... phân biệt hay nghiệm kép ta đều có:
Đó là hệthức mà Vi-et,nhà Toán học người Pháp phát hiện
vào đầu thế kỷ XVII và thành định lí mang tên ông
Dùnghệthức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của ... các hệ số của phương trình vàdùng
chúng để biến đổi và giải phương trình nhờ
cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển
mạnh.
-
Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa
các nghiệm và các hệ ...
hãy tính giá trị các biểu thức:
a/ ; b/
c/ ; d/
2.Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình (k - 1) x
2
- 2kx + k - 4 = 0. Hãy
tìm một hệthức liên hệ giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc...
... THCS NHÂN HOÀ
Tiết 55
Tiết 55
:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ
:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ
ỨNG DỤNG
ỨNG DỤNG
Gv: Đoàn Quốc Việt
Gv: Đoàn Quốc Việt
NGƯỜI THỰC HIỆN
MÔN: ĐẠI SỐ 9
1. Hệthức VI - ÉT
ax
2
+ bx + c = ... tổng và tích hai nghiệm của
phương trình: 2x
2
– 9x + 2 = 0
Ngày 3 tháng 4 năm 2007
HỆ THỨC VI-ÉT VÀỨNG DỤNGTiết 57
Tiết 57 Đại số lớp9
Ngày 3 tháng 4 năm 2007
Hệ thức Vi ét vàứng dụng
... a - b + c = 0 thì
phương trình có nghiệmlà x
1
= - 1 và x
2
=
-c
a
Ngày 3 tháng 4 năm 2007
HỆ THỨC VI-ÉT VÀỨNG DỤNGTiết 57
1. Hệthức VI - ÉT
ax
2
+ bx + c = 0 với a ≠ 0 ;
≥ 0
Thì...
... thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
a
b
x,
a
b
x
22
21
=
+
=
Tit 57 : Hệthức Vi – ét vàứng dụng. Luyện tập
?1
áp dụng
1. Hệthức vi- ét
=
=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21
Định lí Vi-ét: Nếu ... là
c
x
2
=
a
Tit 57 : H thức Vi – ét vàứng dụng. Luyện tập
Nhãm 1 và nhóm 3 ( Làm ?2 )
Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích
-Nắm vững cách nhẩm ... hÃy
tính tổng và tích các nghiệm của chúng
a, 2x
2
- 9x +2 = 0 ; b, -3x
2
+6x -1 =0
a, Phương trình 2x
2
- 9x +2 =0 có
nghiệm, theo hệthức Vi-ét ta có:
===
==+
1
2
2
2
9
21
21
a
c
x.x
a
b
xx
b,...
... 7
1. Hệthức Vi - ét
* Định lý Vi – Ðt:
x
1
+ x
2
=
- b
a
x
1
. x
2
=
c
a
* ứng dụng:
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P ...
a
0
6
1. Hệthức Vi - ét
* Định lý Vi – Ðt:
x
1
+ x
2
=
- b
a
x
1
. x
2
=
c
a
* ứng dụng:
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P ...
0
12
1. Hệthức Vi - ét
* Định lý Vi – Ðt:
x
1
+ x
2
=
- b
a
x
1
. x
2
=
c
a
* ứng dụng:
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P...
... các hệ số của phương
trình vàdùng chúng để biến đổi và giải
phương trình nhờ cách đó mà nó thúc
đẩy Đại số phát triển mạnh.
- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ
giữa các nghiệm và các hệ ... = 12.
Vậy hai số cần tìm là 15 và 12.
= (-27)
2
- 4.1.180 = 9
Ti T Ế
57:
ĐẠI SỐ 9
Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của PT ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:
1. HỆTHỨC VI-ÉT:
a
b
xx
−=+
21
a
c
xx
=
.
21
* ... (-1)
2
– 4.1.5 = - 19 < 0
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1, tích bằng 5.
Ti T Ế
57:
ĐẠI SỐ 9
Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của PT ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:
1. HỆTHỨC VI-ÉT:
a
b
xx
−=+
21
a
c
xx
=
.
21
*...
...
IV. Ứngdụng 4
V. Ứngdụng 5
VI. Ứngdụng 6
VII. Ứngdụng 7
VIII. Ứngdụng 8
Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Lập phương trình bậc hai
Tìm hai số biết tổng và tích ...
Bài tập áp dụng:
Tìm 2 số a và b biết Tổng S và Tích P
1. S = 3 và P = 2
2. S =
−
3 và P = 6
3. S = 9và P = 20
4. S = 2x và P = x
2
−
y
2
Bài tập nâng cao
: Tìm 2 số a và b biết ... biểu thức nghiệm ñã cho về
biểu thức có chứa tổng nghiệm S và tích nghiệm P ñể áp dụnghệthức VI-ÉT rổi tính giá trị của biểu
thức
1. Biến ñổi biểu thức ñể làm xuất hiện : (
1 2
x x
+
) và...
... hai số biết tổng và tích của chúng
Bài tập 9 : Tìm hai số x y biết
a) x + y = 11 và xy = 28
b) x y = 5 và xy = 66
Giải :
a ) Với x + y = 11 và xy = 28 theo kết quả hệthức Vi ét x ,y là ... đó hệthức Vi ét là 1 phơng tiện hiệu quả giúp học sinh giải loại
toán này .
Cuối học kỳ 2 lớp9 , thời gian gấp rút cho ôn thi học kỳ 2 và các kỳ thi cuối cấp .
Các bài toán cần áp dụnghệthức ... +
+
=
+
=
Thay kết quả S và P vào M ta đợc
2 2
2 2
2.2( 2) 4( 2)
5 3 5 3
m m
M
m m
+ +
= =
+ +
KÕt luËn:
2
2
4( 2)
5 3
m
M
m
+
=
+
Bài tập 7: (Đề tuyển sinh chuyên Hạ Long 199 7 - 199 8 ) ( 2,5 đ)
Cho...
... là hai nghiệm của phơng trình. Tìm hệthức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ
thuộc vào m.
Bài toán 21: Cho phơng trình
Chuyên đề: Phơng trình bậc hai và áp dụng
so sánh nghiệm của phơng trình ... đề: Hệthức vi-ét Các dạng toán áp dụng. (Tiếp)
Bài toán 30: Cho phơng trình
2
(2 5) 0x m x n+ =
(x là ẩn)
a) Giải phơng trình khi m=1; n=4.
b) Tìm m và n để phơng trình có hai nghiệm là 2 và ... Chuyên đề: Phơng trình bậc hai và áp dụng
Chứng minh phơng trình bậc hai có nghiệm hoặc vô nghiệm với hệ
số bị ràng buộc.
Bài toán 1: Chứng minh rằng phơng trình
0
2
=++
cbxax
(
0
a
)...
... một số hệ mật đang được ứngdụng như hệ mật mã dịch
vòng, mã thay thế, hoán vị, hệ mật mã RSA,v.v ; Nghiên cứu các vấn đề liên quan
đến hệ mật mã khóa công khai RSA, phương pháp lập mã và giải ... đã được Diffie và Hellman đưa ra, sau đó
Rivest, Shamir và Adleman đưa ra hệ mật nổi tiếng RSA vào 197 7. Tiếp đó đã ra đời một số
hệ mật dựa trên các thuật toán khác nhau như: hệ mật xếp ba ... các đặc điểm và
độ an toàn của hệ mật, vấn đề quản lý khóa, phân phối khóa; Giới thiệu chữ ký số
RSA, các ứngdụng của chữ ký số trong việc xác thực dữ liệu, lược đồ chữ ký số; Ứng
dụng cơ sở...