hàm phân phối của biến ngẫu nhiên
Khóa luận tốt nghiệp toán học: Nghiên cứu một số tính chất của biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất
Ngày tải lên :
06/06/2014, 17:11
... không gian xác suất, biến ngẫu nhiên; tìm hiểu về hàm phân phối xác
suất, kỳ vọng và hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên, nghiên cứu về sự độc
lập và sự hội tụ của các biến ngẫu nhiên.
4
TÀI LIỆU ... Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . 21
2.3 Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . ... 1.9.3 Tích phân của hàm đo được giá trị phức . . . . . . . 20
2 Không gian xác suất và biến ngẫu nhiên 21
2.1 Định nghĩa không gian xác suất và biến ngẫu nhiên . . . . . . 21
2.2 Hàm phân phối xác...
- 47
- 2.3K
- 1
xác suất thống kê - các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:47
... Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
1
Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Mode
Median
Kỳ vọng
Phương sai
XÁC SUẤT THOÁNG KEÂ
Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Mode
Median
Kỳ ... =
+∞
−∞
xf(x)dx
XÁC SUẤT THOÁNG KEÂ
Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
February 28, 2011
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Mode
Median
Kỳ vọng
Phương sai
Mode
Ví ... SUẤT THỐNG KEÂ
Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Mode
Median
Kỳ vọng
Phương sai
Kỳ vọng
Ví dụ
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Mode
Median
Kỳ vọng
Phương sai
Phương...
- 20
- 2.5K
- 3
Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 3: Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
08/04/2014, 18:22
... lý 2
Nếu hàm đặc trng của biến ngẫu nhiên liên tục X là giới hạn của dẫy hàm đặc
trng của các biến ngẫu nhiên thì hàm phân phối tơng ứng của X cũng
là giới hạn của dẫy hàm phân phối
)t(g
X
)t(g
n
X
n
X ... của một biến ngẫu nhiên, Y là hàm số của biến ngẫu
nhiên X thì dùng giá trị của hàm nhng vẫn dùng phân phối xác suất của X.
Chứng minh
Để cho đơn giản ta xét trờng hợp X là một biến ngẫu nhiên ... trng của
biến ngẫu nhiên
A. Các tham số đặc trng của
biến ngẫu nhiên một chiều
i. Kỳ vọng toán
1.
Định nghĩa
Nếu X là biến ngẫu nhiên với hàm phân phối xác suất là F(x) thì kỳ vọng toán của...
- 41
- 3.3K
- 17
ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
13/05/2014, 22:19
... chệch của
phương sai tổng thể σ
2
.
Chương 7: ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA BIẾN
NGẪU NHIÊN
Giả sử đã biết quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X
song chưa biết tham số θ nào đó của nó. ... u
0,025
=
1,96
Chương 7: ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA BIẾN
NGẪU NHIÊN
Giả sử đã biết quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X
song chưa biết tham số θ nào đó của nó. Vấn đề đặt ra là phải xác
định ... σ
2
Ví dụ
Tuổi thọ của 1 loại bóng đèn là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
với độ lệch chuẩn 36h. Từ 1 lô bóng mới sản xuất, kiểm tra ngẫu
nhiên 100 bóng tìm được tuổi thọ trung bình của chúng là 3000h.
Với...
- 84
- 1.3K
- 0
Quy luật phân phối đại lượng ngẫu nhiên liên tục pps
Ngày tải lên :
12/07/2014, 16:20
... NX: n=100 lớn, p=0,40
Tính xấp xỉ bởi phân phối chuẩn
QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA
ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC.
- PHÂN PHỐI CHUẨN
- PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG
- PHÂN PHOÁI STUDENT
VD:
Trường Đại học ... độc lập
Thì: có phân phối STUDENT
bậc tự do laø k
k
Y
X
T =
)(~
)1,0(~
2
kY
NX
χ
4.6.PHÂN PHỐI STUDENT
4.6.1.ĐN:
X là ĐLNN liên tục có hàm mật độ là:
được gọi là có phân phối STUDENT với ...
