giải phương trình vi phân bậc 1
Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:56
... + + +
Do (2 .16 ) nên hệ số của
3
h
bằng
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
2
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2
4 2
10 20 2 32
3 3
8 12 12 8 8 16
4 2
10
3 3
i i ... ′′
− − − − − − − − − −
′′ ′ ′
− + + +
( ) ( ) ( )
( )
1 1
2
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 2
10 20 2 32 8 12
3 3
12 8 8 16
i i
i i i i i i i i i
i i i i i i i i
g
c c x c B x ... triển Taylor tại
1
−
i
t
ta được:
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
).
3
(
2
4
2);
3
(
2
),
3
(
2
4
2);
3
(
2
),
4
(
6
8
2
4
2
),
4
(
62
1
2
11 111
2
11
1
2
11 111
2
11
1
3
1
2
11 11
1
3
1
2
11
hOg
h
ghgtgghOg
h
Bhgtgg
hOB
h
BhBtBBhOB
h
BhBtBB
hOx
h
x
h
xhxtxx
hOx
h
x
h
xhxtxx
iiiiiiiiii
iiiiiiiiii
iiiiii
iiiiii
+
′′
+
′
+==+
′′
+
′
+==
+
′′
+
′
+==+
′′
+
′
+==
+
′′′
+
′′
+
′
+==
+
′′′
+
′′
+
′
+==
−−−++−−−
−−−++−−−
−−−−++
−−−−
Thay...
- 76
- 1.1K
- 2
Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:11
... + + +
Do (2 .16 ) nên hệ số của
3
h
bằng
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
2
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2
4 2
10 20 2 32
3 3
8 12 12 8 8 16
4 2
10
3 3
i i ...
1,
( )
( )
( )
s
i
j
i i j
j i
t c
L t
c c
= ≠
−
=
−
∏
. Khi ấy
1
( ) ( )
b
s
j j
j
a
f t dt f c
ω
=
≈
∑
∫
.
4
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 ... ′′
− − − − − − − − − −
′′ ′ ′
− + + +
( ) ( ) ( )
( )
1 1
2
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 2
10 20 2 32 8 12
3 3
12 8 8 16
i i
i i i i i i i i i
i i i i i i i i
g
c c x c B x...
- 73
- 1.1K
- 0
Luận văn Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai
Ngày tải lên :
21/01/2014, 22:15
... sai phân chính xác cấp hai.
Đặc biệt, chọn
0,
2
1
31
cc
thì (2 .14 ) trở thành:
)
2
1
2
1
)(
2
1
()
2
1
)(
2
1
()
2
1
(
11 11
2
1 iiiiiiii
ggBEhxhBEhBExhBE
)(
2
1
111 iiiiiiii
ggxBxBhxx ...
33
0
33
2
3
2
3
2
0
0
2
1
3
1
6
1
0
3
2
3
2
1
2
1
1
23
2
23
2
1
1
23
2
23
1
2
1
2
232 31
2
23
2
12 31
cc
c
cccc
c
c
cccc
cc
ccccc
cccccc
Suy ra nếu chọn
3,
3
2
,0
3 21
ccc
thì sai số địa phương của (2 .14 ) là bậc ...
4
1 2 3 2 1 2 2 1 2 2
4
1 2 2 1 2 2 1 2 3 1
2 2 2 2 2 2
16 8
(19 8 3 6 9 ). (6 10 8) (12 324) 2
24 6
1
(12 486) .2 (8 486) ( 99 6 3 18 ).
24
1 1
(54 6 ) (16 2 6 ) (243
6 2
i i...
- 74
- 684
- 0
Luận văn: Về một phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai pot
Ngày tải lên :
22/03/2014, 16:22
... được vi t lại như sau
4
11 111 11
3
11 111
2
12 111
3
1
2
12 21
1
3
1
2
11 11
3
11
2
11 2
1
3
1
2
11
11 1
32
11
2
12 1
8 812 2 412
3244.2233
62
)16 ( )16 2(82) 412 (
6
8
2
4
2
16 2442 412 9
hOgcgBgBghgcgBgh
gcchxBhBhBchEcc
x
h
x
h
xhxBchBchBchEc
x
h
x
h
xhx
BBBhBBhBhEcc
iiiiiiiiii
iiiii
iiiiiii
iiii
iiiiii
...
ta được
13 21
2
1
)22() 611 (
ii
xEccchBE
iii
xBBchEccc )18 (6)96 319 8(
11 3 21
2 312 111
212 33 21
112 13 21
) 611 (6
)2(6 )11 222(
)9(6 )18 3699(
iiiii
iii
iii
gcgcgcghBEh
xBBchEccc
xBcBhEccc
... Hệ số của
0
h : 0)33() 412 ()9(
12 112 1 21
iii
xccxcxcc .
Hệ thức này luôn đúng với mọi
1 2
,
c c
.
