... một số phương pháp giải hệphươngtrình và tổng hợp các bài hệphươngtrình hay
trong những kì thihọc sinh giỏi trong nước cũng như quốc tế.
Chương VI: Sáng tạo phươngtrình - hệphươngtrình ... Toán
học, lĩnh vực phươngtrình đã có những cải tiến đáng kể, cả về hình thức (phương trình hữu tỉ,
phương trình vô tỉ, phươngtrình mũ - logarit) và đối tượng (phương trình hàm, phương trình
sai ... tích
và hình học, những bài toán phươngtrình - hệphươngtrình ngày càng được trau chuốt, trở
thành nét đẹp của Toán học và một phần không thể thi u trong các kì thiHọc sinh giỏi, thi
Đại học.
Đã...
... xây
dựng nên các phương trình, hệphương trình. Qua các phương phá
p sáng tác này ta
cũng rút ra được các phương pháp giải cho các dạng phương trình
, hệphương trình
tương ứng. Các quy trình xây dựng ... 1
.
22
Chương 1
1.1 Một số phương pháp sáng tác và giải các bài toán về
phương trình, hệphương trình
Như chúng ta đã biết phương trì nh, hệphươngtrình có rất nhiều
dạng và phương pháp
giải khác ... 17
1.1.5 Xây dựng phươngtrình từ các đẳng thức. . . . . . . . . . . . . 24
1.1.6 Xây dựng phươngtrình từ các hệ đối xứng loại II. . . . . . . .
. 27
1.1.7 Xây dựng phươngtrình vô tỉ dựa vào...
... để hệ phơng trình có nghiệm.
3) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
Bài tập 62: Cho hệ phơng trình:
=+
=+
myx
yx
2
84
22
1) Giải hệ phơng trình với m = 4.
2) Giải và biện luận hệ ... 43: Cho hệ phơng trình:
( ) ( )
+=++
=+
21
2
ymxyyx
myx
1) Giải hệ phơng trình với m = 4.
2) Tìm m để hệ phơng trình có nhiều hơn hai nghiệm.
Bài tập 44: Giải và biện luận hệ phơng trình: ... y.
Bài tập 59: Cho hệ phơng trình:
( ) ( )
=++
=+++
myxxy
yxyx
11
8
22
1) Giải hệ phơng trình với m = 12.
2) Xác định m để hệ có nghiệm.
Bài tập 60: 1) Giải hệ phơng trình:
=++
=++
222
932
22
22
yxyx
yxyx
...
...
11
V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Các hệphươngtrình cơ bản:
1.1 Hệphươngtrình bậc nhất.
1.2 Hệ có một phươngtrình bậc nhất.
1.3 Hệ đối xứng loại I.
1.4 Hệ đối xứng loại II.
1.5 Hệ đẳng cấp. ... phần hệphương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, ...
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh...
... HỆPHƯƠNGTRÌNH CÓ THAM SỐ
Bài 9. Cho hệphươngtrình :
2 3
1
mx y
x my
+ =
+ =
.
Định m để hệphươngtrình có nghiệm duy nhất
( , )x y
thỏa mãn
1; 0x y> >
.
Bài 10. Cho hệphương ... = +
1) Chứng minh rằng hệphươngtrình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
2) Định m để hệphươngtrình trên có nghiệm duy nhất.
Bài 20. Định m để hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất ... Định m để hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất :
| | 2
2 2
2 | |
1
x
x y x m
x y
+ = + +
+ =
4
§Ỉng H÷u Th¾ng 12a1 Trêng THPT B¾c L¬ng S¬n
ÔN THIĐẠI HỌC
§1. HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG...
... bt đnh vi h phng trình hai n bc hai nh
th này chúng ta s trình bày Bài 258 ca tp “H PHNG TRÌNH (Phn III)”. Ta cng
phng trình th hai vi K ln phng trình th hai thì tìm ...
