... trợ giảitoánbấtđẳngthức
22
2 Bước giải suy ra từ một
bước giải trước đó
=> x^2+1>0
3 Bước giải đưa ra một bất
đẳng thức, hoặc đẳngthức
đúng
Ta co x^2+y^2>0
4 Bước giải ...
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
40
Bất đẳngthức
- Biểu thức vế lớn
- Biểu thức vế nhỏ
- Khởi tạo từ chuỗi
- Lấy dạng chuỗi
- Kiểm tra bấtđẳngthức là đúng
- Kiểm tra ... THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107
KHOA CNTT – ĐH KHTN
Phần mềm hỗ trợ giảitoánbấtđẳngthức
34
3 Bài giải
4 Bài học
5 Đáp án
6 Bước giải
7 Bấtđẳngthức
8...
... thấy rằng:
Bất đẳngthức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương
thì bấtđẳngthức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bấtđẳngthức
khác?
Nếu ta biến đổi bấtđẳngthức (*) ... các bài tập chứng minh bấtđẳngthức trong chuyên đề
“Phát triển tư duy của học sinh qua một bài toánbấtđẳngthức kĩ năng
trình bày một bài toán chứng minh bấtđẳngthức của học sinh của ... được do ảnh hưởng bởi bấtđẳngthức
tổng quát chứng minh bằng bấtđẳngthức Trêbưsép. Lúc này vấn đề là GV
phải khơi dậy được ở học sinh tính sáng tạo.
GV gợi ý bấtđẳngthức a
2
+b
2
(a+b)
ab
...
... bấtđẳng thức.
3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bấtđẳng thức.
4). ứng dụng của bấtđẳng thức.
5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp 10 khi giảitoán chứng minh bấtđẳng thức.
6). ... một trong các bấtđẳngthức trên là đúng. ( đpcm )
VI. Phơng pháp vận dụng các bấtđẳngthức cơ bản về phân số.
A. Kiến thức cơ bản.
Một số bài toánbấtđẳngthức có có dạng phân thức thờng vận ... phơng pháp quy nạp toán học:
1) Kiểm tra bấtđẳngthức đúng khi
1
=
n
.
2) Giả sử bấtđẳngthức đúng khi
kn
=
.
Chứng minh bấtđẳngthức đúng khi
1
+=
kn
3) Kết luận bấtdẳngthức đúng với mọi...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... XII - 2006)
Giải
14
III.1 Các bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng...
... phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁNBẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt vấn ... lượng giác hóa để giải các bài toánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
F .Kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã
giải quyết các bài toán thuộc các ... niệm toán học của nó. Trong các cách giải khác nhau
đó, có cách giải thể hiện tính hợp lí trong dạy học, có cách giải thể hiện tính
sáng tạo của toán học. Trong đề tài này, chúng tôi giải một...
... tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Giải:
Ta có:
( ) ( )
1 1 1 1 1
2 4
1
2 ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ... b c
− − −
≤ +
+ + + + + +
Giải:
Đặt:
Page 7 of 9
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giải:
Đặt:
2 2 2 2
2 2
3(...
...
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bài toán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + − ≤
có nghiệm ... = ĐS:
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;2;
3 ... 7
2
2
x x
x
x
+ < + −
8,
2 1 3 2 4 3 5 4x x x x
− + − < − + −
………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE...
... >
8
5
,
Những bài bấtđẳngthức từ các cuộc thi giảitoán 9
tức là
a + b + c ≥ab + bc + ca.
Bất đẳngthức của ta được chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.
Lời giải 2 (Cezar ... minh được kết quả tổng quát hơn vẫn còn đúng
Những bài bấtđẳngthức từ các cuộc thi giảitoán 11
Lời giải 2 (Sanghoon). Áp dụng bấtbấtđẳngthức Cauchy Schwarz, ta có
[(a + b + c)
2
x + (x + y ... nên bấtđẳngthức này hiển nhiển
đúng.
Xét bấtđẳngthức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bấtđẳngthức này tương đương với
b
a
+
c
b
+
a
c
≥ a+ b + c.
Từ giả thiết, áp dụng các bất...
... ñiều kiện
2 2 2
3a b c+ + =
.
Tìm giá tr
ị nhỏ nhất của biểu thức
( )
2 2 2
2
ab bc ca
M
ab bc ca
+ +
=
+ +
.
500 Bài ToánBất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
14
( )
2 2 2
1 2 1 2
2
1 ...
500 Bài ToánBất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
33
301. Tìm tất cả các số nguyên dương
n
sao cho với các số thực
1 2 1 2
, , , , , , ,
n n
x x x y y y
, ta
luôn có b
ất ñẳng thức
2 ... b
a b c
a b c a b c
+ + +
+ + + + ≥ + +
.
500 Bài ToánBất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
12
( )
2 10a b c abc+ + − ≤
.
Vietnam, 2002
94. [ Vasile...