Hệ số của
1
h :
211 1 211 112 111 21
226)22()82() 412 (12 2).9(
iiiiiiii
ccxBcxBcxcxBxcc
0)226()226(
)2 216 ()226()226(
12 112 1
12 111 211 21
ii
iiii
xccxcc
gccxBccxcc
...
- 74
- 516
- 0
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
15/08/2012, 09:04
...
0,225 1, 000 0 ,11 590 0,0 219 9 1, 0000 0 ,12 690 0,0 216 7 0 ,12 674 0,0 216 8 1, 000 0 ,13 758 0,0 213 7 0,0 216 8
0,250 1, 000 0 ,13 758 0,0 213 7 1, 0000 0 ,14 827 0,0 210 5 0 ,14 811 0,0 210 5 1, 000 0 ,15 863 0,02073 0,0 210 5 ... 0,87888 0 ,11 640+
0,250 1, 000 0 ,13 543 0,85 712 0 ,13 755
0,85464 0 ,13 753+
0,275 1, 000 0 ,16 0 21 0,82745 0 ,15 911
0,828 81 0 ,15 912 +
0,300 1, 000 0 ,17 894 0,80387 0 ,17 898
0,80382 0 ,17 898+
... 0,375 0, 013 71 0,00903 0,00757
0,075 0,375 0, 013 72 0,00903 0,4375 0, 018 24 0, 010 48 0, 018 96 0, 010 46 0,500 0,02 418 0, 011 89 0, 010 47
0 ,10 0 0,500 0,02 419 0, 011 89 0,5625 0,03 014 0, 013 31 0,03084 0, 013 29...
- 17
- 6.3K
- 12
giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
... đó
x 1 1.2 1. 4 1. 6 1. 8 2
y -1. 5 -1. 43 -1. 39 -1. 39 -1. 42 -1. 48
hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1. 5
y x xy y
y
′
= +
= −
a) Tính gần đúng y (1. 1)
b) ... )
2
(1) 1. 5
y x xy y
y
′
= +
= −
a) Tính gần đúng y (1. 1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1 x≤2 và h=0.2
a) Cho h=0 .1 và ta có
( ) ( )
( )
2
0 0 0
1. 1 , 1. 5 0 .1* 1( 1. 5) ( 1. 5)
(1. 1) 0.925
y ... y (1. 1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1 x≤2 và h=0.2
a) Cho h=0 .1 và ta có
( ) ( )
( )
2
0 0 0
1. 1 , 1. 5 0 .1* 1( 1. 5) ( 1. 5)y y hf x y≈ + = − + − + −
VD: Cho bài toán
( )
2
(1) 1. 5
y x xy y
y
′
= +
=...
- 8
- 1.3K
- 10
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... ÷
1
(1) ( )Y DY P F t
−
′
⇔ = +
1
1 1
,
1 2
P
−
−
=
÷
−
1
1 1 2
( )
1 2
3
t t
t t
e e
P F t
e e
−
−
= =
÷ ÷
÷
÷ ÷
−
− −
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 ... =
∑
K
1 2
2 1 2
2
(1)
3
t
t
x x e
x x x e
′
= +
′
= − + −
0 2
, ( )
1 3
t
t
e
A F t
e
= =
÷
÷
÷
−
−
2 1 1 0
, ,
1 1 0 2
P D
= =
÷ ÷
1 1
1 1
2 ...
′
= − = +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 4 4
A I
λ
λ...
- 16
- 1.3K
- 10
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
Ngày tải lên :
18/02/2014, 22:39
... − ++ + − +− ++ + −
− − ++ + −
∫
∫
∫∫
∫
=
19 8989
211 2000
.
11
00
1 1 34
2
00 0
1
34 1 34
10
21 1 11 1 9889
1 2 1 34 1 34
200 32 16 0 10 2400
/
(/,)() ( )(/,)
( )( ) ( )( ) ( )( )
B G s ... cùng ta được
1
1
31
00
1
() (1 ) () ( ) () ,
( 1) ! ( 1) !
−
−−
=− −−
−−
∫∫
t
n
nn
t
u t s y s ds t s y s ds
nn
11
13 1 13
4
00
(1 ) ( ) (1 )
() () () (,)() .
( 1) ! ( 1) ! ( 1) !
−− − −−
−− ... ≤≤≤
=
− ≤≤≤
suy ra
2
1
13
6
= −(,) ( )Gs s s
11
2 23
00
1 31
1 3 13
6 22
= = −+ −
∫∫
(,)()() ( )( ) sA G sgsasds s s s s s d
=
303
11 20
11
2
00
1 37
1 3 13
6 12 0
= = −+ =
∫∫
( , )...
