... III Khônggian tuyến tính ánhxạ tuyến tính 36 3.4 ánhxạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánhxạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai khônggian véctơ thực U V ánhxạ f : U V đ-ợc gọi ánhxạ tuyến ... dụ ánhxạ tuyến tính ánhxạ f : U V, f (x) = 0V (véctơ V ) với x U ánhxạ tuyến tính (còn đ-ợc gọi ánhxạ không) ánhxạ đồng f : V V, f (x) = x từ khônggian V lên V ánhxạ tuyến tính, th-ờng ... phép toán ánhxạ tuyến tính Xét tập hợp L(E, F ) gồm tất ánhxạ tuyến tính từ khônggian véctơ E vào khônggian F Giả sử f, g L(E, F ) hai ánhxạ Ta xác định phép toán sau: Cộng ánhxạ tuyến...
... với a A Một khônggian A khônggian X đợc gọi co rút X tồn phép co rút r: X A Dễ thấy khônggian X co rút phép co rút ánhxạ đồng khônggian X Nếu khônggian A X gồm điểm a, ánhxạ f:XA, f(x) ... Một khônggian X đợc gọi co rút đợc, có ánhxạ đồng luân h: I ì X X với I = [0;1] cho h(1,x) ánhxạ h(0, x) ánhxạ đồng Nói cách khác, khônggian X co rút đợc ánhxạ đồng X đồng luân với ánhxạ ... gianánh xạ, ta hiểu khônggian tôpô ánhxạ liên tục Đ co rút 1.1 Định nghĩa ví dụ co rút Xét ánhxạ f: X Y khônggian A khônggian X Đặt g = f /A, nghĩa g(x) = f(x) với x A, g đợc gọi ánhxạ thu...
... xét Vì khônggianđối xứng khônggian o-mêtric nên kết mục 1.3 1.4 cho khônggianđối xứng Chơng Điểm bất động ánhxạ đa trị khônggianđối xứng khônggian o-mêtric 2.1 Điểm bất động ánhxạ đa ... bất động chung ánhxạ tơng thích yếu khônggian o-mêtric 16 Chơng2 Điểm bất động ánhxạ đa trị khônggianđối xứng khônggian o- mêtric 25 2.1 Điểm bất động ánhxạ đa trị khônggianđối xứng 25 ... niệm khônggianđối xứng, khônggian o-mêtric số khônggian khác Ta biết ánhxạ co khônggian mêtric đầy đủ có điểm bất động, khai thác hớng nghiên cứu ngời ta đặt câu hỏi kết tơng tự nh không gian...
... quan hệ ánhxạ tuyến tính liên tục từ khônggian định chuẩn E vào khônggian định chuẩn F ánhxạ tuyến tính liên tục từ khônggian họ khả tổng tuyệt đối {E} vào khônggian họ khả tổng tuyệt đối {F ... hội tụ tới không xây dựng khônggian họ bị chặn, khônggian họ hội tụ tới không Sau nghiên cứu tính Banach mối quan hệ khônggian nói Chơng Các họ khả tổng khônggian định chuẩn ánhxạ tuyến tính ... tục từ khônggian định chuẩn E vào khônggian định chuẩn F, ánhxạ tuyến tính liên tục từ khônggian họ khả tổng tuyệt đối l { E} vào khônggian họ khả tổng tuyệt đối l { F } (Mệnh đề 2.2.2, Mệnh...
... Đ2 Khônggianđốingẫu 2.1 Định nghĩa Tập hợp tất ánhxạ tuyến tính từ khônggian vectơ E vào trờng K đợc ký hiệu L(E, K) L(E, K) đợc gọi khônggianđốingẫu E, ký hiệu E* 17 Giả sử E khônggian ... E/E1 suy khônggian bù E1 E đẳng cấu với E/E1 qua ánhxạ Chơng Tổng trực tiếp khônggianđốingẫu Đ1 Dạng tuyến tính 1.1 Định nghĩa Cho E khônggian vectơ trờng K Một dạng tuyến tính E ánhxạ tuyến ... tiếp khônggian Đ1 Khônggian tổng 1.1 Định nghĩa Cho E1 E2 hai khônggiankhônggian vectơ E Khônggian tổng E1 + E2 tập hợp tất vectơ x E có dạng: x = x1 + x2 (x1 E1, x2 E2) Khônggian tổng...
