... dụng máytínhbỏtúi yêu cầu học tập em học sinh, nhng em học sinh có điều kiện để mua máytínhbỏtúi có tính nh yêu cầu học học sinh lớp CASIO - fx220 máy có tính tơng tự nh máytínhbỏtúi ... lợng giác góc máytínhbỏtúi CASIO - fx220 ( máytính có tính tơng tự) giáo viên linh hoạt trình soạn giảng nh hớng dẫn học sinh tìm tỉ số lợng giác góc nhiều loại máytínhbỏ túi, có tính tơng ... mở máymáytínhbỏtúi CASIO - fx570MS Biết sử dụng máytínhbỏtúi CASIO - fx570MS để thực số phép toán nh tìm tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông, giải tam giác vuông Thấy đợc sử dụng máy...
... không nghiệm 6 phươngtrình Chia vế cho cos3 t biến thành hàm số theo tan Vấn đề 2: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCBẰNG CÁCH BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG CÁC PHẦN TỬ KHÔNG ÂM Nội dung phương pháp: A1 ... Vấn đề 3: NHỮNG PHƯƠNG PHÁP KHÁC ĐỂ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC Bài toán Giải PT: sin x + Lời giải a= sin x b= cos x Từ ta hệ: cos x = ab2 Đến ta dễ dàng giải 2 a ... ,3, , n) Ai (i 1,2 ,3, , n) 1) Giảiphương trình: sin4x (cosx - 2sin4x) +cos4x (1 +sinx - 2cos4x) = (*) nghiệm PT x = +k2 (k Z) 2 ) Giảiphương trình: Giải : w h cos2x - 4.cosx - 2xsinx...
... = = = sin A sin 2A sin 4A sin 2A sin A cos A 3π 4π = sin = sin 4A • : sin 3A = sin 7 Bà i 191: Tính cá c gó c củ a ΔABC nế u sin A sin B sin C = = Do đònh lý hà m sin: nê n : a b c = = = 2R sin ... sin A cos B + sin B cos A ) ⇔ = cotgC sin A sin B ⇔ ( cotg B + cotgA ) = cotgC III DIỆN TÍCH TAM GIÁC Gọ i S: diệ n tích ABC R: bá n kính đườ ng trò n ngoạ i tiế p ABC r: bá n kính đườn g trò n...
... < ) ⇔ cos = 2 2 2 ⇔ C = 120 ⇔ cos Bà i 204: Tính cá c gó c củ a ΔΑΒC biế t số đo gó c tạ o cấ p số cộ n g 3+ sin A + sin B + sin C = Khô n g m mấ t tính chấ t tổ n g t củ a bà i toá n giả sử A ... nhọ n ( tam giác khô n g thể có nhiề u góc tù nê n khô n g có trườ n g hợ p có cos cù n g â m ) c/ V > ⇔ cos A.cos B.cos C < ⇔ cos A < ∨ cos B < ∨ cos C < ⇔ ΔABC có gó c tù II TAM GIÁC VUÔNG ... = sin C ⎩ ⇔A=B=C sin ⇔ ΔABC BÀI TẬP Tính cá c gó c củ a ΔABC biế t : a/ cos A = sin B + sin C − b/ sin 6A + sin 6B + sin 6C = c/ sin 5A + sin 5B + sin 5C = Tính gó c C củ a ΔABC biế t : a/ (1...
... 3: NHỮNG PHƯƠNG PHÁP KHÁC ĐỂ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC Phươngtrình (lượng giác) toán thường xuất kì thi tuyển sinh, thi học sinh giỏi Có nhiều phương pháp giảiphươngtrình dùng ... phươngtrình Chia vế cho cos3 t biến thành hàm số theo tan Vấn đề 2: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCBẰNG CÁCH BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG CÁC PHẦN TỬ KHÔNG ÂM Nội dung phương pháp: Cũng giống phương ... phươngtrình đại số đưa dạnh tích, dạng đa thức, dùng bất đẳng thúc, dùng tích đơn điệu hàm số … số phươngtrìnhgiải cách đưa giải hệ phươngtrình Bài toán Giải PT: sin x + cos x = Lời giải...
... SOLVE Chức có công dụng tìm nghiệm phươngtrình lân cận x Ta thực theo bước sau: - Chuyển máytính đơn vị độ - Nhập vào phươngtrình f(x) = - Nhấn phím SOLVE , máy hiển thị X ? ta nhập vào giá ... Do đó, (1) , đến em dễ dàng giải hai PT 3sin x cos x Ví dụ 2: Giảiphương trình: cos x cos x cos x 2sin x 2sin x (2) Phân tích: Dùng máytính nhẩm nghiệm, ta thu kết x ... (1) Phân tích: Dùng máytính nhẩm nghiệm, ta thu kết x nghiệm x cho: sin x 5 ;x Như PT có 6 Do ta giải PT theo cách: Cách 1: Đặt t sin x, t [ 1;1] Phươngtrình viết lại (theo...
