 điểm A( 1 ; 2) và B( -2 ; -
1)
ĐS : a = 1 ; b = -1
2/. Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàmsố ứng với a và b tìm được .
Bài 21 : Cho hàmsố y = x
4
...
Bài9 : Cho hàmsố y= mx
3
– 3x
1/ Khảosátvà vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 4
2/ Tìm giao điểm của (C )với đường thẳng
: y = -x +2
Bài 10 : Cho hàmsố y= x
3
– 3x +1
1/ Khảosátvà vẽ đồ ...
1/ Khảosátvà vẽ đồ thị (C ) của hàmsố
2/ Vẽ và viết pttt với đồ thị (C ) tại tiếp điểm có hoành độ x= 1
ĐS: y= 3x+1
ĐS : a = -2 ; b =
5
2
2/. Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàm số...
... 3 Bài tập khảosáthàm số
Các bài toán liên quan đến khảosát
hàm số
I .Hàm Bậc Ba
Bài 1: Cho hàmsố
3 2
3 2y x x= − +
a. Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàmsố
b. Biện luận theo m số nghiệm ... của hàmsố .
2. Khảosáthàmsố khi m =5 .
III. Hàm nhất biến
GV soạn: Đặng Mạnh Hùng Tổ Toán
6
Trường THPT Quế Võ 3 Bài tập khảosáthàm số
a. Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàmsố
b. Lập phương ... Bài tập khảosáthàm số
a. Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàmsố
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) vẽ từ
9
(0; )
4
A
Bài 3: Cho hàmsố
4 2
1 3
3
2 2
y x x= − +
a. Khảosátvà vẽ...
... khoảng
( 3;3)−
và hai điểm nằm ngoài
( 3;3)−
.
Bài 4 : Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
.
1) Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2) Tính diện tích giới hạn trục tung trục hoành và (C) .
3) Viết ... nghiệm phân biệt .
Bài 5 : Cho hàmsố
2
( 2)
.
1
x m x m
y
x
+ + −
=
+
(1) m là tham số
1) Khảosátvà vẽ (C) khi m= - 1
2) Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị hàmsố
a)
2
1
1
x x
y
x
+ +
=
+
b) ... ) .
Bài 6: Cho hàmsố
2
1
.
1
x
y
x
+
=
+
(1)
1) Lập bảng biến thiêncủa hàmsố (1) .
2) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàmsố .
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại các giao...