... 28: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquátcủa ... pháp tuyến củađườngthẳng AB là:
n
=(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
⇔
-bx-ay = -ab
⇔
a
x
+
b
y
= 1
Phương trìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình đoạn ... lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về...
... (-3;-
3)
02072
0)2(7)3(2
=+−−⇔
=−−−−
yx
yx
02072 =−+⇔ yx
Vì nên phươngtrìnhtổngquát
của là:
∆
)7;2(
−−=
BC
a. Viết phươngtrìnhtổngquátcủađường cao kẻ từ A
•
Bài tập 1: Viết phươngtrình các đường trung trực
của tam giác ABC biết ... mọi đường
thẳng đều có phươngtrìnhtổngquát
dạng với
0=++ cbyax
0
22
≠+ba
c. Các dạng đặc biệt củaphươngtrìnhtổng
quát
•
Đường thẳng by + c = 0 song song
hoặc trùng với trục Ox
•
Đường ... giải
Theo công thức (1) ta được phươngtrìnhtổng
quát củađườngthẳng (d) là
2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0 2 3 1 0x y x y x y
− + + = ⇔ − + + = ⇔ + + =
Ví dụ 2
1. Phươngtrìnhtổngquátcủa đường...
... đều là phươngtrìnhtổngquátcủa một đường
thẳng xác định nào đó.
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
Bài ... TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
III. VÍ DỤ:
Bài 1
Cho hệ tọa độ Oxy. Viết phươngtrìnhtổngquát của:
a. Đườngthẳng Ox b. Đườngthẳng Oy
Giải:
a. Đườngthẳng ...
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
n
Các trường hợp riêng
Xét đườngthẳng ∆ có phươngtrìnhtổngquát Ax + By...
... véc tơ chỉ
phương của mp()
a
b
Ví dụ 3:
Viết phươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,
biết A = (1;3;-2), B = (1; 2; 1)
Giải
Ví dụ
A
B
I
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: ... (1)
Ngược lại ,tập hợp các điểm có toạ độ thoả mÃn pt (1) là 1 mp
b) Định nghĩa
Phương trình dạng: Ax + By +Cz +D = 0 với A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) ... CBAn
=
)1,3,2(
=
n
)1,3,2(
=
n
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
*Định lí: Mỗi mặt phẳng là tập hợp tất cả các điểm có toạ độ (x,y,z)
thoả mÃn 1 phươngtrình dạng
Ax + By +Cz +D = 0 với...
... BC.
Giải:
Đường thẳng BC đi qua N(-1; 4) và nhận
làm vectơ chỉ phương.
Vậy phươngtrình tham số của cạnh BC là:
Phương trình chính tắc của cạnh BC là:
Từ đó, ta được phươngtrìnhtổngquátcủa ... +
Bài 1: Cho ∆ABC biết M(3; 2), N(-1; 4), P(-3; -3) lần
lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, CA. Viết
phương trình tham số, phươngtrình chính tắc (nếu có)
và phươngtrìnhtổngquátcủa ... điểm của 3 cạnh AB, BC, CA. Viết
phương trình tham số, phươngtrình chính tắc (nếu có)
và phươngtrìnhtổngquátcủa cạnh BC.
Nhiệt liệt Chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội thi
Giải:
3....
... VTPT
(P): 2(x - 0) - (y + 1) + z - 2 = 0
2x - y + z - 3 = 0
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các ... thì (P) có VTPT n = (A; B; C)
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Em có nhận xét gì về mf(P) và gốc toạ độ O?
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
ã Nếu D = 0 thì (P): Ax + By + Cz ... điểm:
A(-1; 1; 2) ; B(-4; 3; 1) ; C(2; -1; 0) .
Lập phươngtrình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C.
Lời giải:
A
B
C
n
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Ta có : AB = (-3; 2; 1)
AC = (3; -2;...
... tuyến của mặt phẳng
- Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng (định lý).
