...
143
C. GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giảibiệnluận các phươngtrình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... thuộc vào x)
ta giảibằng khảo sát hàm.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Cho phươngtrình :
22
x2xm x1m
−+ =−−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) với m = 2
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình (1) theo m. ... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluậnphương trình...
... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình ... cả các giá trị của a để phươngtrình sau có nghiệm duy
nhất.
3
22
1x 21x a− +−=
(ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1999).
3.4. Giảivàbiệnluận theo tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m− ++= ... theo m soá nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3.6. Cho phöông trình :
44
x1xx1xm+ −+ + −=
(*)
1. Giảiphươngtrình (*) khi
m222=+
2. Định m để phươngtrình (*) có nghiệm...
... =
=
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt .
45
Dạng 7 : Dùng đơn điệu hàm số để giảivàbiệnluậnphươngtrìnhvà
bất phươngtrình chứa tham số.
Cho hàm số
(
)
; 0
f x m
=
xác định với mi
(
)
*
x ... luyện:
1. Giảiphương trình:
. 3 1 7 2 4
a x x x
+ + + + =
3
3
. 5 1 2 1 4
b x x x
− + − + =
2. Giảiphương trình:
( )
10 10
81
81sin cos *
256
x x+ =
3. Giải bất phương trình:
( ... ⇒
−
liên tục và đồng biến trên khoảng
(
)
2;3
.
Vậy phươngtrình cho có nghiệm duy nhất thuộc khoảng
(
)
2;3
.
Ví dụ 3 : Giải bất phươngtrình sau :
5 1 3 4
x x
− + + ≥
Giải :
Điều kiện...
... nhất.
143
C. GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giảibiệnluận các phươngtrình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... thuộc vào x)
ta giảibằng khảo sát hàm.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Cho phươngtrình :
22
x2xm x1m−+ =−− (1)
1. Giảiphươngtrình (1) với m = 2
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình (1) theo m. ... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluậnphương trình...
...
1−=x
3−>m
: Phươngtrình có 3 nghiệm phân biệt
4.4. Ứng dụng của hàm số trong việc giảivàbiệnluậnphường
trình, bất phương trình.
Ví dụ1: Giảivàbiệnluậnphương trình( ĐH Ngoại Thương ... dụng đó là việc giảivàbiệnluậnphương trình, bất phương
trình.
Các khái niệm về phương trình, bất phươngtrình đều được định nghĩa
thông qua khái niệm hàm số do vậy việc sử dụng phương pháp ...
>
−<
3
1
m
m
Phươngtrình có 1 nghiệm đơn
1−=m
hoặc
3=m
phương trình có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.
31 <<− m
: Phươngtrình có 3 nghiệm
Ví dụ 4: Vè đồthị (C) biệnluận số nghiệm của phương...
... cách giảivàbiệnluậnphươngtrình bâc ba tổng quát và
một số tính chât, định lý về tập nghiệm của phươngtrình bậc ba.
Chương 2 xét các ứng dụng của phươngtrình bậc ba vào giải hệ phương
trình ... của phương trình. Ứng dụng vào giải
một số hệ phươngtrình đại số. Ngoài ra là một số ứng dụng khác của việc
giải vàbiệnluậnphươngtrình bậc ba. Luận văn được chia làm ba chương:
Chương 1 trình ... giải và
biệnluậnphươngtrình bâc ba theo phương pháp mới. Cùng với đó là những
tính chất, định lý đã được chứng minh về tính chất nghiệm của phương trình
bậc ba. Dựa vào cách giảivàbiện luận...
... 2
2
3
4
Biệnluậnphương trình, bất phươngtrìnhbằngđồthị
99
BIỆN LUẬNPHƯƠNG TRÌNH, BPT BẰNGĐỒTHỊ
I. BIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNHBẰNGĐỒTHỊ
1. Bài toán:
a)
Khảo sát và vẽ đồthị (C): ... 2). Từ đồthị duy ra 8
≤
m
≤
9.
y
O
x
-1
-2 2 4
1
-2/3
9
-2
2
1
x
8
O
y
4
Biệnluậnphương trình, bất phươngtrìnhbằngđồthị
111
III. BIỆNLUẬN HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẰNGĐỒTHỊ
1. Phương ... )
x
O
y
2
2
-2
-2
y
O
x
1
I
1
M
N
2
A
Biệnluậnphương trình, bất phươngtrìnhbằngđồthị
103
Giữ nguyên phần đồthị của (C) ứng với
x
≥
0 rồi lấy đối xứng phần này qua O
y
.
Nghiệm của phươngtrình
(
)
2
log
f...
... = x
3
−
4x
2
+ 4x ,đồ thị (C). Biệnluận theo k số giao điểm của đồthị (C)
với đường thẳng y=k
Bài 2: ( Đại học, Cao đẳng khối A năm 2006).
1. Khảo sát và vẽ đồthị hàm số y = 2x
3
– 9x
2 ... 12 x =
m
Bài 3: Biệnluận theo a số nghiệm của phươngtrình :
x
2
−
2 | x | +3
= a
| x | −1
Bài 4: 1. Khảo sát và vẽ đồthị của hàm số
(
x
+
1)
2
y =
x
+
2
2. Biệnluận theo tham số ... 3k
2
(1)
Từ (1) suy ra (1) có 3 nghiệm phân biệt (dựa vào đồthị của (C) khi và chỉ khi
0 < -k
3
+ 3k
2
< 4 (2)
Từ (2) và lại dựa vào đồthị của (C) ở câu 1 trên suy ra.
-1 < k < 3
k...
... phươngtrình dạng đa giác.
Việc giải hệ phươngtrình dạng này rất đơn giản. Từ phươngtrình cuối tính được rồi thay vào phương
trình thứ 2
ta tính được và cuối cùng thay và tính được vào phương ... của phương trình: là:
A.
B. và
C. và D. và
Baì 9
Phương trình có số nghiệm trên là:
A.
nghiệm
B.
nghiệm
C.
nghiệm
D.
nghiệm
Baì 10
Nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình, Hệ phương trình
1. ... trình là:
A. B.
C. D.
Baì 18
Nghiệm của phương trình: là:
A.
B. và
C. và D. và
,
trong đó là ba ẩn; là các hệ số và không đồng thời bằng 0.
Hệ phươngtrình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát...
... Giảiphươngtrình chứa ẩn ở mẫu quy về phươngtrình bậc 2:
Phương pháp:
- Đặt điều kiện: (Tìm tập xác định của phương trình) .
- Quy đồng khử mẫu, quy về phươngtrình bậc hai.
- Giảiphương trình, ... tập: Giải các phươngtrình
1/
2
2x 1 x 1 3x 7
x 2 x 3
x 5x 6
+ + −
− =
− −
− +
2/
2
2x 1 x 1 5x 1
x 4 x 1
x 5x 4
+ + +
− =
− −
− +
II/ Dạng: Giảivàbiệnluậnphương trình:
Ví dụ: Giảivàbiện ... bậc hai :
2
ax bx c 0(2)+ + =
Tóm tắt lý thuyết
A/ Giảivàbiện luận: Phươngtrình
2
ax bx c 0(2)+ + =
-
a 0
=
: phươngtrình trở về phươngtrình bậc nhất bx + c = 0.
-
a 0≠
: Đặt
2
b 4ac∆ =...