... ∈ ⎪ ∨⎨ y = −α + 2hπ, h ∈ ⎪⎡ ⎢ y = π + α + h2π, h ∈ ⎪⎣ ⎩ II GIẢI HỆ BẰNGPHƯƠNG PHÁP CỘNG Bà i 178: ⎧ ⎪sin x.cos y = − Giả i hệ phương trình: ⎨ ⎪tgx.cotgy = ⎩ Điề u kiệ n : (1 ) ( 2) cos x.sin ... h ∈ ⎪ y = π + hπ, h ∈ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ Bà i 180: ⎧ ⎪sin x + sin y = Cho hệ phương trình: ⎨ ⎪cos 2x + cos 2y = m ⎩ a/ Giả i hệ phươngtrình m = − b/ Tìm m để hệ có nghiệ m Hệ cho ⎧ ⎪sin x + sin y = ⇔⎨ ... m, h ∈ 3π ⎪y = − + 2hπ ⎪ ⎩ Bà i 183: (II) Cho hệ phương trình: (1) ⎧ ⎪x − y = m ⎨ ⎪2 ( cos 2x + cos 2y ) − − cos m = (2) ⎩ Tìm m để hệ phươngtrình có nghiệ m ⎧x − y = m ⎪ Hệ cho ⇔ ⎨ ⎪4 cos...
... gii thi toỏn TSH&C NXB Giỏo Dc [5] Mt s phng phỏp chn lc gii cỏc bi toỏn s cp-NXB HQG H Ni [6] Bỏo toỏn hc & tui tr [7] Tuyn 200 bi thi vụ ch toỏn(Tp 6: Lng giỏc) - NXB Giỏo Dc [8] Tuyn 10 nm...
... thực số máytính đời tức có giải hệ ẩn phươngtrình số máytínhmáytính tuyến hiệu VINACAL fx 570 MS, tuyến nghĩ số máytính fx 570 MS có giải hệ ẩn phươngtrình để kiểm tra bạn bấm vào bấm giải ... với máytínhgiải hệ ẩn phươngtrìnhphươngtrình chất cân máytính cầm tay cách nhanh nhược điểm có số máytính đời bạn nhà nghèo không sử dụng hjxhjx VớI PHƯƠNGTRÌNH CÓ CHấT Chỉ cần bấm hệ giải ... dùng máytính cân hai phươngtrình số số máytính ta Al+4HNO3->Al(NO3)3+NO+ 2H2O (8) 10Al+36HNO3->10Al(NO3)3+ 3N2+18H2O (9) Sau ta nhân với tỉ lệ đề cho sau công hai phươngtrình lại phương trình...
... n|o? Đối với b|i to{n phương trình, bất phươngtrình v| hệ phươngtrình cần đ}u? Bài toán phƣơng trình – bất phƣơng trình Đối với dạng b|i to{n phương trình, bất phương trình, trước l|m b|i, ... TRONG ĐỊNH HƯỚNG GIẢI TOÁN PTVT – ĐOÀN TRÍ DŨNG Bài 3: Giảiphương trình: 54x3 54x2 25x 19 3 x Bài 4: Giảiphương trình: x x 6x 3x Bài 5: Giảiphương trình: x3 x ... trình có nghiệm Định hướng 2: Đối với phương trình, bất phươngtrình chứa nghiệm v| sử dụng phương ph{p nh}n liên hợp, thông thường có hai c{ch tư sau: Nếu nghiệm phương trình, bất phương trình...
... nhược điểm thực tế dạy học giải toán phươngtrìnhLượnggiác + Phân tích nguyên nhân dẫn đến nhược điểm nêu - Đưa cách có hệ thống thực tế dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác trường THPT - Xây dựng ... cho phương pháp dạy học giải toán tìm hiểu cho việc dạy học giảiphươngtrìnhLượnggiác không mẫu mực Như vậy, từ hoạt động nghiên cứu kết đạt nhóm làm đề tài có số kết luận sau: Dạy học giải ... người học cần có hệ thống kiến thức vững chắc, hiểu toán giải để vận dụng, phải có khả vận dụng linh hoạt, sáng tạo giải toán Dạy học giải toán không làm cho học sinh nhớ mẫu để bắt chước mà...
... x + Các nghiệm thuộc khoảng ( −π; π ) phươngtrình là: 14 Phươngtrình sin 2x − cos x + π 2π π π π π b − , c − , d − , 3 2 a2 sin x + a − 18 Để phươngtrình = có nghiệm, tham số a phải thỏa ... 2π + kπ 2 31 Cho phương trình: ( m + ) cos x − 2m sin 2x + = Để phươngtrình có nghiệm giá trị thích hợp tham số là: 1 1 ≤m≤ c − ≤ m ≤ d | m |≥ 2 4 π π π 2 32 Phương trình: sin x − ... tham số Để phươngtrình có nghiệm, giá trị thích 43 Cho phương trình: cos x − sin x hợp m là: 1 1 1 a m ≤ − hay m ≥ b m ≤ − hay m ≥ c m ≤ − hay m ≥ d m ≤ −1 hay m ≥ 8 4 2 cos 2x 44 Phươngtrình cos...