... mạnh hội tụ yếu, hiểu khái niệm ánhxạkhông giãn, ánhxạ tựa không giãn, ánhxạ co, khái niện liên quan đến khônggian Banach, tập hợp, Tuy nhiên thời giankhông nhiều, nên đồ án em chỗ thiếu ... J ánhxạđốingẫu liên tục yếu từ X vào X ∗ , J đơn trị khônggian X có tính chất Opial Định lý hệ Định lý 3.4 3.9 Định lý 3.5 Cho D tập lồi, đóng thuộc khônggian Banach lồi chặt phản xạ có ánh ... Kirk [16], ánhxạkhônggiãn từ tập lồi, đóng, bị chặn khônggian lồi vào có điểm bất động, nghĩa F (T ) = ∅ Rõ ràng, F (T ) = F (Tλ ) = ∅ ánhxạ Tλ từ D vào D D lồi T không giãn, Tλ không giãn,...
... kết khônggian tôpô, khônggian mêtric, khônggian Banach, ánhxạ liên tục ; định nghĩa, ví dụ số tính chất nón khônggian mêtric nón mà chúng dùng chương hai Chương Sự tồn điểm bất động chung ánh ... chuẩn hay mêtric chuẩn Một khônggian định chuẩn khônggian mêtric đầy đủ theo mêtric sinh chuẩn gọi khônggian Banach 1.1.11 Định lý ([2]) Nếu E khônggian định chuẩn ánhxạ chuẩn x → ||x|| , ∀x ... mêtric nón d X gọi khônggian mêtric nón ký hiệu (X, d) X Từ định nghĩa ta nhận thấy, khái niệm khônggian mêtric nón tổng quát khái niệm khônggian mêtric, khônggian mêtric khônggian mêtric nón...
... luận án khônggian mêtric, khônggian mêtric riêng, ánhxạ co suy rộng khônggian mêtric, khônggian mêtric riêng, điểm bất động, điểm bất động đôi số lớp ánhxạkhônggian mêtric, khônggian mêtric ... minh lớp ánhxạ co khônggian mêtric vào lớp ánhxạ co lớp khônggian mêtric riêng Với mục đích nghiên cứu khônggian mêtric riêng định lý điểm bất động cho số lớp ánhxạ co suy rộng khônggian mêtric ... lớp ánhxạkhônggian mêtric cho ánhxạ kiểu T -co Trong Mục 1.1, nghiên cứu điểm bất động ánhxạ T -co cho ánhxạ co Meir-Keeler Trong Mục 1.2, nghiên cứu điểm bất động ánhxạ T -co cho ánh xạ...
... khônggian nón metric; vài kết điểm bất động ánhxạ dạng co khônggian CHƯƠNG 1: KHÔNGGIAN LOẠI METRIC Chương trình bày định nghĩa, tính chất khônggian metric đối xứng, khônggian nửa metric không ... metric đối xứng Nhận xét Mọi khônggian metric khônggian metric đối xứng Điểm khác điểm thuận lợi khônggian metric đối xứng khônggian metric mặt bất đẳng thức tam giác định nghĩa khônggian ... 𝜆(𝑡)𝑑𝑡 𝜆(𝑡)𝑑𝑡 ∎ 28 CHƯƠNG 2: KHÔNGGIAN NÓN METRIC Chương trình bày định nghĩa, tính chất khônggian nón metric; vài kết điểm bất động ánhxạ dạng co khônggian 2.1 Khônggian nón metric 2.1.1 Các...
