... =
uuuuuur
r
r
Giải:
CỦNG CỐ
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
1 .Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3. Khoảngcách giữa hai đường thẳng chéo ... phẳng
n
r
0
x
y
z
•
M
0
H
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz
cho một điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và một mặt
phẳng (α):Ax+By+Cz+D=0
( )
0 0 0
0
2 2 2
| Ax |
;
By Cz D
d M
A B C
α
+ + +
=
+ +
Ví dụ 1:
Tính khoảngcách ... ∆; ∆’
Δ: qua M
0
và có vtcp
Δ’ qua M’
0
và có vtcp
u
r
'u
r
∆
∆’
Ví dụ 3:
Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng:
x +1 y - 2 z - 2
Δ' : = =
1 2 -1
1. Khoảngcách từ một điểm đến...
... +
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
KHOẢNG CÁCH (trong khônggian Oxyz)
0. Định nghiã khoảng cách
Điểm và điểm
A.
. B
Điểm và đường thẳng
A.
(d)
H
Điểm và mặt phẳng
A.
Đường thẳng
và ... hộp
Khoảng cách giữa (d
1
) và
(d
2
) là khoảngcách hai đáy
Nhận xét: Khoảngcách giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng là:
- khoảngcách từ đường thẳng này đến mặt phẳng
chứa đường thẳng kia và ... một điểm thuộc mặt
phẳng này và tính khoảngcách từ đó đến mặt phẳng kia
Đáp:
Đường thẳng và mặt phẳng song song, lấy một điểm thuộc
đường thẳng và tính khoảngcách từ đó đến mặt phẳng.
Đáp:
2
3
.
...
... mặt phẳng và quan hệ song
song trongkhông gian.
Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương.
2. Kĩ năng:
Vẽ được hình biểu diễn của một hình trongkhông gian.
Chứng ... overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên.
2. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập
trước ở nhà.
C. Phương pháp:
Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức.
D. ... với hình hộp.
3. Về tư duy và thái độ:
Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: câu...
... d.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không cắt nhau vàkhông song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có ... là:
A. Giao điểm của NP và CD. B. Giao điểm của MN và CD.
C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD.
PHẦN 2: Tự luận (7 điểm)
Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng ... giác
ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC.
Xét các mệnh đề sau:
(1) AH, SK và BC đồng qui
(2) AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC.
(3) HF và GK chéo...
... giác AB’D’.
c) Tính khoảngcách giữa hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD).
d) Tìm cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’D’) và (ABB’A’).
e) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của A’D’ và B’B. Chứng minh ... H là r lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
H là trung điểm AB nên toạ độ H = (1; 2; 0). r =
1 1
2 5 5
2 2
AB = =
.
Bài toán 3. Trongkhônggian cho hình lập phương ... đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm và bán kính đường tròn
đó.
Giải:
Nhận xét: Đây là tứ diện vuông vì có A, B, C nằm trên 3 trục toạ độ và O là gốc toạ độ.
a) V
OABC
=
1 1 16
. ....
...
BÀI 5:
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM
ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
* Ví dụ : Cho (∆) : 3x – 4y + 2 = 0
1/ Tính góc hợp bởi (∆) và trục Ox
(∆) có VTPT n = (3; ... định
+ Cách các định
+ Công thức tính
+ Công thức tính
3/- PT các đường phân giác của
3/- PT các đường phân giác của
góc hợp bởi hai đường thẳng.
góc hợp bởi hai đường thẳng.
2/ Khoảngcách ... có VTPT j = (0;1)
Gọi ϕ là góc hợp bởi (∆) và Ox . Khi đó, ta có :
Cosϕ = =
→
j
→
n
.
→
n
→
j
3.0 – 4 .1
3
2
+(-4)
2
=
4
5
⇒ϕ ≈ 36
0
52’11”
2/ Tính khoảngcách từ M (1;-2) đến (∆)
5
13
=
169
+
|24.(-2)-13...
