giải phương trình vi phân bậc 2 bằng matlab
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
15/08/2012, 09:04
... 0, 021 32 1,000 0,09359 0, 022 60 0, 021 33
0 ,20 0 1,000 0,09360 0, 022 60 1,0000 0,10490 0, 022 29 0,10475 0, 022 30 1,000 0,11590 0, 021 99 0, 022 30
0 ,22 5 1,000 0,11590 0, 021 99 1,0000 0, 126 90 0, 021 67 0, 126 74 ... lời giải
cho hai phương trình vi phân bậc nhất đồng thời.
Theo cách tương tự, một vài phương trình hay hệ phương trình bậc cao có thể quy về hệ
phương trình vi phân bậc nhất.
2. 4. VÍ DỤ VỀ GIẢI ...
∫
+=
1
0
),,(
0 020 1
x
x
dxzyxfzz
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 19
2. 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giải phương trình vi phân bậc nhất cũng có thể
áp dụng cho vi c...
- 17
- 6.3K
- 12
Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:56
...
2
h
bằng 0 khi (2. 7) được thỏa mãn.
• Hệ số của
3
h
:
2
2 2 2 2 3 2 3
3
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2
2
2
3 2
1
1 1 2 3 2
2
2
3 2
1
1 3 2
1
1
2( ) 2( ) ( ( ) 2( )
6 2
(1 ) (1 2 ) 2 (1 )
2 2
( ... Taylor tại
2
−
i
t
ta có:
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2 3 4
4
5
1 1 2 2 2 2 2 2
2 3 4
4
5
2 2 2 2 2 2
2 3 4
1 1 2 2 2 2 2
9 27 81
3 3 ( );
2 6 24
4 8 16
2 2 ( );
2 6 24
2 6 2
i i i i i ... trận:
49
=−
−=−
−=−
⇔
=−
=−+−
=++−−
0
33
2
3
2
3
2
0
0
2
1
3
1
6
1
0
3
2
3
2
1
2
1
1
23
2
23
2
1
1
23
2
23
1
2
1
2
2 323 1
2
23
2
123 1
cc
c
cccc
c
c
cccc
cc
ccccc
cccccc
Suy ra nếu chọn
3,
3
2
,0
321
===
ccc
thì sai số địa phương...
- 76
- 1.1K
- 2
Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:11
...
2
h
bằng 0 khi (2. 7) được thỏa mãn.
• Hệ số của
3
h
:
2
2 2 2 2 3 2 3
3
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2
2
2
3 2
1
1 1 2 3 2
2
2
3 2
1
1 3 2
1
1
2( ) 2( ) ( ( ) 2( )
6 2
(1 ) (1 2 ) 2 (1 )
2 2
( ... + + +
÷
( ) ( )
( )
( )
2 3 4
1 2 3 3 2 2 2 2 2
2
1 2 3 2 2 2 2
3 4
2 2 1 2 2 2 2 2 2
22 2 11 6 12 ( 36 ) ( 54 ) ( 54 )
6 (11 ) 36 198
108 108 29 7 1 62 1 62 324
i i i i i
i i i i
i i i i i ... sai phân
1 1 1
[ ( , ) 4 ( ( ), ) ( , )]
6 2 2
n n n n n n n n
h h h
x x f x t f x t t f x t
+ + +
− = + + + +
.
8
( )
( )
( )
2 2 3
1 2 3 2 2 2 2 2 2
4 2
2 2 2 2
2 3
(4)
2 2 2 2 2
(( 121 2 2 )...
- 73
- 1.1K
- 0
giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2
b) Ta có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0 .2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1 .2
y -1.5 -1.43
hf(x,y) 0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
= ... phương pháp tính giúp tìm gần đúng
( )
0
y x h+
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
= +
= −
a) Tính gần đúng y(1.1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2
b) Ta có
( )
2
0 ... có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0 .2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1 .2 1.4 1.6 1.8 2
y -1.5 -1.43 -1.39 -1.39 -1. 42 -1.48
hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1.5
y x xy y
y
′
=...
- 8
- 1.3K
- 10
Luận văn Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
21/01/2014, 22:15
...
2
2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2
2
2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 1 2 2
1053 24 3
648 29 7 8 324 324
1 62 324 29 7 8
561
2
i i i i i i i i i i
i i i i i i i i ...
4
1 2 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2
2
2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2
2
2 2 2 2 2
561 17 1 3
459 8 121 5 24 3
2 2 2 2
1 62 1053 24 3 648 29 7 8
324 324 1 62
i i i i i
i i i i i i i i i
i ... vi t lại như sau
3
2 2 2 2 2 2 2
4
1 2 3 2 1 2 2
2
2 2 2 2 2 2 2
2
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2 2
3
561 17 1 3
459 8
2 2 2 2
2
121 5 24 3
1 62
i i i i i i i
i i
i i i i i i i
i i i i...
- 74
- 684
- 0
Tài liệu Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... đương với phương trình cho.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
2
2
11
2x 2 4 x
x
x
⎛⎞
−+− =−+
⎜⎟
⎝⎠
(ĐH Ngoại Thương năm 1996).
