hình học giải tích 10
176 đề thi Đại học hình học giải tích.pdf
Ngày tải lên :
14/08/2012, 10:47
... tiếp hình chóp .
2.
Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17(HV BCVT_99A)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ...
lần lợt tại B, C, D.
1.
Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp.
2.
Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 95(ĐH SPHP_01B)
... diện tích của tứ giác OMIN theo a.
Câu 38(ĐH Huế_01D)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. các cạnh bên của
hình chóp bằng nhau và bằng
a2
.
1.
Tính thể tích...
- 30
- 3.3K
- 29
Hình học giải tích: Đường và phương trình đường
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... Ví dụ 2:
Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... tọa độ thỏa phương trình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
...
- 2
- 982
- 11
Hình học giải tích: Đường thẳng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... ;
2k2k
−−
⎛⎞
=
⎜⎟
−−
⎝⎠
JJG
;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
=
k
k
;
k
IB
1
5
1
5
⇒
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
=
k
k
;
k
IB
1
10
1
10
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==⇒
+
=
−
−
=⇒
+
=
−
−
⇔=
3
7
0
1
10
2
3
7
1
10
2
1
2
k,k
k
k
k
k
k
kk
IBIA
Do đó phương trình đường thẳng ... A(1; 0) ∈ AB ⇒ 1 + n = 0 ⇒ n = −1
Phương trình AB : x – 3y – 1 = 0
Vậy ⇒ B(−5; −2).⇒
x3y10
B
x2y10
−−=
⎧
⎨
−+=
⎩
AB
⎯→
= (−6; −2);
AC
⎯→
= (−2; 4)
S
ΔABC
=
−−
⎡
⎢
−
⎣⎦
62
1
24
2
⎤
⎥
... và C có
phương trình tương ứng là :
x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC.
BÀI GIẢI:
Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0
A(1; 0) ∈ AC ⇒ 2 + m...
- 8
- 798
- 8
Hình học giải tích: Đường tròn
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... điểm có cùng phương tích đối với
(C
1
) và (C
2
) và có phương trình là :
2(a
1
– a
2
)x + 2(b
1
– b
2
)y + c
1
– c
2
= 0
2/ Ứng dụng
:
Trong chương trình Hình học lớp 10 ta đã biết cách ...
đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và
sử dụng cách giải như phần 1.
Ngoài ra còn có thể giải bằng kiến thức miền tạo bởi 1 đường thẳng và ...
⎧
−=−=
⎪
⎨
⎪
−=−−=−
⎩
A
A
222
3
=
x2(1)
33
y2 (10) 2
⇔
⎧
⎨
=
⎩
A
A
x0
2
⇔ A (0, 2)
y
PT: BC qua M (1, −1) ⊥ = (1, −3): x – 3y – 4 = 0
JJJJG
AM
PT đ.tròn (C) tâm M, bán kính R = AM=
+=19 10
(x – 1)
2
+ (y + 1)
2
= 10
Tọa...
- 8
- 9.4K
- 115
Hình học giải tích: Elip
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
...
2
x
40
+
2
y
10
= 1
⇔ 40.9 + 10. 4 = C
2
⇔ C
2
= 400
⇔ C = ± 20
Gọi M
0
(x
0
, y
0
) là tiếp điểm của tiếp tuyến
( )
′
Δ
với (E) thì
( )
′
Δ
:
0
xx
40
+
0
yy
10
= 1 ⇔ x
0
x ... xúc (E). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Tìm
độ dài đoạn ngắn nhất đó.
Giải
M (m, 0) ∈ tia Ox; N (0, n) ∈ tia Oy ⇒ n, m > 0
(E) :
9
y
16
x
2
2
+
= 1. MN : nx ...
biệt.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3).
Giải
a) (E) :
22
xy
1
94
+=
⇔ 4x
2
+ 9y
2
– 36 = 0
(d
m
) : mx – y – 1 = 0 ⇔ y = mx – 1
...
- 6
- 2.2K
- 53
Hình học giải tích: Hình cầu
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... +2t – 9 = 0
Suy ra t = 11. Vậy ta có K (–3, –7, –11).
Khoảng cách từ I đến (d) là IK = 25 100 100 ++ = 15
Do đó bán kính mặt cầu là R =
2
2
4
AB
IK + = 225 64+
Nên phương trình mặt cầu ... 3m – 1 = 9 hay m
2
+ 3m – 1 =
−
9
⇔
m
2
+ 3m – 10 = 0 hay m
2
+ 3m + 8 = 0 (VN)
⇔
m =
−
5 hay m = 2
⇒
(P) : 2x + 2y + z – 10 = 0
Phương trình đường thẳng
Δ
qua I và
⊥
(P) ... xúc với hai mặt phẳng có phương trình
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0
Giải
Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với (P) và (Q) thì tâm I mặt cầu tiếp...
- 4
- 727
- 8
Hình học giải tích: Hypebol
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... M(1, 0)
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Các phần tử của hypebol (H)
(H) : 4x
2
– y
2
= 4 x
2
– ⇔
2
4
y
= 1 có dạng
2
2
x
a
...
