... biên)
vnmath.com
Chương 7
Giải phươngtrìnhhàmbằng cách
lập phương trình
“Cuộc sống là chuỗi những phươngtrình mà ta kiếm tìm lời giải. ”
12
Giải bài toán bằng cách lập phươngtrình và hệ phươngtrình là một phương ... giác), các bài toán đếm (phương pháp dãy số phụ).
Trong bài này, chúng ta đề cập tới phươngpháp lập phương trình, hệ phương trình
để giải các bài toán phươngtrình hàm. Ý tưởng chung cũng là để ... những phươngtrìnhhàm có hai (hoặc nhiều hơn) phươngtrình điều kiện, ta có
thể tìm cách kết hợp các phươngtrình đó để tìm ra f (x). Phươngpháp cơ bản vẫn
là tạo ra các mối liên kết, hay các phương...
... bạn có thể theo phươngpháp này mà tự sáng tác ra các ñề toán cho riêng mình.
Phương pháp 5
:
Sử dụng phươngpháp sai phân ñể giảiphươngtrình hàm.
1. ðịnh nghĩa sai phân:
Xét hàm x(n) = x
n
: ... Những hàm nào có tính chất
( ) ( ) ( ), ,f x y f x f y x y+ = + ∀ ∈ ℝ
. Giải quyết vấn ñề ñó chính là dẫn ñến phươngtrình hàm.
Vậy phươngtrìnhhàm là phươngtrình sinh bởi ñặc trưng hàm cho ... có hai hàm
số là f(x) = x, ∀x∈R hoặc f(x) = -x ∀x∈R. Thử lại thấy ñúng.
Phương pháp 7: phươngpháp ñiểm bất ñộng.
1. ðặc trưng của hàm:
Như ta ñã biết, phươngtrìnhhàm là một phương trình...
...
Bài 11: Giảiphươngtrình
)16cos2cos4(log2cos
2
1
2
1
3
4
2
sin2
−−+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
xxx
x
Giải :
BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM)
Bài 1: Giảiphươngtrình ...
)2;0(
π
của phươngtrình
2
5
)sin10sin12sin8(
246cos2
2
+=+− exxxe
x
Giải :
Phương trình có nghiệm
1−=x
Bài 8: Giảiphươngtrình
xx
xx
20072007
19751975
cos
1
sin
1
cossin −=−
Giải : ... phươngtrình
013013
326
≥−−⇔=−− uuuxx
phươngtrình chỉ có nghiệm trong (0,2)
Đặt
2
0cos2
π
<<= ttu
2
1
3cos =⇒ t
Suy ra phươngtrình có nghiệm
9
cos2
π
±=x
Bài 6: Giảiphương trình...
... yêu cầu có 2 ptử cạnh
nhau (hoặc không cạnh nhau). Phươngpháp trên được gọi là phươngpháp gián tiếp.
B. PhươngPháp gián tiếp.
Phươngpháp này dựa trên nguyên lý “Đếm những cái không cần ... GIẢI BÀI TỔ HỢP BẰNGPHƯƠNGPHÁP ĐẾM
BÀI VIẾT THÁNG 11 NĂM 2011
Thầy giáo: Đậu Anh Hùng
Trong chương trình toán phổ thông, các bài toán đếm trong ... trường hợp. Để tránh việc học sinh có thể bỏ sót
trường hợp thì có thể dùng hệ phương trình. Ta sẽ làm quen với phươngpháp này qua các ví dụ.
Ví dụ 1. (Đề thi Đại học khối B - 2004)
Trong một môn...
... học Phươngtrìnhhàm
Chương I : KIẾN THỨC CƠ BẢN
·¸·¸·¸
1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
1.1.1. Giảiphươngtrình hàm: là xác định hàm số chưa biết trong phương
trình
Ví dụ: Hãy xác định hàm ... của phươngtrình
hàm Côsi mở rộng ta có:
f(x) = e
ax + b
, với a, b tuỳ ý, x
R
∈
R
∈
Thử lại thì hai hàm số trên thoả yêu cầu bài toán.
Trang27
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrìnhhàm ... f(x) thỏa mãn các phương trình:
2f(1 – x) + 1987 = f(x)
(x – 1).f(x) + f(
x
1
) = A − 1
1.1.2. Hàm số chẵn và hàm số lẻ:
1.1.2.1. Hàm số chẵn:
Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn trên M,...
... :
tttttt
UC
t
M
t
UM
t
KRUC
t
M
t
∆−∆+
∆
−
∆
−
∆
−−=
∆
+
∆
2
112
2
11
222
(4.6)
Từ phươngtrình này chúng ta có thể tính được
tt
U
∆+
dựa vào điều kiện cân bằng ở thời
điểm t và phươngtrình (4.5) . Do đó q trình sai phân trung tâm là phươngpháp hiện ,
q trình sai ... Lực cản F
D
(t) =
UC
F
E
(t) : Lực đàn hồi , F
E
(t) =
KU
Để giảiphươngtrình trên có nhiều phươngpháp khác nhau
I – Phươngpháp sai phân trung tâm :
Vận tốc và gia tốc tại thời điểm t được ... :
)2(
1
2
tttttt
UUU
t
U
∆+∆−
+−
∆
=
(4.3)
)(
2
1
ttttt
UU
t
U
∆+∆−
+−
∆
=
(4.4)
Giải phươngtrình tìm chuyển vị tại thời điểm t+∆t bằng cách giảiphươngtrình (4.1) ở
thời điểm t
tttt
RKUUCUM =++
(4.5)
Thay...