... thứ X T1 -không gian có cwc -ánh xạ thoả mãn (a) (c); 3) X khônggianđối xứng X T1 -không gian có cwc -ánh xạ thoả mãn (a) (b); 4) X khônggian nửa mêtric X T1 -không gian có cwc -ánh xạ thoả mãn ... Vậy X khônggian Frechet 1.2.14 Định nghĩa ([6]) Giả sử X khônggian tôpô, P(X) họ tất tập X, N = {1, 2, } ánhxạ g : N × X → P(X) Ánhxạ g gọi ánhxạ phủ mở yếu đếm viết tắt cwc -ánh xạ (i) ... BẤT ĐỘNG CỦA CÁC ÁNHXẠ TRONG KHÔNGGIAN O-MÊTRIC 2.1 Sự tồn điểm bất động ánhxạ co khônggian o-mêtric Trong mục này, thiết lập điều kiện để tồn điểm bất động ánhxạ co khônggian o-mêtric mà...
... 33 Điểm bất động ánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương 39 iii iv 2.1 Ánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương 41 2.2 Điểm bất động ánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương ... phương, khônggian định chuẩn xác suất, mối liên hệ khônggian lồi địa phương khônggian định chuẩn xác suất Chương 2: trình bày ánhxạkhônggiãn định lý điểm bất động ánhxạkhônggiãnkhônggian ... Nghiên cứu khônggian lồi địa phương điểm bất động ánhxạkhônggiãnkhônggian lồi địa phương - Nghiên cứu khônggian định chuẩn xác suất, mối liên hệ khônggian lồi địa phương khônggian định...
... niệm khônggian tựa mêtric Sau đó, vấn đề tồn điểm bất động ánhxạ có khônggian tựa mêtric nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu Vấn đề đặt cách tự nhiên là, kết tồn điểm bất động đôiánhxạkhông ... Brouwer (1912) nguyên lý ánhxạ co khônggian mêtric đầy đủ Banach (1922) kết quan trọng lý thuyết điểm bất động Các kết mở rộng cho nhiều loại ánhxạ nhiều loại khônggian khác Năm 2006, Bhaskar ... điểm bất động đôiánhxạ có tính đơn điệu trộn khônggian tựa mêtric có thứ tự phận Vì thế, chúng tội chọn đề tài nghiên cứu là: "Không gian tựa mêtric tồn điểm bất động đôikhônggian tựa mêtric...
... luận án khônggian mêtric, khônggian mêtric riêng, ánhxạ co suy rộng khônggian mêtric, khônggian mêtric riêng, điểm bất động, điểm bất động đôi số lớp ánhxạkhônggian mêtric, khônggian mêtric ... lớp ánhxạkhônggian mêtric cho ánhxạ kiểu T -co Trong Mục 1.1, nghiên cứu điểm bất động ánhxạ T -co cho ánhxạ co Meir-Keeler Trong Mục 1.2, nghiên cứu điểm bất động ánhxạ T -co cho ánhxạ ... cho số ánhxạ co suy rộng khônggian kiểu mêtric ứng dụng" Mục đích nghiên cứu Mục đích luận án mở rộng số kết tồn điểm bất động số lớp ánhxạ lớp khônggian như: khônggian mêtric, không gian...
... luận án khônggian mêtric, khônggian mêtric riêng, ánhxạ co suy rộng khônggian mêtric, khônggian mêtric riêng, điểm bất động, điểm bất động đôi số lớp ánhxạkhônggian mêtric, khônggian mêtric ... minh lớp ánhxạ co khônggian mêtric vào lớp ánhxạ co lớp khônggian mêtric riêng Với mục đích nghiên cứu khônggian mêtric riêng định lý điểm bất động cho số lớp ánhxạ co suy rộng khônggian mêtric ... tính chất, tiên đề khônggian mêtric sử dụng phép chứng minh tồn điểm bất động ánhxạ co khônggian mêtric Câu hỏi đặt là: Với khônggiankhônggian suy rộng hay tương tự khônggian mêtric tồn điểm...