... thẳng và mặt phẳng
I. Khái niệm mở đầu:
1. Mặt phẳng
II. Các tính chất thừa nhận:
1) Có một và chỉ một đường thẳng qua 2 điểm phân biệt cho trước
2) Có một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm không ... quy tắc khi biểu diễn hình không gian:
+ Hình biểu diễn bảo đảm tính thẳng hàng, quan hệ thuộc,
tính song song
+ Thể hiện được nét hiện, nét khuất
+ Không biểu diễn vào các hướng nhìn đặc biệt: ... diện
A
B
C
D
B’
C’
D’
A’
A
D
C
B
D’
C’
B’
A’
II. Các tính chất thừa nhận:
1) Có một và chỉ một đường thẳng qua 2 điểm phân biệt cho trước
2) Có một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng
A
B
C
Mặt phảng (ABC) hoặc mp(ABC)...
... và 4x+2y+13=0
B.x+3y+13=0 và x-3y+13=0
B.x+3y+13=0 và x-3y+13=0
C
Tiết 3
Khoảng cáchvà góc
Liên hệ góc giữa hai VTPT vàgóc giữa hai
đường thẳng.
Bài toán 3: Cho và
2 2 2 2
( ) :a x+b ... giác
của các góc tạo bởi (d) và Ox là:
A.4x+3y+13=0 và 4x-y+13=0
A.4x+3y+13=0 và 4x-y+13=0
D.3x+y+13=0 và 3x-y+13=0
D.3x+y+13=0 và 3x-y+13=0C.4x-8y+13=0 và 4x+2y+13=0
C.4x-8y+13=0 và 4x+2y+13=0
B.x+3y+13=0 ... và đường thẳng thì:
( ; )
M
M
M
y
x
Nếu và đường thẳng thì:
( ; )
M
M
M
y
x
Nếu và đường thẳng thì:
Lời giải bài 3:
Theo giả thiết suy ra : đường thẳng (d) là tập hợp các
điểm cách một khoảng...
... ∆
1
sao cho khoảngcách từ M đến đường thẳng ∆
2
bằng
khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). (ĐH khối A-2009).
22. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y+2=0 và đường thẳng
(2 ... (P): x+y+z-3=0 và (Q): x-y+z-1=0. Viết phương
trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảngcách từ O đến mặt phẳng (R) bằng 2. (ĐH
khối D-2010).
26. Trongkhônggian với hệ tọa ... SC.
a. Tính gócvàkhoảngcách giữa 2 đường thẳng SA, BM.
b. Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N. Tính thể tích khối chop S.ABMN.
(ĐH khối A-2004)
25. Trongkhônggian với hệ...
... hình hình học trongkhông gian
B - Nội dung và mức độ :
- Giới thiệu môn học Hình học không gian. Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng.
- Hình biểu diễn của một hình trongkhông gian.
- Học sinh ... mới của hình học khônggian nh
điểm, đờng thẳng và mặt phẳng và nắm mối quan hệ liên thuộc giữa các đối tợng đó
trong không gian. Liên hệ đực hình anhe của các đối tợng đó trong thực tiễn.
2 ... khônggian thông qua các hình ảnh, mô hình cụ thể
trong thực tế và qua hình biểu diễn và tập đọc hình biểu diễn. chú ý phơng pháp
chứng minh phản chứng trong việc giải toán hình học không gian. ...
... hình không nằm
trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà
nhà, toà tháp,
- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như
trên là hình học không gian.
Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG ... học không gian.
Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Ch¬ng II. ®êng th¼ng vµ
mÆt ph¼ng trong kh«ng gian.
Quan hÖ song song.
Bµi 1. ®¹i c¬ng vÒ ®êng th¼ng...
... cần thay đổi cách trồng?
TS Phan Xuân Hào cho rằng nên trồng theo hàng kép với khoảngcách hàng hẹp khoảng
35cm vàkhoảngcách hàng rộng dưới 65cm, khoảngcách giữa các cây trong hàng khoảng
26 ... suất ngô của Mỹ trong hơn 40 năm
qua tăng thêm 58% nhờ đóng góp của giống lai đơn , 21% là tăng mật độ và
5% nhờ thu hẹp khoảngcách hàng .
• Các nghiên cứu về mật độ vàkhoảngcách gieo trồng ... hẹp khoảngcách hàng là biện pháp tăng mật độ và năng suất.
• Tất cả các giống ngô thí nghiệm cho năng suất cao nhất ở tất cả các mật độ với
khoảng cách hàng 50cm (hoặc 40cm) , tiếp đó là 70cm và...