... 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Cho hàmsố y=2x
3
+9mx
2
+12m
2
x+1. (C
m
)
1) Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàmsố khi m=1.
2) Tìm các giá trị của m đểhàmsố có cực đại vacuwcj tiểu. Với giá ... điểm cực đại, cực tiểu của đồ thịhàmsố (1) một tam
giác có diện tích nhỏ nhất.
Câu 87.
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
y x x
3 2
3 2
.
1. Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. ... 32.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
3
x
y
x
có đồ thị (C)
a) Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàm số.
b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm cácsố thực
m
để đường thẳng
:d...
... Nghiệp
Chú ý 3. Các bước đểkhảosát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàmsố y = f (x):
1. Tìm tập xác định của hàmsố y = f (x).
2. Khảosát sự biến thi n của hàm số:
(a) Tìm các giới hạn tại ±∞, tìm các đường ... thịhàmsố (không yêu cầu phải chứng
minh)
Câu 14. Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàmsố đã cho ở câu 1. Đây là 10 dạng đồ thị
hàm số mà mỗi học sinh đều phải nắm được.
Câu 15. Cho hàmsố ... của đồ thịhàmsố (nếu có).
(b) Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm f
′
(x), tìm các khoảng biến thi n của hàm số
y = f(x).
(c) Xác định các cực trị của hàmsố y = f(x).
(d) Lập bảng biến thi n.
3....
...
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
Khảosáthàmsố
33
a. Khảosát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàmsố khi
2
m
=
.
b. Tìm các giá trị của
m
để đồ thịhàmsố cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số ... Khảosát và vẽ đồ thihàmsố đã cho ứng với
2
m
=
.
b. Tìm các giá trị của
m
đểhàmsố đồng biến trên
(
)
0 3
;
.
12
7
m
≥
10. Tìm các giá trị của
m
đểhàmsố ... m đểhàmsố nghịch biến trên khoảng
(
)
1 4
;
(
)
5 13
m
− ≤ ≤
12. Cho hàmsố
2
3
x x
y
x m
−
=
−
, (1) (
m
là tham số) .
a. Khảosáthàmsố (1) khi
1
m
= −
.
b. Tìm
m
đểhàmsố (1)...
... đểhàmsố có cực đại, cực tiểu.
b) Tìm m đểhàmsố đạt cực đại tại x = –1
c) Tìm m đểhàmsố đạt cực tiểu tại x = 0.
Dạng 2. Một số dạng câu hỏi về hoành độ điểm cực đại, cực tiểu.
Hàmsố ... th
ứ
c (x − 1)(x − 2).
Tài liệu bài giảng:
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊHÀMSỐ P1
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THIĐẠIHỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đềHàm số
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm ...
+ Với m tìm được, thay vào hàmsố rồi khảo sát, từ bảng biến thi n ta có kết luận về hàmsố đạt cực đại, hay
cực tiểu tại điểm x
0
hay không.
Ví dụ 3: Cho hàmsố
3 2
( 2) ( 1) 3
= + − +...
... −1
(1)
a) Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số
b) Dựa vào đồ thịhàmsố (1), hãy vẽ đồ thịhàmsố sau y =
x
2
− |x| + 1
|x|− 1
11.14 Cho hàmsố y =
x + 3
x + 2
(1)
a) Khảosát sự biến thi n ... Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 1
b) Tìm m để đồ thịhàmsố tiếp xúc với trục hoành.
11.23 Cho hàmsố y =
2x + 4
x + 1
a) Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số
b) ... OA⊥OB
11.49 Cho hàmsố y =
x
2
− 3x
x −1
a) Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số
b) Gọi (C) là đồ thị của hàmsố đã cho. Tìm các điểm trên (C) có các toạ độ là các số
nguyên.
c) Chứng...
... là các điểm nằm trong parabôn
2
11
yxx
42
=− + −
1
4
Ví dụ 8. Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảosát và vẽ đồ thịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồ thị sao cho tổng các khoảng cách ... mx + 2 (1)
a) Khảosát và vẽ đồ thịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồ thị của hàmsố (1) luôn qua ba điểm cố ...