- 56
- 736
- 0
sự dao động của nghiệm cho phương trình vi phân bậc một
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:23
... đến và
lấy tích phân (3.39) từ đến , ta có:
1
T
1
T
0
T
0
1
1
0
(1)
1
() () () ()
1
T
T
N
TtbNa
p
y
TQtdt Qt Qsds
p
dt
00
1
11
(1)
11
() () () ()
11
TT
T
NN
TTtbN
pp
Q ... =
0
1
1
(1)
1
() ()
1
T
T
N
TtbNa
p
Q t Q s dsdt
p
00
11
2
13 4 1
(1 ) ( ) ( )
12 (1) 2
TT
NN
N
TT
pp
p
Qsds Qsds
pp
=
12
(1 )
1
N
N
p
p
p
. ... nghiệm cho phương trình vi phân
(1. 1) (hay (1. 2)).
1. 1. Những bổ đề.
Bổ đề 1. 1:
Nếu
lim sup ( ) 0
i
ta
i
t
t
Psds
với i nào đó và x(t) là một nghiệm dương của phương trình (
1. 2) thì...
- 37
- 408
- 0
Chương 13 - Giải phương trình vi phân pot
Ngày tải lên :
10/03/2014, 05:20
... printf(" %12 .1f %16 .4f\n",x[i],y[i]);
}
getch();
}
KÕt qu¶ tÝnh to¸n víi f = x + y,h = 0 .1, a = 0,b =1, y
o
= 1 lµ :
x y
0.0 1. 0000
0 .1 1 .11 03
0.2 1. 2427
0.3 1. 3996
0.4 1. 5834
211
Chơng ...
217
0.5 1. 79 71
0.6 2.0440
0.7 2.3273
0.8 2.6508
0.9 3. 019 0
1. 0 3.4362
215
ii
iii
ss
i
yy
rk rk rk rk
+
= + + ++
1
11 2 2 33
() () () ()
(13 )
trong đó :
1
2
1
3
12
()
()
()
()
() ... 1. 2427
0.3 1. 3996
0.4 1. 5834
211
Chơng 13 : Giải phơng trình vi phân
1. Bài toán Cauchy
Một phơng trình vi phân cấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) mà ta có
thể tìm đợc...
- 7
- 577
- 1
Phương Pháp Tính chương 7 - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Ngày tải lên :
16/03/2014, 20:46
...
ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt:
16 6
CHƯƠNG 7: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
1. BÀI TOÁN CAUCHY
Một phương trình vi phân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được
y=f(x,y) ... r1 + r2 = 1
a.r1 = 1/ 2
.r2 = 1
Như vậy: = a, r1 = (2a - 1) / 2a, r2 = 1/ 2a với a được chọn bất kì.
Nếu a = 1 / 2 thì r1 = 0 và r2 = 1. Lúc này ta nhận được công thức Euler. Nếu
a =1 ... 1 là :
x
y
0.0
1. 0000
0 .1
1. 110 3
0.2
1. 2427
0.3
1. 3996
0.4
1. 5834
0.5
1. 79 71
0.6
2.0440
0.7
2.3273
0.8
2.6508
0.9
3. 019 0
1. 0
3.4362
17 2
k3 = h.f(xi+h/ 2, yi + k2/...
- 8
- 859
- 4
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Ngày tải lên :
28/03/2014, 17:32
... 0,0 219 8 1, 000
0 ,13 794 0,85 419 0,0 216 70,250 1, 000 0 ,13 763 0,85455 0,0 213 6 1, 000 0 ,15 899 0,82895 0,0 210 40,275 1, 000 0 ,15 867 0,82935 0,02073 1, 000 0 ,17 940 0,80328
0,020 410 ,300 1, 000 0 ,17 908
c. Phương ... yn +1) .
2.3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giải phương trình vi phân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho vi c giải phương trình vi phân bậc cao bằng sự ... 0%
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
http://cnx.org/content/m30383/latest/
4 trong 6
12 /22/2 011 10 :19 PM
Connexions
You are here: Home » Content » Giải phương trình vi phân bằng phương...
- 6
- 937
- 4
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... quát:
11 12 1
1 1
2 21 22 2 2
1 2
n
n
n n
n n nn
P P P
x y
x P P P y
x y
P P P
=
K
K
K
1
2
1
11 12 1
1
2 21 22 2
2
1 2
...
K
K
K
1
P
2
P
n
P
1 2
1 1 2 2
n
t
t t
n n
X C Pe C P e C P e
λ
λ λ
= + + +L
1 2
1 2
1 2
11 1 12 2 1 2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 2
n
n
n
t
t t
n
t
t t
n
t
t ... nhất:
Ví dụ
1 2
2 1 2
2
(2)
3
x x
x x x
′
=
′
= − +
1 1
2
1, ,
1
P
λ
= =
÷
Trị riêng và VTR của A:
1 2
1
2, ,
1
P
λ
= =
÷
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
PHƯƠNG PHÁP...
- 29
- 1.3K
- 0