- 3
- 1.3K
- 14
Hình học giải tích: Parabol
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... phương trình y
2
= x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho
IN4IM =
.
Giải
Gọi M(m
2
; m) ∈ (P), N(n
2
; n) ∈ (P)
IM
⎯→
= (m
2
; m – 2)
IN
⎯→
= (n
2
; n – 2) ... phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm
I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Tiêu điểm và đường chuẩn
(P) : y
2
– 8x = 0 y
2
= 8x có dạng y
2
= 2px với p = 4...
- 5
- 2.2K
- 24
Hình học giải tích: Phương pháp toạ độ trong không gian
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... 11(y+2) + 17(z+1) = 0
⇔ 15x + 11y – 17z – 10 = 0
b) A(−5, 0, −5); B (12, 0, 10) ⇒ = (0, 10, 0)
OA,OB
⎡
⎣
JJJG JJJG
⎤
⎦
1
OA,OB
2
⎡
⎣
JJJG JJJG
⇒
Diện tích (
Δ
OAB) =
⎤
⎦
= 5 (đvdt).
* ... điểm A
118
,0,
77
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
, B
31 9
0
10 10
,,
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
∈
(D). Điều kiện để (P) chứa A, B thì m, n thỏa hệ phương
trình :
518
40
77
31 9
50
10 10
.m
nm
⎧
++=
⎪
⎪
⎨
⎪
++=
⎪
⎩
⇒
11
5
m
n
= ... (P) cắt đường thẳng A
1
C
1
tại điểm N. Tính độ dài MN.
BÀI GIẢI:
a) Hình chiếu của A
1
xuống mp (Oxy) là A ⇒ A
1
(0; -3; 4)
Hình chiếu của C
1
xuống mp (Oxy) là C ⇒ C
1
(0; 3; 4)
Cặp...
- 18
- 33.6K
- 79
Hình học giải tích: Toạ độ phẳng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... ⇔
BABA
CACA
x - x y - y
x - x y - y
= 0
. Với việc tìm góc của hai vectơ ta có:
- Góc hình học tạo bởi hai vectơ
a
G
,
b
G
được suy từ công thức:
cos(
n
a, b
G
G
) =
11 22
ab + a ... điểm E để ABCE là hình thang có một cạnh đáy là AB và E nằm trên
Ox.
d) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC.
Δ
e) Chứng tỏ H, G, I thẳng hàng.
Giải
a) D là ...
I
x
I
y
J
x
J
y
Δ
IB
IC
JJG
JJG
=
−
JJJG
JB
JC
JJJG
=
−
AB
AC
. Với A( , ), B( , ), C( , ) thì diện tích tam giác ABC là:
A
x
A
y
B
x
B
y
C
x
C
y
S =
1
2
Δ
với
Δ
=
BABA
CACA
x - x y - y
x -...
- 5
- 1.3K
- 32
Hình học giải tích: Vecto trong không gian
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
,
2
e
G
có nghóa:
a
=
G
α
1
e
G
+
β
2
e
G
(
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ ...
0
G
b) Gọi G là trọng tâm của hình tứ diện ABC
C
′
và M là trung điểm của
A
′
B
′
. Chứng
minh rằng O, M, G thẳng hàng.
c) Tính tỉ số
OM
OG
JJJJG
JJJG
Giải
a) +
OA
+ +
OA
JJJG
′
JJJJG
OB
JJJG
OB
′
JJJJG
...
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
a
= +
β
G
α
1
e
G
2
e
G
...
- 3
- 1.6K
- 30
Tài liệu hình học giải tích - Hypebol
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:57
...
CHUYÊN ĐỀ 6
HYPEBOL
Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ
bản sau:
Hypebol ... M(1, 0)
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Các phần tử của hypebol (H)
(H) : 4x
2
– y
2
= 4 x
2
– ⇔
2
4
y
= 1 có dạng
2
2
x
a
...
- 3
- 1.4K
- 16
Hình học giải tích và không gian
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:57
...
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng
1
Chuyên đề
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
A. LÝ THUYẾT
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ
A. Hệ trục toạ độ Oxyz ...
10
ĐS:
a. x+2y 4z+6=0, b. M(2;3; 7).
11. (Khối B_2007)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, ... D_2005)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
2
11
:
3 1 2
y
xz
d
và
2
12 3
:
10 2
xt
d y t
zt
.
a. Chứng minh d
1
và d
2
song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P)...
- 19
- 2.7K
- 6
Tài liệu hình học giải tích Parabol
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... phương trình y
2
= x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho
IN4IM =
.
Giải
Gọi M(m
2
; m) ∈ (P), N(n
2
; n) ∈ (P)
IM
⎯→
= (m
2
; m – 2)
IN
⎯→
= (n
2
; n – 2) ... phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm
I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Tiêu điểm và đường chuẩn
(P) : y
2
– 8x = 0 y
2
= 8x có dạng y
2
= 2px với p = 4...
- 5
- 1.2K
- 11