Giải
Điều kiện:
2
2
2
2x 2
2x 0
2x 2
1
22
20
2x 1 0,x ... x
x
x
⎛⎞
−+−<+= <<−+
⎜⎟
⎝⎠
2
x2,
2
⎡ ⎤
−
⇒∈−
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
không là nghiệm của phương trình cho.
*
2
x2:
2
≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho:
2
22
22
1111
2x 2 2(2x )2 168x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞
−+− ... ⎜⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠
2
22
22
1111
25 2x 12 8x x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⇔− +=−+++++
⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
(*)
Đặt
22
2
11
tx t x 2
x
x
= +⇒ = + +
. Điều kiện t 2
22 2
(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t
⇔ −−=−+−+
...
- 4
- 5.6K
- 58
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... (3):
(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx
⇔
– 2Ax – 2B + 2C = 0
– 2Cx – 2A + 2D = x
⇔
A = 0, B = C
C = -1 /2, A = D
⇔
A = 0, B = -1 /2
C = -1 /2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y ... ÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 3 0
t ... C
2
xln|x|
Giải pt: (1+x
2
)y” + 2xy’ – 2y = 4x
2
+ 2 (k
0
t/nhất)
biết phương trình có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
nếu pt k
0
t/ nhất có 2 nghiệm y = x
2
và y = x + x
2
Thì y
1
= (x + x
2
)...
- 28
- 5.1K
- 47
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
Ngày tải lên :
18/02/2014, 22:39
... dương 22
CHƯƠNG 2 25
NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO 25
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC BỐN 25
2. 1 Mở đầu 25
2. 2 Hàm Green của bài toán (2. 1), (2. 2) 25
2. 3 Các đánh giá cho nghiệm dương 27 ... vi n năm cuối hoặc học vi n cao học
ngành Toán khi nghiên cứu về vấn đề nghiệm dương của phương trình vi phân bậc cao
cũng như hệ phương trình vi phân.
12
22
12
22
42
− ≤ ++ +
... γ
βγβ βγβ
và
12
0 tt d
, ta có:
( )
1
22
1 2 11 2 2
0
22 22
2
+−
− = + −− − +
+−
∫
s
Tu t Tu t p pt t p pt t g s f u s ds
p
() ( ) () (())
()
βγβ
αα
βγβ
( )
1
22
12 21
0
2
2
+−
= −+−
+−
∫
s
p...
- 56
- 736
- 0
sự dao động của nghiệm cho phương trình vi phân bậc một
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:23
... ) 0
p
zt M Qtz t a b
p
(2. 24)
Từ (2. 21), (2. 22) ta có:
()
lim sup 1
()
t
tab
t
(2. 25)
Từ (2. 22) và (2. 25), suy ra tồn tại 0< l< 1,
0
, và sao ... khả vi liên tục ()t
sao cho
(2. 21)
'
() 0,lim ()
t
tt
CHƯƠNG 3. TÍNH ỔN ĐỊNH TIỆM CẬN CỦA
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH TRUNG
HÒA ĐỐI SỐ LỆCH
Xét phương trình vi phân ... cho
phương trình vi phân đối số lệch cấp một.
Chương 1 trình bày một số kết quả về sự d
ao động của nghiệm cho phương
trình vi phân đối số lệch bậc một dạng (1.1) hay tổng quát hơn dạng (1 .2) ....
- 37
- 408
- 0
Chương 13 - Giải phương trình vi phân pot
Ngày tải lên :
10/03/2014, 05:20
... k
2
= h.f(x
i
+h/ 2, y
i
+ k
1
/ 2)
k
3
= h.f(x
i
+h/ 2, y
i
+ k
2
/ 2)
k
4
= h.f(x
i
+h,y
i
+ k
3
)
y
i+1
= y
i
+ (k
1
+ 2k
2
+ 2k
3
+ k
4
) / 6
Chơng trình giải phơng trình vi ... 1.0000
0.1 1.1103
0 .2 1 .24 27
0.3 1.3996
0.4 1.5834
21 1
Chơng 13 : Giải phơng trình vi phân
Đ1.Bài toán Cauchy
Một phơng trình vi phân cấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) ...
21 7
0.5 1.7971
0.6 2. 0440
0.7 2. 327 3
0.8 2. 6508
0.9 3.0190
1.0 3.43 62
21 5
ii
iii
ss
i
yy
rk rk rk rk
+
= + + ++
1
11 2 2 33
() () () ()
(13)
trong đó :
1
2
1
3
12
()
()
()
()
()...
- 7
- 577
- 1
Phương Pháp Tính chương 7 - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Ngày tải lên :
16/03/2014, 20:46
... cho y(xo), y(xo),
y(xo),
Một phương trình vi phân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương
trình vi phân cấp 1. Ví dụ nếu ta có phương trình vi phân cấp 2:
)a(y,)a(y
)y,y,x(fy
...
ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt:
166
CHƯƠNG 7: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
§1. BÀI TOÁN CAUCHY
Một phương trình vi phân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được
y=f(x,y) ... h.f(xi+h, yi + k3)
yi+1 = yi + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / 6
Chương trình giải phương trình vi phân bằng công thức Runge - Kutta bậc 4
như sau:
Chương trình 7 -2
//Phuong phap Runge_Kutta;
#include...
- 8
- 859
- 4
