...
-Xác định một số điểm khác của đồ thị. -
Nhận xét
HĐ (Nhóm 1)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
1
1
+
=
x
x
y
HĐ (Nhóm 2)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
VD1:Ksát hàm số:
1
12
+
=
x
x
y
1)Tập ... thị nhận điểm I(1;1) là tâm đối xứng
Một số điểm khác
3/523
432
y
x
1 2
3
3
-1
-1
Các bước khảosát vẽ đồ thị một hàmsố
1) Tìm tập xác định
2) Khảosát sự biến thiên
a)Tìm các giới hạn ... cận:
2
)(
'
dcx
bcad
y
+
=
Nếu ad-bc > 0 hàmsố đồng biến trên (-;-d/c) và (d/c;+)
Nếu ad-bc < 0 hàmsố nghịch biến trên (-;-d/c) và(d/c;+)
ã Hàmsố không có cực trị
ãChiều biến thiên:
=>Đồ...
... 2
ln
2
=
4)
2
1
.
x
exy
=
5)
)
1
ln(.
x
exy
+=
Ch ơng 7
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1) -khảo sáthàmsố bậc ba
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàmsố sau
1)
132
23
+=
xxy
2)
533
23
+++=
xxxy
3)
863
23
+=
xxxy
4)
3
1
3
2
23
+=
xxy
5)
133
23
+++=
xxxy
6)
43
3
1
23
+
=
xxxy
7)
333
)2()1( ...
)1(
244)1(
22
++
=
mx
mmxmx
y
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 2
2) Tìm m để hàmsố xác định và đồng biến trên
( 0; + )
BT44 (ĐHQG HN 1999)
Cho
)(
m
C
1
24)1(
22
++
=
x
mmxmx
y
Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố ... & Chuyên đề hàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 0
2) Tìm m để hàmsố
)(
m
C
luôn nghịch biến
trên TXĐ của nó
BT28 (ĐHTM HN 2001)
Khảo sát và vẽ đồ...
... Ngun Ti liu : http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho
tiệm cận của đờng cong
1)-tìệm cận hàmphânthứchữu tỷ
BT1(ĐH Y D ợc TPHCM 1997)
Cho (C)
0) # a , 1- # (a
2
3).12(
2
+++
=
x
axaax
y
... định
BT2(ĐH Xây Dựng 2000)
Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàmsố
12
2.3
2
2
+
+
=
xx
xx
y
BT3
Tìm các đờng tiệm cận của các hàmsố
1)
1
4
2
2
+
=
mxx
x
y
2 .
32
2
2
+
+
=
mxx
x
y
...
... 25. Cho hàmsố y x m x m x m
3 2
(1–2 ) (2 – ) 2
(m là tham số) (1).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàmsố (1) có ... ƯỚC MƠ
4
PHẦN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ
Câu 9. Cho hàmsố y x x mx m
3 2
3 –2
(m là tham số) có đồ thị là (C
m
).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 3.
2) Xác định ... Cho hàmsố y x mx m x m
3 2 2 2
3 3( 1) ( 1)
(
m
là tham số) (1).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi
m
0.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số...
... bản liên
quan đến hàmsố nhất biến và phương pháp giải của chúng.
- khảosát và vẽ đồ thị hàmsố .
- Tìm tham số m để đths đi qua điểm
M x ;y
0 0 0
.
- Tìm m để hàmsố đồng biến hoặc ... đó.
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Tự tổng hợp các dạng toán cơ bản liên quan đến hàmsố bậc ba và hàm
trùng phương.
Làm bài tập ôn chương I-sgk- trang 45 và 46.
Bi tp kho sỏt hm s-phn ... bạn.
Gọi học sinh giải câu
b, học sinh khác giải
câu c.
Giải
Nhận xét.
Giải.
Cho hàmsố
m x m
y
x
1 2 1
1
(G)
a) Tìm m để (G) đi qua (0;-
1)
b) KSHS với m vừa tìm....
... sáthàmphânthứchữutỉ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Phát biểu được các bước khảosáthàmphânthứchữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Rèn luyện được kĩ năng khảosát ... bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu các bước khảosáthàmphânthứchữu tỉ?
Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M
0
(x
0
;y
0
)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG1: Giải ... a. Khảosát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
1
x
y
x
Hàm số được viết lại:
1
1
1
y x
x
.TXĐ: D =
\ 1
R
.Sự biến thiên:
BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:
LUYỆN TẬP khảo sát...
... (f(x),
x=expression;
7
CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm số ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... bị D-2006-Đề số 1
Cho hàmsố
3
1
x
y
x
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Cho điểm
0 0 0
;
M x y
thuộc đồ thị hàmsố (C). Tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (C) tại
0 ... thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M,N đối xứng nhau qua trục tung
Dự bị D-2005-Đề số 1
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (C) của hàmsố
4 2
6 5
y ... thị hàmsố (C) có hai cực trị trái dấu
Dự bị B-2007-Đề số 1
Cho hàmsố
3 2
2 6 5
y x x
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm...
... )
D/ (- ;+ )
B/ (- ;-2) ; (-2;0)
Tiết : Khảosáthàmsố (tiết 1)
1. Sơ đồ khảosáthàm số
1) Tìm TXĐ của hàm số.
2) Khảosát sự biến thiên của hàm số.
a) Xét chiều biến thiên
b) Tìm cực trị
c) ... tiếp theo của bài
Bài tập trắc nghiệm
3/ Cho hàmsố y = -x
3/ Cho hàmsố y = -x
3
3
+ x
+ x
2
2
x -1
x -1
Chọn đáp án đúng:
Đồ thị của hàmsố có dạng
A B C D
O
x
y
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
... y' = 0
có hai nghiệm phân biệt
y' = 0
có nghiệm kép
y' = 0
vô nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
2/ Cho đồ thị hàmsố y =f(x) có bảng biến thiên
2/ Cho đồ thị hàmsố y =f(x) có bảng biến...
... thị hàmsố (nếu có)
6) Quá trình khảosát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
7) Dùng đồ thị hàmsố biện luận số nghiệm của 1 phương trình.
8) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại ... Nhân
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A) Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1) Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của y’.
2) ... tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có
điểm cực trị của hàm số.
3) GTLN, GTNN của hàmsố trên một tập số.
4) Các phép biến đổi đơn giản của đồ thị hàmsố (Phép tịnh tiến song...
... PT trở thành:
Khi đó PT trở thành:
Xét hàmsố với t
Xét hàmsố với t
≥
≥
5. Ta
5. Ta
có
có
nên hàmsố f(t) nghịch biến
nên hàmsố f(t) nghịch biến
trên nửa khoảng [5; +
trên ... (1).
5 (1).
Xét hàmsố f(t) = log
Xét hàmsố f(t) = log
3
3
t + t, khi đó
t + t, khi đó
với mọi t > 0.
với mọi t > 0.
Suy ra hàmsố f(t) luôn đồng biến
Suy ra hàmsố f(t) luôn đồng ... dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàmsố để giải PT
Sử dụng tính đồng
Sử dụng tính đồng
biến, nghịch biến
biến, nghịch biến
của hàmsố để giải
của hàmsố để giải
phương trình
phương trình
Sử...