...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao...
... 0
x
x
x
x
x
x
x x
=
=
=
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4 :Giải các phơng trình ... +
=
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
+
=
+
=
+
12)y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. ... cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin
2
x=-4
7)sin
2
x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11) 4sinxcos(x-
/2)+4sin(
+x)cosx+2sin(3
/2-x)cos(
+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx
Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2
+
2
x
)+
2...
... Chứng minh: MN // CD.
40
HỆ THỐNG BÀITẬPHÌNHKHÔNGGIANLỚP11
Bài 1: Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BD lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho
MN không/ /BC, MP không //AD. Tìm các giao tuyến ...
(BCD)
Bài7 6 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên
cạnh AB,mặt phẳng α qua M và α//(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với α.Thiết diện là
hình gì ?
20
Bài1 77 ... (MNI)
(ABD) d) (MNI)
(ACD)
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải hình thang.Tìm các giao tuyến sau:
a) (SAC)
(SBD)
b) (SAB)
(SCD) c) (SAD)
(SBC
Bài 4: Cho tứ diện ABCD.Trong...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... khó khăn cho học
sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bàitập ñể lựa
chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết
những ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... khó khăn cho học
sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bàitập ñể lựa
chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết
những ... a .
12
MỘT SỐ BÀITẬP
Câu 1) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD....
... S.ABCD.
Bài 111 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho SA
(ABCD). Biết SA = 2a, AB = a,
BC = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Bài 112 : Cho khối chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình ... chóp S. ABCD.
Bài 113 : Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc giữa
SC và đáy (ABCD) là 45
0
.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Bài 114 : Cho khối ... của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng
hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc 45
0
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.
Bài...
... tiêu dạy học, nội dung dạy họcgiảibàitập Toán Chương III Hìnhhọc11
“Vec tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong khônggian .
3.2. Một số giáo án cụ thể
Giáo án số 1. BÀITẬP VỀ HAI ... cho học sinh trong dạy họcgiải Toán Hìnhhọckhông gian.
6. Dự kiến kết quả nghiên cứu và ý nghĩa của nó
Phát hiện một số ƣu nhƣợc điểm của việc dạy họcgiải các bài toán Hìnhhọckhông
gian ... lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học
phổ thông trong dạy họcgiảigiải các bài toán Hìnhhọckhônggianlớp11.
4. Nhiêm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở khoa học về tƣ duy, các phƣơng...
... trực tâm tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
Bài 8: ( Bàitập số 9 bài 9. Góc SGK Hình 12)
Cho tứ diện OABC có các mặt OAB, OBC, OCA là các tam giác vuông tại ... ABCD là hình vuông tâm O, có cạnh bằng a;
đ-ờng cao SO
^
mp(ABCD) và SO = a. Tính khoảng cách giữa hai đ-ờng thẳng chéo
nhau SC, AB.
Bài 11: ( Đề thi Đại học- Cao đẳng khối B 2006)
Cho hình ... BD.
Bài 18: ( Đề thi khối D năm 2002)
Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC=AD=4cm;
AB=3cm; BC=5cm;
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
Bài 19: Cho hình...
... tròn đáy của hình trụ.
14
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một
và SA = a, SB = b, SC = c. Tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp đó.
Giải.
...
13
Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính
thể tích và diện tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp đó.
Giải.
b
a
O
K
I
C
B
A
S
Gọi O là hình chiếu ... cầu ngọai
tiếp hình chóp.
Ta có : SI =
22
2
1
2
cb
BC
SO
2
= SI
2
+
RcbaSO
acbSA
222
222
2
2
1
442
.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... và họcbàitậphìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhông ... chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình họctập và giảibàitập Toán học.
4. Mức độ,...
... MỘT BÀITẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ... tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của ... tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B...