... Hàmsố chỉ có 1 cực tiểu mà không cócực đại.
⇔ (3) vô nghiệm hay (3) có nghiệm kép hay (3) có nghiệm x = 0.
2. Khi a < 0, ta có: Hàmsố chỉ có 1 cực đại mà không cócực tiểu.
⇔ (3) vô ... vô nghiệm hay (3) có nghiệm kép hay (3) có nghiệm x = 0.
TOÁN ÔN VỀ HÀMSỐBẬC4
Cho hàmsốbậc4có đồ thị (C
a
) với phương trình :
y = x
4
+ 8ax
3
– 4( 1 + 2a)x
2
+ 3
I. Trong phần ... sát hàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cựctrị của hàm số. Định a để hàmsố chỉ có điểm cực tiểu mà
không có điểm cực đại.
8) Trong trường hợp đồ thị hàmsốcó ba...
... (3) có nghiệm kép hay (3) có nghiệm x = 0.
2. Khi a < 0, ta có: Hàmsố chỉ có 1 cực đại mà không cócực tiểu.
⇔ (3) vô nghiệm hay (3) có nghiệm kép hay (3) có nghiệm x = 0.
TOÁN ÔN VỀ HÀM ... thì hàm chỉ cócực tiểu và không cócực đại.
8) Khi a
≠
1
2
−
, hàmsốcó3cực trị.
Gọi x
1
, x
2
, x
3
là hoành độ 3 điểm cựctrị khi a
≠
1
2
−
, ta có :
x
1
, x
2
, x
3
là nghiệm ... sát hàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cựctrị của hàm số. Định a để hàmsố chỉ có điểm cực tiểu mà
không có điểm cực đại.
8) Trong trường hợp đồ thị hàmsốcó ba...
... nghịch biến.
x -2 -1 0 1 2
y=-3x+1
y=3x+1
7
-5
4
-2
1
1
-2
4
-5
7
Hàm số y= -3x+1 là hàmsố nghịch biến
Hàm số y= 3x+1 là hàmsố đồng biến
Khi nào y được gọi là hàmsố của
biến x?
Lµm thÕ nµo ... ý:
- Khi b = 0 thì hàmsốbậc nhất có
dạng : y = ax
Hàmsốbậc nhất y = ax + b xác định
với giá trị nào của x ?
- Hàmsốbậc nhất xác định với mọi
giá trị x R
t
1 2 34
S=50t + 8
58 108 ... v hm số bc nht
ịnh nghĩa : Hàmsốbậc nhất là
hàm số cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó: a, b là các số cho trước
và a 0
Trong các hàmsố sau, hàmsố nào là
hàm bậc nhất ? Nếu có hÃy...
... 0)2()('
2
Hàm số không cócực trị
*Kết luận:m =3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố
8 63) (
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... x1<-1<x2
30 93) 1('.1
<<+=
mmy
Bài 4: Tìm m để hàmsố
)( )3 (4) 3(
3
1
2 23
mmxmxmxy
+++++=
đạt cựctrị tại x1,x2
thỏa mÃn điều kiện -1<x1<<x2
Giải: yêu cầu bài toán
0 )3 (4) 3( 2)('
2
=++++=
mxmxxy
...
73
=
xy
=
>
13) 21(
9
2
21
2
m
m
dạng 3: sử dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn cócực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
... 0)2()('
2
Hàm số không cócực trị
*Kết luận:m =3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
8 63) (
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... có CĐ,CT nằm trên đờng thẳng
1
2
1
;1;0
2 13
0)21)(1(
4) 13(
)4( ) (4
2
=
=
=
=
==
m
m
m
mmm
m
xyxy
Bài 4: Tìm m để hàmsố
37 )(
23
+++= xmxxxf
có đờng thẳng đi qua cực đại và cực ... để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.
3. Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của A=
)21(221 xxxx
+
Giải:
Đạo hàm
34 ) 1(22)('
22
+++++=
mmxmxxf
1 5<m<-1
2 .hàm số đạt cực trị...
... y
3
); M
4
(x
4
, y
4
) là 2 tiếp điểm. Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
34 3
−=
−+++−
=
+
Vậy điểm cố định (1, –1) (điểm uốn) là trung điểm của M
3
M
4
. ... ⇔ 3x
2
– 6x + p = 0 (3)
Ta có Δ' = 9 – 3p > 0 ⇔ p < 3
Vậy khi p < 3 thì có 2 tiếp tuyến song song và có hệ số góc bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3) .
Gọi M
3
(x
3
, ... qua M có dạng :
y = k(x – x
0
) (D)
3x3x
2
0
3
0
−+−
Phương trình hoành độ tiếp điểm của (D) và (C) là :
( 5 )
32 2 32
00 0
33 (36 )( ) 33 xx xxxxxx−+ −=− + − − + −
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
...
... x có hệ số góc là :
h = – 3x
2
+ 2mx
Ta có h đạt cực đại và là max khi
3
m
a2
b
x =−=
(hoành độ điểm uốn)
Vậy tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất.
Nhận xét :
3
m
3
m
3
m
x3mx2x3
22
2
22
≤+
−−=+−
Ghi ... để (C
m
) có 2 điểm cực trị. Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị.
8) Định m để (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
9) Định m để : a) hàmsố đồng biến trong (1, 2). b) hàmsố nghịch ... )
x =
a3
b−
là hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng...
... thêm
trang 46 (SGK).
Và làm bài tập.1, 2, 3, 4 trang 49
Bài 3
hàmsốbậc hai( tiết 1)
Nhận xét : đồ thị hàmsố y = ax
2
. ( a0) ta thấy
hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh
O(0;0) ... -11/16);
Bài 3hàmsốbậc hai( tiết 1)
I/ đồ thị của hàmsốbậc hai.
Hàm sốbậc hai cho bởi công thức: y = ax
2
+ bx +c (a 0).
1. Tập xác định R.
2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a)
có trục ... -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
Bµi 5. Cho ®å thÞ hµm sè
H×nh vÏ.
Hµm sè cña ®å thÞ trªn lµ:
A.y = - x
2
– 4x – 3.
B. y = - x
2
+ 4x – 3.
C. y = x
2
+ 4x – 3.
D.y = x
2
– 4x +3
®óng
0
...
... Tiên
CHƯƠNG II
HÀM SỐBẬC NHẤT VÀ HÀMSỐBẬC HAI
Bài 3
HÀMSỐBẬC HAI
Bài này được phân phối 3 tiết
Tiết 1: Dạy Định nghĩa và cách vẽ đồ thị của hàmsốbậc hai.
Tiết 2: Sự biến thiên của hàmsốbậc hai ... hai và đồ thị hàmsốtrị tuyệt đối của hàmbậc hai.
Tiết 3: Bài tập ứng dụng và bài tập bổ sung.
Tiết 1
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh nắm được khái niệm hàmsốbậc hai, một số bước khảo ...
a
q
a
b
pacb
4
,
2
,4
2
∆
−=−=−=∆
thì hàmsốcó dạng
qpxay
+−=
2
)(
Sử dụng định lý về tịnh tiến đồ thị
hàm số song song với trục tọa độ, hãy
nhận xét quan hệ giữa đồ thị của các hàm
số sau:
...