... chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông ABCD cạnh a, SA = a và vuônggóc với đáy.
a)
CMR: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b)
Mặt phẳng (P) đi qua A và vuônggóc với SC cắt SB, SC, ... bản
Quanhệ
vuông góc
Trường THPT Hà Huy Giáp
Chuyên đề HìnhHọc 12- Ban Cơ Bản
GV: Phạm S 13
ơn Hà
Trang
h: độ dài đường cao
r: bán kính đường tròn đáy
II) MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, ...
khi quay quanh Δ gọi là mặt trụ.
* d: đường sinh
*
Δ
: trục
2) Hình trụ:
Hình trụ tròn xoay là hình sinh ra bởi một
hình chữ nhật khi quay quanh một cạnh.
*
Diện tích xung quanh:
...
... làm phơng tiện trực quan
trong dạy họchìnhhọckhônggian lớp 11.
18
Hình chiếu bằng là hình chiếu thẳng góc với mặt Oxy. ở góc độ này trục
Oz vuônggóc với màn hình, nh vậy hình ảnh của nó chỉ ... việc dạy họchìnhhọckhônggian11 (Thể hiện qua chơng III - Quan
hệvuông góc) .
2. Câu hỏi nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải quyết các câu hỏi:
1. Trong dạy họchìnhhọckhônggian11 ta có ... các hìnhhình học.
Chẳng hạn: mô hìnhhình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thang
Các mô hìnhhìnhhọc có tác dụng trong việc hình thành biểu tợng đúng
đắn về các hình khối, giúp học...
... tiện trực quan trong dạy học
hình họckhônggian11.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận: -Nghiên cứu các tài liệu về cơ sở tâm lý học, giáo
dục học, hình học, phương pháp dạy học toán ... phương pháp trực quan, các phương tiện trực quan khi
dạy học phần quanhệvuônggóc có thể tạo điều kiện thuận lợi cho cho hoạt
động dạy học, kích thích quá trình học tập, cung cấp cho học sinh những ... dạy họchìnhhọckhông gian. Ưu điểm nổi bật của phần mềm này là đã
thiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tượng chuyển động, có thể
dựng nên các mô hìnhkhônggian mang tính trực quan...
... Mặt phẳng vuônggóc
Chứng minh đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng .
* Chứng minh hai mặt phẳng vuônggóc .
Phương pháp :
- Cách 1 : Chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuônggóc với ... và a vuông
góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì a vuônggóc với (P) " .
- Cách 5 : Sử dụng định lý : " Nếu a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuônggóc với (P) thì a
vuông góc ... đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng
Chứng minh hai đường thẳng vuônggóc với nhau
Phương pháp :
* Chứng minh đường thẳng a vuônggóc với mặt phẳng (P)
- Chứng minh a vuônggóc với hai đường thẳng...
... (Q) vuônggóc với (P) và a vuông
góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì a vuônggóc với (P) " .
- Cách 5 : Sử dụng định lý : " Nếu a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuônggóc với ... cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng minh vuônggóc đã
học trong hìnhhọc phẳng .
2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuônggóc với một đường thẳng cho trước .Cho khối đa diện
(S) ... đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng
Chứng minh hai đường thẳng vuônggóc với nhau
Phương pháp :
* Chứng minh đường thẳng a vuônggóc với mặt phẳng (P)
- Chứng minh a vuônggóc với hai đường thẳng...
... tích của hình hộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,tâm O và góc A = 60
o
; DO
vuông góc (ABCD) ; cạnh bên tạo với đáy một góc = ... (ABC) vuônggóc nhau
c)Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC)
d)Tính diện tích tam giác (SAC)
11. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc A = 60
o
SA = SB = SD =
a)Tính hình ... diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Hình chóp
1.Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC),SA = a. Tam giác ABC vuông tại B ,góc C = 60
o
,BC = a.
a)Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông. Tính...
... của hình hộp
b)Tính góc giữa B’D và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,tâm O
và góc A = 60
o
; D’O vuônggóc (ABCD) ; cạnh bên tạo với đáy một góc ... (ABC) vuônggóc nhau
c)Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC)
d)Tính diện tích tam giác (SAC)
11. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc A = 60
o
SA = SB = SD =
a)Tính hình ... của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Hình chóp
1.Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC),SA = a. Tam giác ABC vuông tại
B ,góc C = 60
o
,BC = a.
a)Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông. Tính...
... là hình thoi tâm O; cạnh a. góc A = 60
o
; B’O vuônggóc
(ABCD); cạnh bên bằng a
a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy và V của lăng trụ b)CMR hai mặt chéo vuônggóc nhau c) Tính
tp
S
lăng trụ
11. ... ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc A = 60
o
; D’O vuônggóc
(ABCD); cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ = 60
o
a) Xác định góc ϕ và tính chiều cao, cạnh bên của hình hộp b) Chứng ... của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Hình chóp
1.Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC), SA = a. Tam giác ABC vuông tại B, góc C = 60
o
, BC = a.
a) Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông. ...
... (ABC) vuônggóc nhau
c)Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC)
d)Tính diện tích tam giác (SAC)
11. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc A = 60
o
SA = SB = SD =
a)Tính hình ... của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Hình chóp
1.Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC),SA = a. Tam giác ABC vuông tại
B ,góc C = 60
o
,BC = a.
a)Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông. Tính ... xung quanh của hình chóp S.ABCD
5.Cho hình chóp S.ABC có (SAB)⊥(ABC), tam giác SAB đều và tam giác
ABC vuông tại C ,góc BAC = 30
o
a)Tính chiều cao hình chóp
b)Tính thể tích hình chóp
6.Trên...
...
2) Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và
hình chiếu vuônggóc của nó trên mặt phẳng.
3) Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng bất kì lần lượt vuông ... đó và
song song với nhau.
B. GÓC.
1) Góc
)900(
0
≤≤
ϕϕ
giữa hai đường thẳng trong khônggian là góc giữa hai
đường thẳng cùng đi qua một điểm tùy ý trong khônggian và lần lượt song song với ... tích xung quanh và thể tích của hình nón.
c) Tính độ dài đường cao hình trụ nội tiếp trong hình nón, biết thiết diện qua trục của
hình trụ là hình vuông.
Giải.
11
N
S
O
M
B
D
C
A
+
SABCDSBCDSBMN
SBCD
SBMN
VVV
SD
SN
SC
SM
V
V
8
1
4
1
4
1
2
1
.
2
1
.
==⇒===
...