giải phương trình mũ đặt ẩn phụ dạng 1
Phương trình Logarit - Đặt ẩn phụ
Ngày tải lên :
22/10/2013, 19:11
... < .Tức là x
0
là nghiệm phương
trình ẩn x đã cho thì : o <
0
< 1 <
0
< 1 < x
0
< 3
Trả lời : Phương trình có một nghiệm duy nhất x
0
thỏa mãn 1 < x
0
< 3
... nghiệm chính xác , chỉ biết phương trình có một nghiệm duy
nhất t (0; ) .
(Đã nói ở trên :phương trình không có nghiệm thỏa mãn t 0 hoặc t )
Như vậy t
0
là nghiệm phương trình (*) thì: 0 < t
0
...
- 2
- 1.3K
- 8
Dat an phu giai phuong trinh mu dang 4.doc
Ngày tải lên :
31/10/2013, 03:11
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x− − −
+ =
+ + + +
Viết lại phương trình dưới dạng:
1 1 1 1
8 1 18
2 1 2 1 ... +
Đặt
1
1
2 1
, 1
2 1
x
x
u
uv
v
−
−
= +
>
= +
Nhận xét rằng:
( ) ( )
1 1 1 1
. 2 1 2 1 2 2 2
x x x x
u v u v
− − − −
= + + = + + = +
Khi đó, pt tương đương với hệ:
8 1 18 2
8 18
9
9
8
u ... ta được:
1
1
2 1 2
1
2 1 2
x
x
x
−
−
+ =
⇔ =
+ =
• Với
9
9
8
u v= ∧ =
, ta được :
1
1
2 1 9
4
9
2 1
8
x
x
x
−
−
+ =
⇔ =
+ =
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình:
(...
- 2
- 646
- 3
Dat an phu giai phuong trinh mu dang 2.doc
Ngày tải lên :
10/11/2013, 08:11
...
Đặt u = 5, pt (2) có dạng:
( )
2 2 4
2 1 1 0u t u t− + + − =
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2 2
2
2
2 1 2 1
5 0
5 1
2
2 1 2 1 5 1
4 0
2
1 17
1 17 1 17
2
3 log
2 2
1 17
2
x
t t
u
t t l
t
t t t t
t t
u
t ... < 1 phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Ví dụ 4: Giải phương trình:
( )
2 3 1 3
4 2 2 16 0 1
x x x+ +
+ + − =
Đặt 2
x
t = , điều kiện t > 0
Khi đó pt (1) tương đương với:
4 3
2 4 3
2 8 16 ... b. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
⇔
phương trình (2) có 2 nghiệm phân
biệt dương khác
1
m
và m > 0
2
'
1 0
0
2
0
0
0 1
0
1 0
1
0
1
0
m
S
m
m
P
f
m
m
m
−...
- 3
- 588
- 1
Phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình mũ.
Ngày tải lên :
26/10/2012, 16:21
... trình dới dạng:
1 1 1 1
8 1 18
2 1 2 1 2 2 2
x x x x
+ =
+ + + +
Đặt
1
1
2 1
2 1
x
x
u
v
= +
= +
, 1u v >
Ta có
uv u v= +
PT
8 1 18
u v u v
u v uv
+ =
+
+ =
8 18 u v
u v ... ta đa phơng trình về dạng:
2
1 (1 2 )( 1 )t t t+ = +
2 2
1 (1 2 ) (1 )t t t + = +
2
1 [ (1 2 ) (1 ) 1] 0t t t + = + =
2
(3 4 ) 0t t =
2
Phơng pháp đặt ẩn phụ để
giải phơng trình mũ
A/ Lý do ... phơng trình:
2 2
sin cos
16 16 10
x x
+ =
IV. Đặt ẩn phụ, chuyển ph ơng trình đà cho thành
một ph ơng trình với mội ẩn phụ nh ng các hệ số vẫn
còn chứa x:
Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2 2
2 2
16 ...
- 8
- 3.3K
- 36
GIẢI PƯOƠNG TRÌNH BẰNG PP ẨN PHỤ
Ngày tải lên :
08/06/2013, 01:26
... nghiên cứu lời giải.
Sau đây tơi trình bày một phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình.
