... mạch số.
Các hệ số thực hiện xửlýtínhiệusố bằng phần mềm cần có máy tính hoặc hệ thống vi xử lý. Về thực chất,
việc xửlýtínhiệusố bằng phần mềm là xửlý các dãy số liệu, tức là xửlý số. ... Hệ xửlýsốtínhiệu là các mạch, thiết
bị và hệ thống để xửlý cả tínhiệusố lẫn tínhiệu tương tự bằng phương pháp số. Như vậy, hệ xửlýsốtínhiệu
bao gồm cả hệ tương tự và hệ xửlý số.
Hình
... hệ xửlýsốtín hiệu.
Sơ đồ khối của hệ xửlýsốtínhiệu trên hình 1.5, trong đó phần tương tự 1 để xửlýtínhiệu tương tự. Tín
hiệu tương tự sau khi được số hóa bởi ADC trở thành tínhiệu số, ...
... 9
- 1 0 - 5 5
0 , 9 5
1.2 Dãy số
Dãy số được dùng để biểu diễn số liệu và tínhiệu số, cũng như để mô tả hệ xửlý số, do đó trước hết cần
nghiên cứu về các dãy số và các phép toán trên chúng.
1.2.1 ... diễn của dãy số
Dãy số có thể được biểu diễn dưới các dạng hàm số, bảng số liệu, đồ thị, hoặc dãy số liệu. Dưới dạng hàm số,
dãy số x(n) chỉ xác định với đối số là các số nguyên n, dãy số không ... tuyến tính dãy x(n) đi k mẫu không làm thay đổi dạng của x(n), mà chỉ đơn giản là giữ chậm hoặc
đẩy nhanh nó k mẫu. Phép dịch tuyến tính còn thường được gọi vắn tắt là phép dịch.
Trong xửlýtín hiệu...
... là:
- Tínhiệusố xác định và ngẫu nhiên.
- Tínhiệusố tuần hoàn và không tuần hoàn.
- Tínhiệusố hữu hạn và vô hạn.
- Tínhiệusố là dãy một phía.
- Tínhiệusố là dãy số thực.
- Tínhiệusố ... năng lượng là tínhiệusố có năng lượng hữu hạn.
- Tínhiệusố công suất là tínhiệusố có công suất hữu hạn.
1.3.2 Các tham số cơ bản của tínhiệu số
1.3.2a Độ dài của tínhiệusố là khoảng thời ... toán xửlýtínhiệu số.
Giống như dãy số x(n), tínhiệusố có thể được biểu diễn dưới các
dạng hàm số, bảng số liệu, đồ thị và dãy số liệu. Người ta thường sử dụng
biểu diễn tínhiệusố dưới...
... đặc tính
xung h(n) đặc trưng cho cấu trúc phần cứng hoặc thuật toán phần mềm của hệ xửlýsố TTBB.
1.5.2 Đặc tính xung của hệ xửlýsố TTBBNQ
1.5.2a Định lý về đặc tính xung của hệ xửlýsố TTBBNQ
Định ... tất cả các hệ số
r
a
,
k
b
đều là hằng số.
1.5 đặc tính xung h(n) của hệ xửlýsố
Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả
1.5.1 Đặc tính xung của hệ xửlýsố TTBB
1.5.1a Định nghĩa : Đặc tính xung h(n) ... minh, nếu hệ xửlýsố TTBB có đặc tính xung
0
)(
=
nh
với mọi
0
<
n
, thì hệ xửlýsố đó là nhân quả.
Vì đặc tính xung
00
)(
<=
∀
nnh
víi
nên phản ứng của hệ xửlýsố là
00
)(*)()(
<==
∀
nnxnhny
víi
....
... xửlýsố TTBBNQ
Xét tính ổn định là một yêu cầu quan trọng đối với mọi thiết bị và hệ thống xửlýtín hiệu.
1.6.3a Định nghĩa tính ổn định của hệ xửlýsố TTBBNQ
Giống như các hệ xửlýtínhiệu ... các hệ xửlý số
IIR.
1.7 phân tích hệ xửlýsố Tuyến Tính Bất Biến
Nhân Quả bằng phương trình sai phân
1.7.1 Mô tả hệ xửlýsố bằng phương trình sai phân
1.7.1a Thực hiện hệ xửlýsố IIR ... y
0
(n) → 0 khi n → ∞.
Đối với các hệ xửlý số, người ta còn xử dụng định nghĩa về tính ổn định của hệ xửlýsố TTBBNQ như
sau :
2. Định nghĩa ổn định 2 : Hệ xửlýsố TTBBNQ là ổn định nếu với tác...