Ví dụ 5. Cho hàmsố
y = f(x) = x
4
−
mx
3
−
(2m + 1)x
2
+ mx + 1
a) Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàmsố với a = 0.
b) Tìm các điểm trên trục tung sao cho qua đó có thể kẻ...
... bài toán khảosát và vẽ đồ thịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảosát x ≥ 0, với x < 0 hàmsố có tính ... là các điểm nằm trong parabôn
2
11
yxx
42
=− + −
1
4
Ví dụ 8. Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảosát và vẽ đồ thịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồ thị sao cho tổng các khoảng cách ... mx + 2 (1)
a) Khảosát và vẽ đồ thịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồ thị của hàmsố (1) luôn qua ba điểm cố...
... KHẢOSÁTHÀM SỐ
Bài 1 Cho hàmsố y =
2 3
2
x
x
−
−
có đồ thị là (C)
1. Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm
số trên.
2. Tìm trên (C) những điểm ... (2 – m)x
+ m + 2 (m là tham số) (1)
1. Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm
số (1) khi m = 2
2. Tìm các giá trị của m để đồ thịhàmsố (1)
có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời ... (1)y x m m
= + − − +
.
1. Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của
hàm số (1) khi m = 0.
2. Định m đểhàmsố (1) có hai cực tiểu.
m ≠ ±
4
3
Bài 12: Cho hàmsố y = x
3
+ (1 – 2m)x
2
+...
...
7 37y x⇔ = +
Bài 2 : Cho hàmsố y =
3 2 3
3 1
2 2
x mx m− +
(C
m
)
1/ Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu.
2/ Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C
1
) của hàmsố trên với m = 1
3/ Viết ... trên và các trục tọa độ.
Tiết 9 :
Bài 1 : Cho hàmsố
3 2
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1/ Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàmsố trên.
2/ Tìm m để đường thẳng y = - 2x - m cắt đồ thịhàmsố trên ...
PTTT lµ: y =
49 1
8 4
x− +
BTVN : Cho hàmsố y =
1
12
+
−
x
x
1/ Khảosát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàmsố trên.
2/ Viết PTTT của đồ thịhàmsố trên biết tiếp tuyến song song với đường...
... elíp (E) :
2 2
1
4 4
x y
+ =
. Tìm tọa độ các điểm
A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là
tam giá đều.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ... 1
1 2 1
x y z− − +
= =
−
1) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
1
.
2) Viết phương trình đường thẳng ♠ đi qua A, vuông góc với d
1
và cắt d
2.
Bài 16)ĐHCĐ 2007 A
Trong không ... a > 0, b > 0.
a) Tình khoảng cách giữa hai đường thẳng B
1
C và AC
1
theo a, b.
b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 4. Tìm a,b để khoảng cách giữa hai đường
thẳng B
1
C và...
... elíp (E) :
2 2
1
4 4
x y
+ =
. Tìm tọa độ các điểm
A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là
tam giá đều.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ... 1
1 2 1
x y z− − +
= =
−
1) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
1
.
2) Viết phương trình đường thẳng ♠ đi qua A, vuông góc với d
1
và cắt d
2.
Bài 16)ĐHCĐ 2007 A
Trong không ... d : x – y – 1 = 0
Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d.
Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’).
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc...
... VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thi u bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương trình toán ở Trung học ... có trong cácđềthi tốt nghiệp và
Trung học phổ thông tuyển sinh ĐH – CĐ hàng năm.
Các bước đểkhảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thi n của hàm số:
a) Chiều ... thịhàmsố (nếu có).
- Xác định các điểm đặc biệt của đồ thịhàm số: cực trị, các giao điểm của
đồ thị với các trục tọa độ (nếu có).
- Vẽ đồ thịhàm số.
Dựa vào các bước đểkhảosáthàmsố trên,...