...
BÀITẬP VỀ GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Bài tập
DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
Tính các giớihạn ...
2
2
11
lim
31
nn
nn
Giải
Ta có :
BÀITẬP VỀ GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
CHƯƠNG IV: GIỚIHẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ
A. ... lim
n
nn
21
14
2
BÀITẬP VỀ GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ...
... lớp hàmsố không phải bằng
cách mò mẫm hoặc giải hệ tìm hàm. Chính vì vậy trong phần giớihạnhàm số,
các em học sinh lớp 11T2 năm học 2010-2011 đã học tập rất tốt trong chương
giới hạnhàm số, ... chứng minh bất đẳng thức và tìm
giớihạncủahàmsố là một phương pháp rất rõ ràng và dễ áp dụng để giải một
lớp các bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìmgiớihạnhàm số, một nội dung
mà học ... minh bất đẳng thức
và tìmgiớihạnhàmsố thật sự là một phương pháp giải toán vô cùng hiệu quả
trong việc giải một lớp các bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìmgiới hạn
19
Trường chuyên...
... cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìmgiớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
khoâng ?
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
5. Tìm ... Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Tìm các giớihạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
b)
2
x 1
x ...
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3...
... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xnếux
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìmgiớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạn haøm soá
( neáu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
... rộng khái niệm giớihạncủahàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
7
9
3
lim
2
3
−
+
→
x
x
x
Các bàitập ví dụ:
1
4
6
lim
2
2
2
−
−+
→
x
xx
x
2
x
x
x
2
121
lim
0
−+
→
3
39
4
lim
0
−+
→
x
x
x
4
... −+=−
))((
2233
babababa ++−=−
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghóa giớihạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) khi x dần tới a, nếu (x
n
)
(x
n
>a) (hoaëc x
n
<a)...
... hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc
.
– Định lý 1 về giớihạn hữu
hạn củahàmsố khi
0
xx
→
vẫn
còn đúng khi
±∞→
x
– Gọi HS đọc chú ý,
giải thích.
... trình bày cách giải
(Có gợi ý).
– Ghi bàigiảicủa học sinh
lên bảng – gọi h/s khác
nhận xét bàigiải – sửa bài,
cho h/s ghi vào vở.
– Trình bày
cách giải.
– Đóng góp
xây dựng bài
kết hợp ... phần chú ý.
– Phương pháp tính hai loại giớihạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và
mẫu)
4. Bàitập vê nhà:
– Đọc trước phần III giớihạn vô cực của HS
Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn:28/02/2008
Ngày...
... số (u
n
) có giớihạn hữu hạn và tìmgiớihạncủa dãy số.
Lời giải
Bằng quy nạp chứng minh được 1 2
n
u với mọi 1,2, n
(Bạn đọc tự kiểm tra)
Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy số ... 10 (Giải tích những bàitập nâng cao – Tô Văn Ban)
Cho dãy số (u
n
) xác định bởi
1
1
2
2,n1
nn
u
uu
Chứng minh rằng dãy số (u
n
) có giớihạn hữu hạn và tìmgiớihạn ... (hiệu đính).
Bàitậpgiải tích I – Số thực – Dãy số và chuổi số. NXBĐHSP2003.
[9] Jean - Maria Monier . Giáo trình giải tích 1. NXBGD 1999.
Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy số THPT Chuyên...
... Chuyên đề BDHSG: Giớihạncủa dãy số
1
MỘT SỐBÀI TOÁN TÌMGIỚIHẠNCỦA DÃY
SINH BỞI PHƯƠNG TRÌNH
Huỳnh Chí Hào
Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp
A. Một số kiến thức bổ ... = 2 thì giớihạn đã cho tồn tại, hữu hạn và khác 0. Dễ thấy với c > 2 thì giớihạn đã
cho bằng vô cùng và nới c < 2 thì giớihạn đã cho bằng 0. Vậy c = 2 là đáp số duy nhất củabài
toán. ... Khải. Các bài toán về dãy số. NXBGD 2007.
[2] Nguyễn Văn Mậu - Nguyễn Thủy Thanh. Giớihạn dãy số & hàm số. NXBGD 2002.
[3] Nguyễn Văn Mậu - Nguyễn Văn Tiến.
Một số chuyên đề giải tích...
... Câu hỏi
1. Nêu định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số?
2. Áp dụng: Tính:
2. Áp dụng:
Ta có:
Vậy:
2
5
5
lim
5
x
x x
x
→
−
−
Trả lời:
Trả ... hạn hữu hạn của hàm số khi
vẫn còn đúng khi hoặc
a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có:
; ; ;
b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi
vẫn ... −∞
x
→ +∞
Ví dụ 2: Tìm
2
2
2 3 1
lim
3 1
x
x x
x
→−∞
− − +
+
Giải :
Ta có:
2
2
2
2
3 1
2
2 3 1 2
lim lim
1
3 1 3
3
x x
x x
x x
x
x
→−∞ →−∞
− − +
− − + −
= =
+
+
Qua bài học các em cần...
... được 2 quy tắc về giớihạn vô cực ( quy tắc tìm
giới hạncủa một tích và quy tắc tìmgiớihạncủa một
thương )
2.Biết phân tích,tính lần lượt từng phần củagiới hạn.
3.Làm bài tập:
( )
( )
4 2
4
2
2
1
) ...
Giới hạn nào sau đây bằng 0?
a)
b)
c)
d)
2
2
lim
1
x
x
x
→−∞
−
−
2
1
2
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
2
1
2
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
2
0
2
lim
1
x
x
x
→
−
−
ChơngIV .Giới hạn
Tiết57 :giới hạncủahàmsố ... 5
x
x x
→−∞
+ −
Bài 3: cho hàmsố Có đồ thị
như hình vẽ:
a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàmsố
đã cho khi
b) Kiểm tra nhận xét trên bằng cách tính các giới
hạn sau :
( )
2...
...
CỰC TRỊ CỦAHÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cực trị hàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố
f
nếu ... hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2 2
3 1 3 7 1 1y f x x m x m m x m= = − + + − + − + −
.ðịnh
m
ñể hàmsố ñạt
cực tiểu tại một ñiểm có hoành ñộ nhỏ hơn
1.
4.
Tìm giá trị của
m
ñể ñồ thị hàmsố ... là giá trị cực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trị cực ñại và giá trị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị
Nếu
0
x
là một ñiểm cực trị củahàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cực trị tại...