)865182,4)10,90.0(90,0)((
865182,4)10,90.0(
90,0)(*
990003,0009997,01
)10,558.2(1
)558,2(1)558,2(*
974999,0)10,247.3()247,3(*
)10(~
2
2
22
22
2
2
==⇒=>
==⇒
=>
=−=
−=
=>−=≤
==>
CHIINVxxP
CHIINV
P
CHIDIST
PP
CHIDISTP
X
p
p
χ
χ
χχ
χχ
χ
χ
4.4.PHÂN PHỐI CHUẨN
X là ĐLNN liên tục có hàm mật độ
Thì X được gọi là có phân phối chuẩn chuẩn
tắc.
Ký hiệu: X~N(0,1)
+∞<<−∞=
−
xexf
x
;
2
1
)(
2
2
π
x
0
...
- 31
- 2.2K
- 5
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... sai của một biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các
giá trị của biến ngẫu nhiên đó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đại
lượng được gọi là độ lệch tiêu chuẩn của biến ngẫu ... X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = x
k
) = p
k
thì
Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ thì
Số E(X) cho ta biết giá trị trung bình mà biến ngẫu nhiên ... . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
1. Kỳ vọng toán
Định nghĩa 1.1. Kỳ vọng toán hay giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên X là một
số thực,...
- 5
- 1.2K
- 6
Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... trị làm
cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại.
Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu x
med
là giá trị
của biến ngẫu nhiên mà tại đó giá trị của hàm phân phối bằng , ... ii) Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký
hiệu được xác định bởi .
Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối
a- Tìm momen gốc bậc k của X, k ... biến ngẫu
nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất.
Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị mà tại đó xác suất
tương ứng lớn nhất. Còn nếu X là biến ngẫu nhiên liên...
- 5
- 3.6K
- 10
Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... là các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số
lần lượt là Xác định phân phối của biến ngẫu nhiên X + Y.
Bài toán 2.1. Giả sử X
1
, X
2
là hai biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật ... nên hàm mật độ của U là
g
U
(u) =
và hàm phân phối của U là
Định nghĩa 2.2. Hàm phân phối F
U
(u) xác định như trên được gọi là tích chập của
hai hàm phân phối F
1
(x) và F
2
(x) của các biến ... của X và Y là
Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên
1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên
Mệnh đề 1.1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y).
Giả...
- 6
- 1.4K
- 9
Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... các biến ngẫu nhiên độc lập thì theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov(X, Y) =
0. Tuy nhiên khẳng định ngược lại không đúng.
Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất
và biến ngẫu nhiên ... mọi biến ngẫu nhiên X, Y ta luôn có
và khi và chỉ khi X và Y là phụ thuộc tuyến tính.
Từ đó,
Ví dụ 3.3. (Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức)
Giả sử X là biến ngẫu nhiên ... các biến ngẫu nhiên
Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có
Như vậy,
và nếu X
1
, , X
n
là các biến ngẫu nhiên độc lập thì .
Ví dụ 3.7. Cho X
1
, , X
n
là các biến ngẫu nhiên...
- 6
- 856
- 1
Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... B(R)]
được gọi là phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X.
Nu ly B = (-Ơ; x], x ẻ R thỡ
F
X
(x) = P
X
((-Ơ; x]) = P[w: X(w) x]
c gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X.
{w: I
A
(w) ... dãy biến ngẫu nhiên thì ; ;
; cũng là những biến ngẫu nhiên.
2. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên
Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất (W, , P) và nhận
giá trị trong ... ngẫu nhiên thì aX, X + Y, X – Y, XY, , X
+
=
max(X, 0), X
-
= min(X, 0), đều là biến ngẫu nhiên.
Định lí 1.9. Nếu {X
n
(w), n³1} là dãy biến ngẫu nhiên thì ; ;
; cũng là những biến ngẫu nhiên. ...
- 6
- 2.6K
- 26
Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:20
... bảng phân phối xác suất của X là
X - 2 - 1 0 1 2 4
P
4. Biến ngẫu nhiên liên tục
Định nghĩa 4.1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối liên tục tuyệt đối nếu
hàm phân phối của nó ...
Định nghĩa 3.2. Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định
bởi
P( X = x
k
) = , k = 1, 2, 3, ;
Hàm p
X
(.) được gọi là hàm (mật độ) xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. ... tích phân f(x) được gọi là hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X.
Tính chất 4.2.
f(x)
P(X = x) = 0
tại các điểm liên tục của f(x).
Định nghĩa 3.1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến...
- 6
- 2.4K
- 25