B. NỘI DUNG
Phương pháp giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
* Phương pháp
Bước 1: Đặt ẩn phụ và tìm ... ta đặt:
2
1
cos sin ;0 2 sin .cos
2
t
t x x t x x
−
= − ≤ ≤ ⇒ =
VD1 : Giải phương trình
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ẨN PHỤ
9
ĐINH VĂN QUYẾT
2
3 4 1 0t t− + = ⇔
2
2
1 1 5
1 1 1 0
2
1 ... gặp
I. PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
1. Phương trình bậc bốn có hệ số đối xứng dạng :
4 3 2
0,( 0)ax bx cx bx a a+ + + + = ≠
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ẨN PHỤ
1
ĐINH...
- 12
- 616
- 1
CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ngày tải lên :
16/08/2013, 20:27
... DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG 1
I. Phương pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 1 là việc sử dụng 1 ẩn phụ để chuyển phương trình ban đầu thành 1
phương trình với 1 ẩn phụ.
Ta lưu ý các phép đặt ... bất phương trình có nghiệm duy nhất x=2.
VD2: Giải bất phương trình:
( )
2
1
1
3
3
1 1
log 1
log 2 3 1
x
x x
>
+
− +
Giải: Điều kiện:
2
1
1 0
1
1
0
2
2
0 2 3 1 1
0
3
1
0 1 1
2
3
3
2
2
1 0
x
x
x
x
x ... PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG 2
I. Phương pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 2 là việc sử dụng 1 ẩnphụ chuyển phương trình ban đầu thành phương
trình với 1 ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Phương...
- 55
- 1.1K
- 5
PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ngày tải lên :
11/10/2013, 00:11
... − =
( ) ( )
2 2
1 1 2 1 1x x
⇔ − − + − − =
1 1 2 1 1x x
⇔ − − + − − =
( ) ( )
1 1 2 1 1 1 2 1x x x x
⇔ − − + − − = − − + − −
( ) ( )
1 1 2 1 0x x
⇔ − − − − ≥
1 1 2x
⇔ ≤ − ≤
1 1 4x
⇔ ≤ − ≤
2 5x
⇔ ... Cho phương trình:
a. Giải phương trình với m = 9
b. Xác định m để pt có nghiệm
( )
( )
( ) ( )
2
2
2 1
1
2 .2 2 1 .2 2 6 0 1
x
x
m m m
+
+
− − + + − =
Đặt
2
1
2
x
t
+
=
, vì
2
1 1x
+ ≥
2
1 1
2 ... pt có dạng:
(m + 3).t
2
+ (2m – 1) t + m + 1 = 0 (2)
a. Với
3
,
4
m = −
ta được:
2
9 10 1 0t t
− + =
1
1
9
t
t
=
⇔
=
4 1
1
4
9
x
x
=
⇔
=
Ví dụ 1: Giải các phương trình...
- 133
- 692
- 4
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG I
Ngày tải lên :
31/10/2013, 14:11
... >0
Khi đó pt (1) có dạng:
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Dạng 1: Phương trình:
2
1 2 3
0
x x
a a
α α α
+ + =
Đặt
x
t a= , điều kiện t >0.
Dạng 2: Phương trình:
1 2 3
0
x ... ab
)
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
2
2
2 1
1
7.2 20.2 12 0
x
x
+
+
− + =
Đặt
2
1
2
x
t
+
=
, vì
2
2 1 1
1 1 2 2 2
x
x t
+
+ ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥
Khi đó pt (1) có dạng:
( )
2
2 1 2
2
7 20 12 0 2 2 1 2 0
6
7
x
t
t ... >0
Khi đó pt (1) có dạng:
( )
2
7
10
7
7
6 7 0 7 log 7
1
10
x
t
t t x
t l
=
− − = ⇔ ⇔ = ⇔ =
÷
= −
Vậy, pt có nghiệm
Ví dụ 11 : Giải phương trình:
2 1
1
1 1
3. 12
3 3
x x
+
...
