... BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phươngtrình sau theo tham số m ... của phươngtrình (1) nằm giữa các nghiệm của phươngtrình (2) ?
Bài 97. Cho hai phươngtrình bậc hai ẩn x, tham số s
2
2
3 2 0 1
6 5 0 2
x x s
x x s
Tìm s để hai phươngtrình ... trong bốn phươngtrình trên luôn có ít nhất hai phươngtrình có nghiệm.
Bài 117.
1. Lập phươngtrình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là
1 1
;
10 72 10 72
.
2. Lập phươngtrình bậc...
... 62. Cho phương trình:
2
5 4 0
x mx m
(1); với m là tham số thực.
1. Giảiphươngtrình đã cho với
1
m
.
2. Tìm m để phươngtrình có nghiệm.
3. Trong trường hợp phươngtrình có ... m để phươngtrình đã cho có nghiệm nguyên.
Bài 64. Cho phương trình:
2
4 4 25 0
x m x m
(1); với m là tham số thực.
1. Giảiphươngtrình với
5
m
.
2. Tìm m để phươngtrình ... m để phươngtrình (1) có nghiệm nguyên.
Bài 58. Cho phương trình:
2 2
2 2 2 0
x mx m
(1); với m là tham số thực.
1. Giảiphươngtrình đã cho với
2
m
.
2. Tìm m để phương trình...
...
4
3
x
nên nghiệm của phươngtrình là
2x
.
Phƣơng pháp 4:
LÔGARIT HÓA, MŨ HÓA
Ví dụ 1. Giải các phƣơng trình:
a)
2
3 .2 1
xx
; b)
2
log
32
x
x
.
Giải:
a) Lấy lô garit hai ...
1 2 3 1 0
x
tx
.
Vậy phươngtrình có nghiệm x = 0.
Ví dụ 3. Giải phƣơng trình:
2
3 2 9 .3 9.2 0
x x x x
Giải: Đặt
3
x
t
, điều kiện t > 0. Khi đó phươngtrình tương đương với:
2
2 ...
.
2) Đối với phươngtrình logarit: biến đổi phươngtrình về dạng
log ( ) log ( )
aa
f x g x
01
( ) 0
( ) ( )
a
fx
f x g x
Ví dụ 1. Giải các phƣơng trình:
a)
2
54
3...
... Đồng
[4] Phươngphápgiải toán Đại số- Phương trình, hệ phương
trình, bất phươngtrình chứa mũ- Lê Hồng Đức
[5] Phươngphápgiải toán Đại số- Phương trình, hệ phương
trình, bất phươngtrình chứa dấu trị ... định
được:
f(x) 0
Giải phươngtrình tìm nghiệm.
f(x) 1
=
⇒
=
Một số bài toán tự giải:
x
x x
1) Giảiphương trình: 5 4x 1
2) Giảiphương trình: 3 5 6x 2
= +
+ = +
15
Lời nói đầu
Phương trìnhmũ là ... ĐÁNH GIÁ DỰA VÀO TAM THỨC BẬC HAI,
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Đặt ẩn phụ là phươngpháp được dùng phổ biến trong việc giải
phương trình nói chung và giảiphươngtrìnhmũ nói riêng. Nhiều bài
toán chỉ nhìn...
... BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
I/ Phươngtrìnhmũ :
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
Biến đổi phươngtrìnhmũ đã cho về dạng :
( ) ( )
( ) ( )
f x ... mà 8 mũ lên =0 .
Bài 2: Giải các phươngtrìnhmũ :
1/
2 4 2 4
4 16 (2 ) 2 2 2 2 4 2
x x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
2/
2 4
9 81 3 3 2 4 2
x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
Bài 3: Giải các phươngtrìnhmũ :
1/ ... Dạng 2: Đặt ẩn phụ đưa về phươngtrìnhmũ cơ bản .
Đặt t= hàm số mũ , với điều kiện t>0 .
Thế t vào pt đã cho , ta được pt đại số theo t , giải pt tìm t .
Giải pt mũ cơ bản tìm x .
Bài...
... −
⇔−+<⇔<<<
⇒<<
199
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
2.1. Giải bất phương trình:
xx
2
log (7.10 5.25 ) 2x 1−>+
(ĐH Thủy Sản 1999).