... các hệ xửlýsố IIR.
1.7 phân tích hệ xửlýsố Tuyến Tính Bất Biến
Nhân Quả bằng phương trình sai phân
1.7.1 Mô tả hệ xửlýsố bằng phương trình sai phân
1.7.1a Thực hiện hệ xửlýsố IIR ... trúc của hệ xửlýsố theo phương trình sai phân
1.7.3a Sơ đồ cấu trúc của hệ xửlýsố có phương trình sai phân bậc 0
Xét hệ xửlýsố TTBBNQ có phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc ...
Xét hệ xửlýsố TTBBNQ được mô tả bằng phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc N
≥
1 (hệ IIR đệ quy với
N ≥ 1) :
∑∑
==
−−−=
NM
r
r
k
k
rnyanxbny
k
10
)()()(
[1.7-17]
Hệ xửlýsố TTBBNQ...
... .
+
Xử lý
số học
x(n)
)
x(n-1) . . . . x(n-M)
+
X X X
+
y(n)
Mảng a
i
trong bộ nhớ
Mảng y(i) trong bộ nhớ
a
1
a
2
a
N
. . . .
+
y(n-1) . . . . y(n-N)
Hình 1.47 : Sơ đồ thực hiện hệ xửlý số...
... hệ xửlýsố qua biến đổi Z, vận dụng các tính chất của biến đổi Z sẽ giúp cho việc giải quyết bài toán
được dễ dàng hơn.
2.2.1 Các tính chất của biến đổi Z hai phía
2.2.1a Tính chất tuyến tính ... đổi Z ngược khi giải các bài toán phân tích và tổng hợp hệ xửlý số.
Theo tính chất biến đảo của biến đổi Z , từ bảng 2.3 xây dựng được bảng 2.4 ở trang 116 là biến đổi Z của một số
dãy phản nhân ... quan
)(mr
x
của tínhiệusố
)()(
k
nnx
−=
δ
.
Giải : Sử dụng [2.1-5] và theo [2.2-18] tìm được :
)]([1.)( mIZTzzz
kk
x
R
δ
===
−
Lấy biến đổi Z ngược , tìm được :
)()( mmr
x
δ
=
Các tính chất cơ...
... :
)cos().(||)]([)(
.2
ep
n
peee
nnuzzIZTnx
EX
ϕϕ
+==
[2.3-27]
Trong đó hệ số phức
e
j
e
EE
ϕ
.
=
được xác định theo biểu thức [2.3-25].
Từ đó, theo tính chất tuyến tính của biến đổi Z nhận được :
)()()()]([)( nxnxnxzIZTnx
cbe
X
++==
[2.3-28]
Trong ... hàm gốc x(n) của hàm ảnh :
).(
)(
22
2
bzaz
z
z
X
++
=
Với
||||:)](
[
bzz
XRC
>
Giải : Bài này đã được giải bằng phương pháp thặng dư ở ví dụ 2.16. ở đây sẽ dùng phương pháp phân tích X(z) ...
)(
)(
az
z
z
X
+
=
a. Với
||||:)](
[
azz
XRC
>
b. Với
||||:)](
[
azz
XRC
<
Giải : a. Chia cả tử số và mẫu số cho z nhận được :
).(
)(
)(
1
1
1
−
+
=
+
=
za
az
z
z
X
Vì
||||:)](
[
azz
XRC
>
...
... phổ tín
hiệu số đúng bằng độ rộng phổ của tínhiệu liên tục. Do đó, để không gây méo tínhiệusố thì dải thông của hệ xửlýsố
phải ≥ độ rộng phổ của tínhiệu liên tục tương ứng.
Hình 3.2 : Tín ... lượng
)(
ω
x
S
là các đặc trưng phổ của
tín hiệusố x(n).
Ví dụ 3.13 : Cho tínhiệusố
)()(
22
−
−
=
nunx
n
, hãy xác định các đặc trưng phổ của tín hiệu.
Giải :
)](.)]()(
222[22[
)2(2
−−
−−−−
==
nunue
nnj
FTFTX
ω
Theo ... méo dạng so với phổ
)(
ω
•
X
của tínhiệu liên tục x(t), vì thế không thể khôi phục được tínhiệu liên tục x(t) từ tínhiệu lấy mẫu x(n.T).
Trường hợp tínhiệu liên tục x(t) có phổ không hữu...
... tưởng. b. Hệ xửlýsố thực tế.
Hình 3.7 : Đặc tính biên độ tần số H(e
j
ω
) của hệ xửlý số.