... Hoán vị(Gán)
InsertionSort và phươngtrình hồi qui tuyến tính Phép Hoán vị(Gán) QuickSort ;
phương trình hồi qui tuyến tính của Phép So sánh InsertionSort và phươngtrình
hồi qui tuyến tính Phép ... của giải thuật
QuickSort nhỏ hơn hệ số α của giải thuật InsertionSort,điều này chứng tỏ giải
thuật QuickSort chạy nhanh hơn giải thuật InsertSort.Ngoài ra,đồ thị biểu diễn
các phươngtrình ... thuyết) và so sánh thời
gian tính toán(trên thực nghiệm) của 2 giải thuật.
2. Đánh giá độ phức tạp của giải thuật sắp xếp bằngphươngpháp
chèn(Insertion Sort)
2.1.Ý tưởng thuật toán:
Giả sử ta...
... NGUYÊN HÀMBẰNGPHƯƠNGPHÁP DÙNG NGUYÊN HÀM PHỤ
Ý tưởng chủ đạo của phươngpháp xác định nguyên hàm của f(x) bằng kỹ thuật dùng hàm phụ là
tìm kiếm một hàm g(x) sao cho nguyên hàm của các hàm ... bản sau:
1. Phươngpháp tam thức bậc hai
2. Phươngpháp phân tích
3. Phươngpháp đổi biến
4. Phươngpháp tích phân từng phần
5. Sử dụng các phươngpháp khác nhau.
1. PHƯƠNGPHÁP TAM THỨC ... ++
+
ịị
2. PHƯƠNGPHÁP PHÂN TÍCH
Bài toán 2: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ bằngphươngpháp phân tích
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Cần hiểu rằng thực chất nó là một dạng của phươngpháp hệ số bất...
... phươngpháp xác định nguyên hàm của f(x) bằng kỹ thuật dùng hàm phụ là
tìm kiếm một hàm g(x) sao cho nguyên hàm của các hàm số f(x)g(x)± dễ xác định hơn so với
hàm số f(x), từ đó suy ra nguyên hàm ... dụng phươngpháp hệ số bất định). Ta thực hiện theo các bước :
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 30
Vấn đề 6: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀMBẰNGPHƯƠNGPHÁP DÙNG NGUYÊN HÀM PHỤ
Ý tưởng chủ đạo của phương ... nguyên hàm của hàm số f(x).
Ví dụ 1: Tìm nguyên hàmhàm số:
sinx
f(x).
sinxcosx
=
-
Giải:
Chọn hàm số phụ:
cosx
g(x)
sinxcosx
=
-
Gọi F(x) và G(x) theo thứ tự là nguyên hàm của các hàm...
...
2. Phươngpháp trên được áp dụng để giải bài toán tổng quát:
222k1
dx
I,vớikZ.
(ax)
+
=Ỵ
+
ị
Bài toán 2: Sử dụng phươngpháp đổi biến số dạng 2 tích tích phân
If(x)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP ...
Dấu hiệu Cách chọn
Hàm số mẫu có t là mẫu số
Hàm số f(x,(x)j t(x)=j
Hàm
a.sinxb.cosx
f(x)
c.sinxd.cosxe
+
=
++
xx
ttg(vớicos0)
22
=¹
Hàm
1
f(x)
(xa)(xb)
=
++
· Với x ...
3
3
1sin2xC;
2
-+
d/
2
1
lnsinxsinxC;
2
-+ e/
3
1
cotgxcotgxC.
3
+
Bài 15. Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:
a/
2x
1
f(x);
1e
=
+
b/
x
x1
f(x);
x(1xe)
+
=
+
c/
xx
xx
2.3
f(x);
94
=
-
...
... dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho a,b,c d là các số dương thỏa mãn
CMR
Ta xét hàm ta ... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng ... bằng sảy ra khi
Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai
Ta được
Bây giờ ta CM
Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng...
... đề:
Trên đây là 1 số phơng phápgiải phơng trình và hệ phơng trình Không
mẫu mực của bản thân tôi, trong quá trìnhgiải toán tôi gặp phải và đà vận
dụng, một số ví dụ giải toán để các đồng nghiệp ... phơng trình (1).
Vậy nghiệm của phơng trình (1) là x=0.
Ví dụ 2: Giải phơng trình:
2
10 (2);
x x x
x
=
Với x > 0.
Giải:
+Ta nhận thấy x=1 là nghiệm của phơng trình( 2).
+Với x>1 ta có :
1 ... 1: Giải phơng trình:
2
3
2 3 9(1)
x x+
+ =
Giải:
+) x=0 là nghiệm của phơng trình (1)
+) Nếu x
0 ta có:
2
0x
2
3 0 3 0
2 3 2 3 9
x x+ +
+ > + =
Do đó x
0 không thể là nghiệm của phơng trình...
... 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
PHNG PHÁP BO TOÀN IN TÍCH
(Trích t cun “16 Phng pháp, k thut gii nhanh bài toán Hóa hc”)
• I. C S Ca Phng Pháp
• 1. C s: Nguyên t, phân t, ... các ion âm
• b) Quá trình áp dng đnh lut bo toàn đin tích thng kt hp:
• - Các phng pháp bo toàn khác: Bo toàn khi lng, bo toàn nguyên t
• - Vit phng trình hóa hc đng ... D:32 gam
Hng dn:
Vi cách gii thông thng ,ta vit 7 phng trình hóa hc,sau đó đt n s,thit lp h phng
trình và gii. Nu áp dng đnh lut bo toàn din tích ta có :
Fe +...