... =−
⎪
⎩
k1
1
k1k
3
⇔
k = 1
Ví dụ9 ( ĐH KHỐI A-2004): Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; ... song với đường thẳng
Δ
2
.
11
CHUYÊN ĐỀ 9
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNGGIAN
Các bài toán về tọa độ trong khônggian thường có các yêu cầu xác định tọa độ của điểm,
vectơ, độ dài đoạn ...
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
=
=−
=+
xt'
y 1
z4t'
(t’∈ R)
Ví dụ 13 ( ĐH KHỐI B-2005):
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
với
A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B
1
(4;...
... hai vectơ không cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
,
2
e
G
có nghóa:
a
=
G
α
1
e
G
+
β
2
e
G
(
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên ...
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONG KHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơ trong khônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề ... R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trong khônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
a
= +
β
G
α
1
e
G
2
e
G
...
... M( 1; 1; 3).
12. (Khối B_2006)
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng
1
Chuyên đề
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNGGIAN
A. LÝ THUYẾT
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM ... điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB (O
là gốc tọa độ).
15
ĐS: a.
1
',
22
d A C MN
, (Q
1
): 2x y+z 1=0, (Q
2
): x 2y z+1=0.
20. (Khối A_2005)
Trong khônggian với hệ tọa độ ... nghiệm của hệ phương trình với )
7
ĐS: k=1.
8. (Khối D_2002)
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz gian cho mặt phẳng (P): 2x y+2=0 và đường thẳng d
m
là giao tuyến của hai
mặt phẳng...
... nội tiếp hình chóp .
2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17
(HV BCVT_99A)
Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập ... và BD.
2. Tính thể tíchhình chóp OOND.
3. I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tíchhình chóp ICDDC và hình lăng trụ OCD.OCD.
Câu 128(ĐH Y Dợc HCM_98B)
Trong khônggian cho hai đờng ... nội tiếp tam giác ABC và SA vuông góc với BC.
2. Tính thể tích của hình chóp.
1
Hình giải tích_ HHKg
Câu 1
(ĐH AN GIANG_00D)
Cho hình chóp tam giác OABC đỉnh O, dáy là tam giác đều ABC,...
... phone: 0989966850
Phơng pháp giảihìnhhọcgiảitích trong khônggian
Hình họcgiảitích trong khônggian luôn có trong các đề thi vào đại học, tốt nghiệp trung học
phổ thông, bài viết này là ... viết này có thể giúp
cho các bạn có thể học tốt và làm bài hìnhhọcgiảItích đợc tốt hơn trong các kì thi.
A,Lý thuyết:
ã
Quy tắc hình hộp: ABCDABCD là hình hộp thì :
' 'AB AD AA AC+ ... (diện tíchhình bình hành)
+,
' ' ' '
, . '
ABCDA B C D
V AB AD AA
=
uuur uuur uuur
(thể tíchhình hộp)
+,
1
, .
6
ABDCD
V AB AC AD
=
uuur uuur uuur
(thể tích...
... -
Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu LTĐH
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNGGIAN 3 CHIỀU
Bài 1) ĐHCĐ 2002 K.A
Trong khônggian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng:
∈
1
... d
1
, d
2
lần lượt tại các điểm A,B. Tính diện tích
tam giác OAB ( O là gốc tọa độ).
Bài 13) ĐHCĐ 2006 A
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(1;0;0), ... (P).
Bài 4) ĐHCĐ 2003 K.A
1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A’C,D].
2) Trong khônggian với hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’...
... (P).
Bài 4) ĐHCĐ 2003 K.A
1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A’C,D].
2) Trong khônggian với hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ ... đều.
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu LTĐH
2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh ...
tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Đêcac Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thoi, AC cắt BD tạo gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B (0;...
... 15:
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG
KHÔNGGIAN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNGGIAN
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
117
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong không gian
... D(1;1;1)
a. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng
b. Tính diện tích tam giác ABC
c. Tính thể tích tứ diện ABCD
Bài 2
: Tính thể tích tứ diện ABCD biết A(-1;-2;0), B(2;-6;3), ... nhất.
Bài 36
: Cho hình tứ diện ABCD biết tọa độ các đỉnh A(2,3,1) ; B(4,1,-2) ; C(6,3,7) ; D(-5,-4,8)
Tính độ dài đường cao hình tứ diện xuất phát từ D.
Bài 37
: Trong khônggian Oxyz cho điểm...
... đề: Hìnhhọcgiảitích trong khônggian
GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
Vấn đề phương pháp tọa độ trong khônggian dành cho học sinh trung bình yếu
I) THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC HHGT TRONG KHÔNG ... khơnggian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
17
Chuyên đề: Hìnhhọcgiảitích trong khônggian
2. Bi ểu thức tọa độ các phép toán vec tơ
Trong khônggian Oxyz ... đề: Hìnhhọcgiảitích trong khônggian
a. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
b. Chứng tỏ rằng AC’ vuông góc mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
14
Chuyên đề: Hìnhhọc giải...
...
tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Đêcac Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thoi, AC cắt BD tạo gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B (0; ... (P).
Bài 4) ĐHCĐ 2003 K.A
1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A’C,D].
2) Trong khônggian với hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ ... tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB
vuông tại G.
2) Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
. Biết A(a; 0; 0),
B(-a; 0; 0), C(0; 1; 0),...
... 1: Trong khônggian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1)
a) Tính
, .( 3 )AB AC O BF A C
= +
uuur uuur uuur uuur
.
b) Chứng tỏ rằng OABC là một hình chữ nhật tính diện tíchhình chữ ... HĐBM Toán An Giang Tài liệu tham khảo ôn tập TN THPT
2)Vị trí tương đốicủa đường thẳng và mặt phẳng:
Trong khônggian Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D = 0 và
1
2
0 3
: ... 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(0,0,0), B(1;0;0), D(0;2;0),
A’(0;0;3), C’(1;2;3).
a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật .
b) Tính độ dài đường chéo B’D của hình hộp...
... K.
Bài 19 : Trong không gianOxyz Cho A(1; 2; -1) , phương trình đường thẳng
(d):
2
2
31
2
+
==
−
z
y
x
và phương trình mặt phẳng (P): 2x + y - z + 1 = 0
1) Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu vuông ... THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Trang 68
HĐBM Toán An Giang Tài liệu tham khảo ôn tập TN THPT
2)Vị trí tương đốicủa đường thẳng và mặt phẳng:
Trong khônggian Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D = 0 và
1
2
0 3
: ...
c
ủ
a
M(4;-1;2) trên các mp tọa độ.
f) (P) đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của M(4;-1 ;2) trên các trục tọa độ
Bài 4: Trong khônggian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và(Q):x - 2y-...