Khái niệm về dải thông và dải chặn : Dải thông là dải tần số mà hệ xửlýsố cho tínhiệusố đi qua, ... thì đặc tính biên độ tần số của hệ xửlýsố
phải đảm bảo cho qua tất cả các thành phần tần số của tínhiệu với hệ số truyền đạt như nhau. Tức là, về lý tưởng hệ xửlý
số phải có đặc tính biên ... tần sốtínhiệu khác nhau
khi truyền qua hệ xửlýsố TTBBNQ, vì thế
ϕ
(
ω
) = Arg[H(e
j
ω
)] còn được gọi là đặc tính pha tần số.
Để tínhiệusố không bị méo phổ khi truyền qua hệ xửlýsố TTBBNQ...
... với N là
hằng số.
BT 3.12 Cho hệ xửlýsố có đặc tính xung
)()(
2
)1(
nrectanh
n
+
=
1. Xác định điều kiện tồn tại và biểu thức của H(e
j
ω
).
2. Hãy xác định các đặc tính tần số H(e
j
ω
) ... 3.9 Hệ xửlýsố có phản ứng
)()()(
1.5,022.2
2
−−−=
−
nrectnuny
n
và tác động
)()(
12
−=
−
nunx
n
, hãy xác định hàm truyền
đạt phức H(e
j
ω
), đặc tính xung h(n) và các đặc tính tần số của ... và
ϕ
(
ω
) của hệ xửlýsố có phương trình sai phân :
)()()()()()(
4
24
1
3
6
1
2
2
1
1
−+−+−+−+=
nxnxnxnxnxny
BT 3.11 Tìm H(e
j
ω
) , H(e
j
ω
) và
ϕ
(
ω
) của hệ xửlýsố có phương trình...
... tần số góc rời rạc
1
ωω
k
k
=
, với
1
ω
được xác định theo [4.1-6].
)()(
)()()(
kj
p
kj
pp
ee
kAkXkX
θϕ
==
Mô đun
)(
kX
p
là dãy biên độ tần số rời rạc.
Argumen
)(k
ϕ
là dãy pha tần số ... 4.1 là đồ thị của dãy x
p
(n) = n có chu kỳ N = 4, và đồ thị của các dãy biên độ tần số X
p
(k) , pha tần số
)(k
ϕ
.
X
p
(k)
)(k
ϕ
Hình 4.1 : Đồ thị các dãy x
p
(n), X
p
(k),
)(k
ϕ
ở ...
)(k
θ
là dãy pha.
Ví dụ 4.1 : Xác định X
p
(k) của dãy tuần hoàn x
p
(n) = n với chu kỳ N = 4.
Giải : Theo công thức biến đổi Fourier rời rạc thuận [4.1-9] có :
∑∑∑
=
−
=
−
−
=
−
===
3
0
3
0
1
0
24
2
1
...
... mẫu tần số phổ liên tục X(e
j
ω
).
Nếu h(n) là đặc tính xung của hệ xửlý số, thì H(k)
N
là đặc tính tần số rời rạc của hệ xửlý số, nó nhận được bằng cách lấy
mẫu tần số đặc tính tần số liên ...
khi rời rạc hóa biến tần số góc liên tục
ω
thành
biến rời rạc k
ω
1
. Quá trình rời rạc hóa biến tần số liên tục được gọi là lấy mẫu tần số.
Nếu x(n)
N
là tínhiệusố thì dãy X(k)
N
là phổ ... kiện lấy mẫu tần số trên cũng có ý nghĩ vật lý tương tự như định lý lấy mẫu theo thời gian.
Tuy nhiên, khi độ dài N tính DFT bằng độ dài của dãy gốc x(n) , thì sai khác giữa dãy tần số rời rạc X(k)
N
...
... sử dụng các hệ xửlýsố có bộ vi xửlý hoặc máy tính, bài toán tính tích chập vòng trên chỉ là một chương
trình con khá đơn giản.
156
Chương một đã chứng minh, tích chập tuyến tính của hai dãy ... bằng tích
chập tuyến tính
MN
nxnxny )(*)()(
21
=
.
Định lý trên được sử dụng để tính tích chập tuyến tính thông qua tích chập vòng.
4.3.2 Các tính chất của DFT
4.3.2a Tính chất tuần hoàn : ... [4.3-4] được ký hiệu như sau :
MLN
nxnxny )(*)()(
21
=
[4.3-5]
Chú ý : Để phân biệt tích chập vòng với tích chập tuyến tính (vẫn được gọi vắn tắt là tích chập), người ta ký hiệu
chỉ số độ dài của...