... cos X Giải tương tự phươngtrìnhlượnggiác với cos X = x Cách : Đặt t = tan (Điều kiện x ≠ π + k 2π ) sin x = 2t 1− t2 cos x = 1+ t2 1+ t2 c2 a + b2 2t 1− t2 +b =c 1+ t2 1+ t2 Giảiphươngtrình ... c cosx = cos δ a b ) a c cos δ a ⇔ sinx cos δ + sin δ cosx = ⇔ sin( x + δ ) = m Giải tương tự phươngtrìnhlượnggiác với m = c cos δ a Cách : Chia vế cho a + b (1) ⇔ a a + b2 Đặt sin β = b sin ... 1+ t2 c2 a + b2 2t 1− t2 +b =c 1+ t2 1+ t2 Giảiphươngtrình tìm a + c = → Giảiphươngtrình bậc a + c ≠ → Giảiphươngtrinh bậc hai với nghiệm (1) ⇔ a Chúc bạn học giỏi !!! ...
... cung” Ví dụ 2: Giảiphương trình: ) (Dự bị Khối D – 2003 Giải: Đk: Phươngtrình Ví dụ 3: Giảiphương trình: Giải: Đk: Phươngtrình Ví dụ 4: Giảiphương trình: Giải: Phươngtrình ( Lưu ý ... Đưa phươngtrình ban đầu phươngtrìnhlượnggiác thường gặp (Thường đưa phươngtrình đa thức hàm số lượng giác) Ví dụ 1: Giảiphươngtrình : Giải: Điều kiện : (ĐH Công Đoàn – 2000) Phương trình ... mực Không riêng phươngtrìnhlượnggiác không mẫu mực mà phươngtrình đại số hay phươngtrình mũ, logarit để giảiphươngtrình ta phải tìm cách biến đổi phươngtrình có cách giảiphương pháp ta...
... cung” Ví dụ 2: Giảiphương trình: (Dự bị Khối D – 2003 ) Giải: Đk: Phươngtrình Ví dụ 3: Giảiphương trình: Giải: Đk: Phươngtrình Ví dụ 4: Giảiphương trình: Giải: Phươngtrình ( Lưu ý ... đổi phươngtrìnhlượnggiác Mục đích phép biến đổi nhằm : Đưa phươngtrình ban đầu phươngtrìnhlượnggiác thường gặp (Thường đưa phươngtrình đa thức hàm số lượng giác) Ví dụ 1: Giảiphươngtrình ... trình Khi giảiphươngtrìnhlượnggiác ta phải sử dụng công thức biến đổi lượnggiác Tuy nhiên công thức sử dụng hàm số lượnggiác có số mũ 1, phươngtrình có số mũ hàm số lượnggiác chẵn ta...
... cung” Ví dụ 2: Giảiphương trình: (Dự bị Khối D – 2003 ) Giải: Đk: Phươngtrình Ví dụ 3: Giảiphương trình: Giải: Đk: Phươngtrình Ví dụ 4: Giảiphương trình: Giải: Phươngtrình ( Lưu ý : ... đổi phươngtrìnhlượnggiác Mục đích phép biến đổi nhằm : Đưa phươngtrình ban đầu phươngtrìnhlượnggiác thường gặp (Thường đưa phươngtrình đa thức hàm số lượng giác) Ví dụ 1: Giảiphươngtrình ... trình Khi giảiphươngtrìnhlượnggiác ta phải sử dụng công thức biến đổi lượnggiác Tuy nhiên công thức sử dụng hàm số lượnggiác có số mũ 1, phươngtrình có số mũ hàm số lượnggiác chẵn ta...
... 2siny + 2sin(x – y) = V Phương pháp 5: DÙNG TÍNH BỊ CHẶN CỦA HÀM SIN, COS + Nhận dạng: Cách thường sử dụng gặp phươngtrình mũ cao biến đổi đưa phươngtrìnhlượnggiác + Cách giải: Dựa vào miền giá ... cos x Bài10: (sin x + cos x) = + sin x II Phương pháp 2: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH Dạng1: Ghép hàm – biến đổi phươngtrình tích Ví dụ Giảiphương trình: sinx + sin2x + sin3x = (1) (1 ) ⇔ ... 2(1 – sinxy) = IV Phương pháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG k *Cách giải: Đưa phươngtrình dạng ∑P i ( x) i =1 P1 ( x) = P ( x) = ⇔ Pk ( x) = Ví dụ Giảiphương trình: cos2x – cos6x...