... c bc b c a b c
≥
+
= + − ≥ + ≥ ⇒ ≥ +
5
a
D
A
B
C
I
K
2a
60
0
S
D
A
B
C
K
2a
I
H
a
a
GỢI Ý LÀM BÀI THI ĐẠIHỌC 2009 MÔNTOÁN – KHỐI A
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I ...
Do (SCI)
⊥
(ABCD) ; (SBI)
⊥
(ABCD)
⇒
SI
⊥
(ABCD)
Kẻ IK
⊥
BC
⇒
SK
⊥
BC (định lý ba đường vuông góc).
Ta có
( )
2
1 1 1
. .(2 )2 .
3 3 2
SABCD ABCD
V S SI aaa SI a SI= = + =
(1)
Mà SI ... điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2
α
, CD =
α
;
góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi I là trung điểm cạnh AD. Biết hai mặt
phẳng (SBI)...
... 5
2 2 2 2 8
a a a
a a
− − =
÷
(đvdt) ⇒ V
(S.NDCM)
=
2 3
1 5 5 3
3
3 8 24
a a
a =
(đvtt)
2
2
5
4 2
a a
NC a= + =
,
Ta có 2 tam giác vuông AMD và NDC bằng nhau
Nên
·
·
NCD ADM=
vậy ... VI .a:
1. A ∈ d
1
⇒ A (a;
3a
) (a& gt;0)
Pt AC qua A ⊥ d
1
:
3 4 0x y a − =
AC ∩ d
2
= C(− 2a;
2 3a
)
Pt AB qua A ⊥ d
2
:
3 2 0x y a+ + =
AB ∩ d
2
= B
3
;
2 2
a a
− −
÷
÷
2
2
3 ... tại A, cắt d
2
tại hai điểm B và C
sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình c a (T), biết tam giác ABC
có diện tích bằng
3
2
và điểm A có hoành độ dương.
2. Trong không gian tọa...
...
a. Giả sử số phức
z a bi
(a, b thuộc R)
z a bi
.
Theo bài ra, ta có
2
z (2 i)z 3 5i
a bi (2 i) (a bi) 5i 3
a bi 2a 2bi ai bi 5i 3
a bi 2a 2bi ai b 5i 3
3a b i (a b) 3i 3
3a b 3
a b 5
a2
b3
... dẫn giảiđề thi tuyển sinh Đạihọc năm 2014
Môn – Khối
Hocmai.vn – Ngôi trường chung c ahọc trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
HƯỚNG DẪN GIẢIĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI ...
Nguồn: Hocmai.vn
Hướng dẫn giảiđề thi tuyển sinh Đạihọc năm 2014
Môn – Khối
Hocmai.vn – Ngôi trường chung c ahọc trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Với...
...
Ta có: AH =
22
BC a
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a
Hướng dẫn giảiđề thi Đạihọc ... điểm c a AB suy ra SM =
2
2
2 2 2 2
3 3 13
4 16 4
a
aa a
SB BM a a
Suy ra diện tích tam giác
2
1 1 13 13 39
. . ( )
2 2 4 2 16
SAB
a a a
S SM AB dvdt
Ta có
3
... BC = a suy ra AB =
0
3
. os30
2
a
BC c
Và AC =
2
a
Suy ra
3
1 1 1 1 3 3
. . . . . . ( )
3 3 2 6 2 2 2 16
SABC ABC
a aa a
V SH S SH AB AC dvtt
Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
...
... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB,
A B’. Ta có:
( ) ( ) ( )
' ' ' ' '
'
AB IC
AB CHH ABB A CII C
AB HH
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Suy ra hình ... xác định vị trí c a điểm
M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
1 1 2
2
3 3 2 3 3
b c
a
a b a c a b c a c a b
+ + + + ... với hai đáy tại H, H’ và tiếp xúc với
mặt bên (ABB A ) tại điểm
'K II∈
.
0,25
Gọi x là cạnh đáy nhỏ, theo giả thiết 2x là cạnh đáy lớn. Ta có:
1 3 1 3
' ' ' ' '...
... không đợc sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh:
Ngyễn Văn Đức Toán Trờng THPT Đồng Quan Phú Xuyên Hà Nội 2
...
... giải :
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
3 1 3 3 2 4 8
(1 ) (1 ) 2 (1 )
2 2 27 27
1 1
3 3
a
aaaaaaa a
a a
≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ − ⇔ ≥ − ⇔ ≥ −
− −
Dễ thấy
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 (1 ) 2 (1 )(1 )
2 (1 ) (1 ) 2
a a ... )(1 )
2 (1 ) (1 ) 2
a aaa a
aa a
− = − −
+ − + − =
Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân
2 2 2 2 2 2
3
2 2 (1 ) (1 ) 3 2 (1 )(1 )a aaaa a= + − + − ≥ − −
2 2 ... . . .
2 3 2 2
AM GM
a b
a b a b
AM GM
b c
b c b c
AM GM
c a
c a c a
+ +
+ = + ≤
+ +
+ = + ≤
+ +
+ = + ≤
( )
2
2 3.
3 3
3
. .2 6
2 2 2
a b c
a b b c c a
+ + +
⇒ + +...