Cách 1: Ly phng trình (1) nhân 2, sau đó cng vi phng trình (2) đc
hng đng thc.
Cách 2: Có th rút
16 2
3
y
x
y
, thay vào phng trình th hai gii phng trình bc 4.
Bài ... phng trình Trang 29
Xem đây là phng trình bc hai vi n là
2xy
. Ta có:
2 2 2
24 25y y y
nên phng
trình này có hai nghim là
23x y y
và
22x y y
(đây là phng trình...
... phần hệphương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi chính thức vào đại học, ...
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết vừa học đem đến cho học sinh ...
(ANND) = Đề thiđạihọc An ninh nhân dân năm học 2001-2002 .
(A.08) = Đề thi chính thức khối A năm học 2007-2008.
(A1.07) =Đề thi dự bị số 1, khối A năm học 2006-2007.
I/ĐỀ THI NĂM HỌC 2001-2002...
... thế vào phươngtrình (1) của hệ ta được (−1;4), (−1; −4) là nghiệm của hệ.
Bài 6.
Giải hệphương trình:
6x
2
y + 2y
3
+ 35 = 0 (1)
5x
2
+ 5y
2
+ 2xy + 5x + 13y = 0 (2)
.
Giải
Lấy phươngtrình ... với phươngtrình thứ nhất ta được
x = 2
y = 1
là nghiệm của hệ
Bài 52.
Giải hệphương trình:
x
4
+ 2y
3
−x = −
1
4
+ 3
√
3 (1)
y
4
+ 2x
3
−y = −
1
4
−3
√
3 (2)
16
Giải hệ phơng trình
3 ... luận: Hệphươngtrình đã cho có nghiêm là:(3;3)
Bài 45.
Giải hệ:
8x
6
−
1
2
xy = y −3x
4
(1)
x
3
−4x
2
y = y (2)
Giải
Từ phươngtrình thứ nhất rút ra: y =
8x
6
+ 3x
2
x + 2
Từ phương trình...
... GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
I. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG:
Đặc điểm chung của dạng hệphươngtrình ... GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phương pháp để giải hệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải bằng phương ... có nghiệm a=0 nên phươngtrình (4)
có nghiệm duy nhất a=0.
Vậy nghiệm của hệphươngtrình ban đầu là
( ; ) (1;1)
x y
.
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
Phương pháp này cần...
... phươngtrình (*).
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
2
x
.
Bài 3: Giải phương trình:
3 3 1 2 2 2
x x x x
Giải:
Điều kiện:
0
x
Bình phương 2 vế không âm của phươngtrình ... nghiệm của phương trình.
Bài 3: Giải phươngtrình :
2 33
1 2
x x x
Giải:
Điều kiện:
3
2
x
Nhận thấy
3
x
là nghiệm của phươngtrình , nên ta biến đổi phương trình:
2 ... được phươngtrìnhhệ quả :
2 2
6 8 2 4 12
x x x x
2
2( 1) 0 1
x x
Thử lại,
1
x
thỏa mãn phương trình.
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
1
x
.
Nhận xét : Nếu phương...
... nghiệm)
Vậy: Hệphươngtrình có 2 nghiệm
Bài 37: Giải hệphươngtrình
3 3
2 2
9 3 1 125
45 75 6
y x
x y x y
Nhận thấy y = 0 không là nghiệm của hệphươngtrình nên ... Giải hệphươngtrình
2
4 2 2
3 0
3 5 0
x xy x y
x x y x y
Xét
0 0
x y
nên (0; 0) là nghiệm của hệ
Xét
0
x
. Chia phươngtrình (1) cho x, phươngtrình ... Giải hệphươngtrình
3 3 3
2 2
9
6
y x x
x y y x
Xét
0 0
x y
là một nghiệm của hệphươngtrình
Xét
0
x
. Chia 2 vế của pt(1) cho x
3
, pt(2) cho x ta được hệ...