- 7
- 490
- 2
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG III
Ngày tải lên :
31/10/2013, 14:11
... )
2
2
2
2
1
1
1 1 1 0
1
0
4 1 0
1
1 0
2 1
1
x x
x
u
u v uv u v
v
x
x x
x
x
x
+
−
=
+ = + ⇔ − − = ⇔
=
=
= + =
⇔ ⇔ ⇔ =
− =
=
= −
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình: ... Ví dụ 4: Giải phương trình:
( )
2
2 2
1
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ −
+ = −
Đặt
2
2
1
4
, 0
2
x x
x
u
uv
v
+
−
=
>
=
Nhận xét rằng:
( )
( )
2
2
2 2 2
2
1
1 1
. 4 .2 2 .2 2
x ... 5: Giải phương trình: 8.3 3.2 24 6
x x x
+ = +
Đặt
3
, 0
2
x
x
u
uv
v
=
>
=
Khi đó, pt tương đương với:
( ) ( )
3
8 3 24 3 8 0
8
3 3 1
3
2 8
x
x
u
u v uv u v
v
x
x
=
+ = + ⇔ − −...
- 2
- 425
- 0
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG II
Ngày tải lên :
10/11/2013, 20:11
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
( )
2
3 2 9 .3 9.2 0 1
x x x x
− + + =
Đặt 3
x
t = , điều kiện t > 0
Khi đó pt (1) tương đương ... x= ⇔ = ⇔ = ±
Giải (3)
2
2
3 1
x
x= −
, ta có nhận xét:
2
2
1 1
3 1
0
1 1
1 1
x
VT VT
x
VP VP
x
≥ =
=
⇒ ⇔ ⇔ =
≤ =
− =
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương trình:
( )
( ... 4
2 1 1 0u t u t− + + − =
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2 2
2
2
2 1 2 1
5 0
5 1
2
2 1 2 1 5 1
4 0
2
1 17
1 17 1 17
2
3 log
2 2
1 17
2
x
t t
u
t t l
t
t t t t
t t
u
t l
x
t
+ − +
=
− − =
= −
⇔...
- 3
- 383
- 0
Tài liệu CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 00:20
... có nghiệm duy nhất x=
0
x
III.Một số ví dụ.
VD1 :Giải phƣơng trình
0,5
1
(0,2)
5.(0,04)
5
x
x
Giải:
1
1
1
2
1
2
11
2( 1)
22
23
51
(1) 5.
25
5
5 5.5
55
23
3
x
x
x
x
xx
xx
x
... phƣơng trình sau có nghiệm duy nhất:
1
1
3 2 1
2
x
m
Giải:
Phƣơng trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi:
PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
A.PHƢƠNG TRÌNH MŨ
VẤN ĐỀ 1: Các phƣơng pháp giải ...
2
11
22
1 log 4 2 1 log 4 2 0 1m x m x m
Có 2 nghiệm x
1,
x
2
thõa mãn: 4 < x
1
< x
2
< 6
Giải:
Đặt:
1
2
log 4tx
Điều kiện:
11
22
4 6 0...
- 12
- 1.9K
- 42
Phương pháp giải phương trình lượng giác bằng bất đẳng thức
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:55
... =
⎜⎟
ππ
⎝⎠
π
=⋅ =
ππ
=
11 1 1
Ta có:
b c 2R sin B 2R sin C
11 1
24
2R
sin sin
77
42
sin sin
1
77
24
2R
sin sin
77
3
2sin .cos
14 3
77
do sin sin
23
2R 7 7
sin .sin
77
cos
11
7
R2RsinA
2sin .cos
77
1
a
Cách ... =
ππ
===•
11 1 1 1 1
a b c sin A sin B sin C
11 1sin4Asin2A
sin A sin 2A sin 4A sin 2A sin 4A
1 2sin3A.cosA 2cosA 2cosA
sin A sin 2A sin 4A sin 2A 2 sin A cos A
34
do : sin 3A sin sin sin 4A
77
Bài 19 1: ... ≠
⎜⎟
⎝⎠
2
22
2
2
2
22
44
22 22 2 2 22
22 2 2 4 4
22 2 2 2 2 2
222
1b
ac
22
c
b
1c
ba
22
cb
bc ac ab bc
22
1
ac ab c b
2
1
ac b c b c b
2
c
2a c b 1 do 1
b
Thay vào (1) , ta có (1) thành
+=+
22 2
bca2bccosA
=
2
a2bccosA
()()
()
⇔==
+
⇔=...
- 16
- 2.2K
- 14