... (d’) đều cắt (H).
b. Tính diện tíchhình thoi với 4 đỉnh là 4 giao điểm của (d), (d’) và (H).
c.
Xác định
k
để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất.
Giải
a.
Ta có: (d):
y
=
kx
... k
x y
k k
−
+ = + =
+ +
Do đó quỹ tích của M là đường tròn tâm O bán kính R = 1.
Bài 13. Trongmặtphẳng Oxy, cho các điểm A(0; 1), B(2; 1) và các đường thẳng
( ) ( ... đường thẳng trongmặtphẳng
17
Bài 8.
Viết phương trình đường thẳng (
∆
) đi qua M(4; 1) và cắt các tia O
x
, O
y
lần lượt tại A và B theo các trường hợp sau:
a.
Diện tích
∆
OAB nhỏ...
... 2
1
y
x
a b
+ =
(
a
>
b
> 0). Trong tất cả các hình chữ nhật Q
ngoại tiếp (E), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích Max, Min.
Giải
Gọi một cạnh hình chữ nhật Q là (d
1
):
0
Ax By ... đường thẳng trongmặtphẳng
17
Bài 8.
Viết phương trình đường thẳng (
∆
) đi qua M(4; 1) và cắt các tia O
x
, O
y
lần lượt tại A và B theo các trường hợp sau:
a.
Diện tích
∆
OAB nhỏ ... MF
(đpcm)
Bài 18.
Trên mặtphẳng tọa độ Oxy, cho điểm F
1
(2,1), F
2
(6, 4). Một elip (E)
nhận F
1
, F
2
làm 2 tiêu điểm và tiếp xúc với Ox tại M. Tìm tọa độ M.
Giải
Nhận xét:
Nếu tiếp...
... tượng: Các phương pháp giải bài toán cực trị
trong hình học giải tích.
5. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các phương pháp giải bài toán cực trị
trong hình học giảitích được giảng dạy ... thực tiễn các phương
pháp giải bài toán cực trị hình học giải tích.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Đề xuất một số phương pháp giải bài toán cực trị
trong hình học giải tích.
4. Khách thể và đối tượng ... chất lượng quá trình giáo dục chúng tôi
mạnh dạn “Tìm hiểu bài toán cực trị hình học giải
tích trongmặtphẳngOxy .
2. Mục đích nghiên cứu
3
ra khi và chỉ khi
; ;M A B
thẳng hàng. Do đó...
... 4y - 1 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (-8; 4) B. (2; -1) C. (-2; 1) D. (4; -2)
Câu63: đờng tròn x
2
+ y
2
- 1 = 0 tiếp xúc với đờng thẳng nào trong các đờng thẳng sau?
A. ... 4y - 1 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (-8; 4) B. (2; -1) C. (-2; 1) D. (4; -2)
Câu63: đờng tròn x
2
+ y
2
- 1 = 0 tiếp xúc với đờng thẳng nào trong các đờng thẳng sau?
A. ... thẳng
x y
1
3 4
+ =
nằm trong góc xOy có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 12 B.
5
C. 7 D. 5
Câu29: Đờng thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 15...
... đề 11: ƠN TẬP HÌNH HỌC GIẢITÍCHTRONGMẶTPHẲNG
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONGMẶTPHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trongmặtphẳng :
...
1 vaø
i j i j
)
Quy ước : Mặtphẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề-Các vuông góc Oxy được gọi là mặtphẳngOxy và ký hiệu là : mp (Oxy)
II. Toạ độ của một điểm và của một ... 0968 64 65 97
13
ĐƯỜNG TRÒN TRONGMẶTPHẲNG TỌA ĐỘ
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Phương trình đường tròn:
1. Phương trình chính tắc:
Định lý : Trong mp (Oxy) . Phương trình của đường tròn...
... 1. Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng:
Trong mặtphẳng Oxy, cho 2 đờng thẳng (d
1
): A
1
x + B
1
y + C
1
= 0 và (d
2
): A
2
x + B
2
y +
C
2
= ... trí tơng đối của (d
1
) và (d
2
).
2. Chùm đờng thẳng:
Định nghĩa: Tập hợp các đờng thẳng của mặtphẳng cùng đi qua một điểm I gọi là
một chùm đờng thẳng. Điểm I gọi là tâm của chùm.
Định lý: ... (d
1
)
⊥
(d
2
).
e. Khi (d
1
)
(d
2
), hÃy tìm giao điểm A của (d
1
), (d
2
) và tính diện tíchhình giới hạn
bởi (d
1
), (d
2
) và 2 trục tọa độ.
(Đề 17 - Va) Cho 2 đờng thẳng: (d
1
):...
... là hình bình hành .Tính diện tíchhình bình hành.
)
yM
;(
000
x
);(
yxM
n
y
x
O
);(
yM
000
x
);
An
(
B
=
x
y
);(
ABa
−=
O
);(
ABa
−=
Chuyên đề 14:
HÌNH HỌC GIẢITÍCHTRONGMẶT ...
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
Quy ước : Mặtphẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề-Các vuông góc Oxy được gọi là mặtphẳngOxy và ký hiệu là : mp (Oxy)
II. Toạ độ của một điểm và của một ...
0
M
y
O
x
H
)(Δ
y
O
1
Δ
x
2
Δ
ĐƯỜNG TRÒN TRONGMẶTPHẲNG TỌA ĐỘ
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Phương trình đường tròn:
1.
Phương trình chính tắc:
Định lý :
Trong mp (Oxy) . Phương trình của đường tròn...
... thẳng BC biết diện tíchhình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương. Đ/s:
2 4 10 0
x y
+ − =
HT 67. Trongmặtphẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác ABC có đường phân giác trong
: 3 0,
A
l x ... 84. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho hình thang ABCD vuông tại A, D có đáy lớn CD, cạnh
: 3 0,
AD x y
− =
: 2 0.
BC x y
− =
Biết góc tạo bởi giữa BC và AB bằng
0
45 ,
diện tíchhình ... – 2013 – CB Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng
: 2 5 0
d x y
+ + =
và
( 4;8)
A
−
. Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông...
... kính đờng tròn nội tiếp bằng 2. Tìm
toạ độ trọng tâm G của ABC
Bài3: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông
góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I
0;
2
1
,
phơng trình đờng thẳng AB ... điểm đó
cùng với các trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Bài13: Trongmặtphẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho elíp(E) có phơng
trình:
1
916
2
2
=+
y
x
. Xét điểm ... ABC biết đờng cao và phân giác trong qua
đỉnh A, C lần lợt là: (d
1
): 3x - 4y + 27 = 0 và (d
2
): x + 2y - 5 = 0
Bài17: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho Elip: (E)
1
49
2
2
=+
y
x
...
...
HT 27. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
viết phương trình đường tròn tâm
(2;1)
I
, bán kính
2
R
=
Giải
Phương trình đường tròn:
2 2
( 2) ( 1) 4
x y
− + − =
HT 28. Trongmặtphẳng ... 0
d x
− =
.
HT 12. Trongmặtphẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
Lập phương trình đường thẳng d qua
(2;1)
M
và tạo với các trục tọa độ
một tam giác có diện tích bằng
4
S
=
.
Giải
Gọi
( ;0), (0; ... C(1;–1).
HT 111 .Trong mặtphẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –3), B(3; –2), có diện tích bằng
3
2
và trọng tâm G thuộc
đường thẳng
∆
:
3 – – 8 0
x y
=
. Tìm tọa độ đỉnh C.
Giải
ã
Ta...