• Kỹ năng: - Biết xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
-Lập được phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
• Tư duy: ... TỬ
BÀI DẠY: TIẾT 39 HÌNH HỌC 12
TÊN BÀI: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA MẶT PHẲNG
GIÁO VIÊN: LÊ QUANG HOÀ – THPT HƯƠNG VINH
A)Mục tiêu bài dạy:
• Kiến thức:- Nắm vững khái niệm vectơ pháp tuyến của ...
GV sữa ngay trên bài làm
của nhóm và chiếu kết
quả lên màn hình.
2ph Cũng cố bài học qua hai bàitập đó Để lập được phươngtrình
của một mặt phẳng cần tìm
được một điểm của chúng
và một...
... = 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phươngtrình mặt phẳng
đi qua điểm M
0
(3;0 ;-1) và song song
với mặt phẳng (Q) có phương trình:
4x -3y +7z +1 = 0
Bài giải
Q
n
( 4;-3; 7 )
P
Mặt ... không cùng phương
n
= [ u ; v ]
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
phương trìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Tiết 39
1.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
n
( A;B;C )
n
( A;B;C ) là véc tơ pháp tuyến của mp ... 0
A
2
+B
2
+C
2
0
Phương trình
Bài 3 : Viết phươngtrình mặt phẳng
Bài giải
Đi qua 3 điểm
A(-1;0;0) , B(0;2;0),C (0;0;-5)
Đi qua 3 điểm
A(-1;0;0) , B(0;2;0),C (0;0;-5)
Ph .trình (ABC) :
10 x...
... z
a b c
− − −
= =
P .trình tổng quát:
P .trình tổng quát:
Phương trình tham số:
Phương trình tham số:
P .trình chính tắc:
P .trình chính tắc:
Hãy nêu các dạng phươngtrìnhđường thẳng?
z
o
xx
o
+
=
+
=
+
=
ctz
btyy
at
o
Để ... M'(2;1;1)
Bài2 .
Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc, phương
trìnhtổngquátcủađườngthẳng d đi qua M(2; -1; 1) và vuông
góc với mặt phẳng(P): 2x – z + 1 = 0
Gi¶
i
Đường thẳng d ... n
P
= (2; 0; -1)
⇒ d: đi qua M(2;-1;1)
Vậy ta có:
•
Phương trình tham số của AB:
•
Phương trình chính tắc của AB:
•
Phương trìnhtổngquátcủa AB:
x = 2 + 2t
y = - 1
z = 1 - t
x - 2
2
y + 1
...
... 45 Vắng:
0
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
3 điểm không
thẳng hàng
2 đường thẳng
cắt nhau
2 đường thẳng
song song
1 điểm và một
đườngthẳng
không thuộc nó
Hình ảnh về các bức tường của ngôi
nhà.
HS: ... = 0
Vậy từ 2 bài toán trên
ta có định nghóa sau.
Phương trình có dạng
Ax + By + Cz + D = 0,
Trong đó A ,B, C không
đồng thời bằng không,
được gọi là phương trình
tổngquátcủa mặt phẳng.
... thì bằng cách đặt như sau :
ta có phươngtrình dạng :
và được gọi là phươngtrìnhcủa mặt phẳng theo đoạn
chắn (Hay nói cách khác phươngtrình trên là phương
mặt phẳng đi qua 3 điểm nằm...
... (
).
a
r
b
r
Hai vectơ không cùng
phương và cùng song
hoặc nằm trên ()
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
*. Định lí: SGK/ 78
b) Định nghĩa
Phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = 0 ... A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) Chú ý
Nếu mặt phẳng () qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và có vtpt
thì phươngtrìnhcủa nó là:
( ; : )n A B C=
r
A(x ... ®óng !
Ví dụ 3:
Viết phươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,
biết A = (1;2;-2), B = (1; 2; 1)
Giải
4. Ví dụ
A
B
I
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
1 1 3 2 2 1...