... lớp phươngtrình đơn giản như phươngtrình bậc nhất, phươngtrình bậc hai,
phương trình bậc ba và bậc bốn là các phươngtrình có công thức nghiệm biểu diễn
qua các hệ số, và một vài lớp phương ... các phươngtrìnhphituyến (phương trình đại số hoặc phươngtrình vi
phân), tuy nhiên, các phươngtrình này thường phức tạp, do đó nói chung khó có thể
giải được (đưa được về các phươngtrình ... các phương pháp giải gần đúng đã được xây dựng. Nhiều
phương pháp (phương pháp Newton-Raphson giải gần đúng phươngtrìnhphi tuyến,
phương pháp Euler và phương pháp Runge-Kutta giải phương trình...
... thể coi các qui trình và chương trình trong luận văn là các chương trình
mẫu để giải bất kì phươngtrìnhphituyến hoặc phươngtrình vi phân nào (chỉ cần
khai báo lại phươngtrình cần giải). ... f c x x
và
3
tuyến và phươngtrình vi phân trên máy tính điện tử. Luận văn gồm hai chương:
Chương 1 trình bày ngắn gọn các phương pháp giải gần đúng phươngtrìnhphi
tuyến và đặc biệt, ... gần đúng phươngtrìnhphituyến trên máy tính điện
tử………………… …… ………… ………4
Đ1. Giải gần đúng phươngtrình
( ) 0fx
…… ……………… ….…4
Đ2. Các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phươngtrình
(...
... Giải gần đúng phƣơng trình
Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia
đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương
pháp Newton-Raphson). ... đúng phươngtrình có ý nghĩa rất quan trọng trong giải quyết
các bài toán thực tế.
Các phương pháp giải chính xác phươngtrình chỉ mang tính đơn lẻ (cho từng
lớp phương trình) , còn các phương ... của phươngtrình
()x g x
(điểm bất động của ánh
xạ
g
) hay
x
là nghiệm đúng của phươngtrình
( ) 0fx
.
Tính hội tụ
Có nhiều phươngtrình dạng
()x g x
tương đương với phương trình...
... đúng và nghiệm
chính xác của phươngtrình và
|f’(x)| ≥ m > 0, ∀x ∈(a,b)
thì sai số được đánh giá theo công thức :
|x* - x| ≤ |f(x*)| / m
Ví dụ : Xét phươngtrình
f(x) = x
3
– 3x
2
- ... pt khi
f(a) f(b) < 0
Đạo hàm f’
không đổi dấu
trên đoạn [a,b]
III. Phương Pháp Lặp Đơn
Xét phươngtrình f(x) = 0 có nghiệm chính
xác x trong khoảng cách ly nghiệm [a,b] và
f(a)f(b) ... tụ thì nó sẽ hội tụ về nghiệm x
của pt
Ví dụ : Cho phương trình
f(x) = x
3
-3x+1= 0
Trên khoảng cách ly nghiệm [0,1]. Dùng pp Newton
tính nghiệm x
3
và đánh giá sai số ∆
3
theo công thức...
... lại các bớc giảI hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng, phơng pháp
thế
- Xem lại cách giải hệ phơng trình bằng máy tính CASIO
- Xem lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
làm bài tập: ... hình suất hiện Math ERROR
- Ta thờng sử dụng máy tính bỏ túi
để kiểm tra kết quả sau khi giải phơng trình,
hoặc giải các hệ phơng trình có hệ số lớn , là
số vô ti mà nghiệm chỉ yêu cầu lấy ... )
Gv. Giải hệ phơng trình
=+
=
2325
53
yx
yx
Hs. làm viẹc cá nhân dới sự hớng dẫn của giáo
viên.
Gv.Lu ý hs :- máy chỉ giải đợc hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất . nếu phơng trình vô
nghiệm...
... CÔNG THỨC SAI SỐ
2– PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI
3– PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN
4– PHƯƠNG PHÁP NEWTON (TIẾP TUYẾN)
5– HỆPHƯƠNGTRÌNHPHI TUYẾN. PHƯƠNG PHÁP
NEWTON – RAPHSON.
VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI ... với t = 0.05s, L = 5H, C = 10
–4
F
VÍ DỤ LẶP NEWTON – RAPHSON VỚI HỆPHITUYẾN
Tìm nghiệm gần đúng x
(1)
của hệphituyến sau với 3 chữ số lẻ:
=+−−≡
=−+≡
0152),(
0ln3),(
121
2
1212
2
211211
xxxxxxf
xxxxxf
[ ... SAI SỐ
Phương trình f(x) = 0 (1), f: hàm số liên tục, có đạo hàm
Khoảng cách ly nghiệm: Đoạn [a, b] (hoặc khoảng (a, b) ),
trên đó phươngtrình (1) có nghiệm α duy nhất
VD: Phươngtrình x –...
... và các hệ số của phương
trình thuộc lớp Holder C
α
thì nghiệm luôn tồn tại trong lớp C
2,α
. Do đó
cần phải trình bày một cách hệ thống lý thuyết Schauder về tính giải được
của phươngtrình elliptic ... toán biên Dirichlet cho phương
trình elliptic tuyếntính cấp hai
2.1 Đánh giá Schauder đối với nghiệm của bài toán biên Dirich-
let cho phươngtrình Poisson
Xét phươngtrình Poisson sau trong ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
1
Mở đầu
1. Lý do chọn Luận văn
Phương trình elliptic tuyếntính cấp hai có một đặc điểm quan trọng là:
khi vế phải và các hệ số của phươngtrình là các hàm liên tục thì nghiệm
cổ điển...
... và các hệ số của phương
trình thuộc lớp Holder C
α
thì nghiệm luôn tồn tại trong lớp C
2,α
. Do đó
cần phải trình bày một cách hệ thống lý thuyết Schauder về tính giải được
của phươngtrình elliptic ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
1
Mở đầu
1. Lý do chọn Luận văn
Phương trình elliptic tuyếntính cấp hai có một đặc điểm quan trọng là:
khi vế phải và các hệ số của phươngtrình là các hàm liên tục thì nghiệm
cổ điển ... =
d
i,j=1
a
ij
(x)
∂
2
u(x)
∂x
i
∂x
j
+
d
i=1
b
i
(x)
∂u(x)
∂x
i
+ c(x)u(x) = f(x) (2.24)
trong miền Ω ⊂ R
d
. Phươngtrình trên được gọi là phươngtrình elliptic
tuyến tính cấp hai nếu thỏa mãn :
(A) Tính elliptic: Tồn tại λ > 0 sao cho với mọi x ∈...
... chia đôi và nội suy tuyến tính
- Không đảm bảo sự hội tụ
Phương pháp dây cung – cát tuyến
Phương pháp chia đôi
f(c)
c
Phương pháp dây cung – cát tuyến
Sử dụng sai phân hữu hạn để tính xấp xỉ đạo ... các phương pháp:
Chia đôi/ Nội suy tuyến tính/
Newton-Raphson/ Cát tuyến - Dây cung/Lặp liên tiếp
Output data
[
]
,
x a b
∈
PHƯƠNG PHÁP SỐ
PHƯƠNG PHÁP SỐ
VÀ LẬP TRÌNH
GV: Hoàng Đỗ Ngọc Trầm
Phương ... (a, c).
Lặp quá trình trên một số bước nào đó, hoặc khoảng chia đôi bé hơn sai số.
. ( ) . ( )
( ) ( )
a f b b f a
c
f b f a
−
=
−
Phương pháp Newton - Raphson
1) Cho phươngtrình f(x) = 0
2)...
... Viết chương trình Matlab giải phương
trình phituyến bằng phương pháp chia đôi
24-Nov-13 11
Giải PTPT: Phương pháp chia đôi (6)
Nội dung
Đặt vấn đề
1. Phương pháp chia đôi
2. Phương pháp ... Phươngtrìnhphituyến (PTPT)
– VD1: x
2
= 0
– VD2: 1 + 2x + x
2
- 3x
3
+ 7x
4
= 0
– VD3: ln(x+1) = 0
– VD4: tg(x) – artg(2x) = 0
– Tổng quát: f(x) = 0
• Giải phươngtrìnhphituyến ... PTPT: Phương pháp Newton (1)
• Ý tưởng:
– Thay PTPT f(x) = 0 bằng một phươngtrìnhtuyếntính
với x.
– Yêu cầu biết nghiệm xấp xỉ ban đầu
– Dựa trên khai triển Taylor
Giải PTPT: Phương...