2.2. Giải hệ phương trình:
xy
yx
33
432
log (x y) 1 log (x y)
+
⎧
⎪
=
⎨
⎪
−=− ... viễn thông 1999).
2.3. Giải hệ phương trình:
22
33
x y (log y log x) (2 xy) (1)
xy16 (2)
−= − +
⎧
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
(ĐH Ngoại Thương năm 1999).
2.4. Giải bất phương trình:
3
a
a
log (35 ...
198
Ví dụ 4:
Giải hệ phương trình:
22
1x 1y
1x 1y
log 1 2y y ) log (1 2x x ) 4 (1)
log (1 2y) log (1 2x) 2 (2)
+−
+−
⎧
−+ + ++ =
⎪
⎨
++ +=
⎪
⎩
(ĐH Quốc Gia TPHCM năm 1997)
Giải
Điều kiện...
... : BT PHNG TRèNH MŨ &
BẤT PHƯƠNGTRÌNHLOGARÍT (tiết 1)
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt
mũ, dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được
các bpt mũ, cơ bản , đơn ... 3 3
x x x x− −
< ⇔ <
1. Bất phươngtrìnhmũ cơ bản
Tương tự , hs nêu cách giải cho
bất phương trình: a
x
≥ b, a
x
<b, a
x
≤b
Giải bất pt này với t>0, ta được 0<t<2
Ta ... khi 0 < a < 1.
Ch1: Nêu tính đơn điệu hàm số
mũ y = a
x
, ( a> 0, a≠1)
b) Phươngpháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 2: Giải bất phươngtrình
GV: Hướng dẫn : Em hãy chia hai vế cho 10
x
.
Ta...
... giảiphươngtrìnhmũ đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
Bài 5 PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
b. Đặt ẩn phụ
c. Lôgarit hoá
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Lời giải: Lấy logarit hai vế của phương ... Cách giải:
Minh hoạbằng đồ thị
I. PHƯƠNGTRÌNH MŨ
Với b > 0 ta có a
x
= b <=>
log
a
x b=
1. Phươngtrìnhmũ cơ bản:
Bài 5 PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LÔGARIT
Với b ≤ 0 phươ ng trình ...
Tiết 31. PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ PHƯƠNG
Tiết 31. PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
Sở GD-ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
Nhóm biên soạn:
Tổ TOÁN TIN
Phương trìnhmũ cơ bản...
... THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trình và hệ phươngtrình mũ- lôgarit.
6/2009
1
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNGTRÌNH
M
Ũ VÀ LÔGARIT
I. PH
ƯƠNG TRÌNHMŨ
1. Phươngtrìnhmũ cơ bản.
D
ạng 1.
( ... 21. Cho phương trình:
3 3
2 2
log log 1 2 1 0
x x m
+ + − − =
.
1) Giảiphươngtrình khi m = 2
2) Tìm m ñể phươngtrình có ít nhất một nghiệm thuộc
3
1;3
22. Giảiphương trình: ... 15.
Giải phương trình:
2 2
3 3
2 ( 16) ( 16) 1
2 2 24
log x log x− − +
+ =
ðạ
i học, cao ñẳng 2002 - 2008:
16. Giảiphương trình:
3
2
3
27
16log 3log 0
x
x
x x
− =
17.
Giải phương trình: ...
...
Phần B. Ph-ơng trìnhmũ và lôgarit
I. Một số ph-ơng phápgiải ph-ơng trìnhmũ và pt logarit
. Ph-ơng trìnhmũ cơ bản
a
x
= m (0 < a 1)
. Nếu
0m
thì ph-ơng trình a
x
= m vô nghiệm ... C. Bất ph-ơng trìnhmũ và logarit
I. Một số ph-ơng phápgiải bất ph-ơng trìnhmũ và lôgarit
Cũng giống nh- ph-ơng trìnhmũ và PT lôgarit, bất PT mũ và lôgarit cũng có cách giải t-ơng
tự. Chúng ... Ph-ơng pháplogarithoá
Ph-ơng pháplôgarithoá rất có hiệu lực khi hai vế của ph-ơng trình có dạng tích các luỹ
thừa nhằm chuyển ẩn số khỏi số mũ.
Ví dụ 1: Giải ph-ơng trình
xx
57
75
Lời giải. ...