... minh các đẳng thức không có điều kiện kèm theo này,chúng ta thường
vận dụng các côngthứclượng giác, các hằng đẳng thứclượnggiác cơ bản.Tuy nhiên do số
luợng các côngthứclượnggiác khá nhiều ... 0
0
0
0 0
os10 1
(16sin10 . os10 )sin 30 .sin 50 .sin 70
os10 os10
1 1
(8sin 20 )( ). os40 os20
os10 2
1 1
(4sin 20 . os20 ) os40 (2sin 40 ) os40
os10 os10
1 os10
sin80 1
os10 os10
Ac
A c
c c
c ... cỏc bàitập tương tự.
Một số bàitập chúng tôi không cung cấp lời giải. Những bàitập này thuộc dạng cơ
bản, dễ hoặc tương tự, đề nghị các bạn suy nghĩ và tự giải quyết.
Chú ý: Đối với các bài...
... gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cô ...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... : truùc tang
ã u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...
... c c
+ + =
106 .
sin 6 sin 6 sin 6 4sin3 .sin3 .sin 3A B C A B C+ + =
107 . Chứng tỏ rằng nếu tam giác ABC có
tanA tan 2cot
2
C
B+ =
thì tam giác ABC là 1
tam giác cân.
108 . Cho tam giác ABC , ... Chứng minh
rằng tam giác ABC nhọn
2T
>
.
109 . Hãy nhận dạng tam giác ABC biết :
2 2 2
os os os 1c A c B c C+ + =
.
110. Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc
thỏa mãn hệ thức :
2 2
1 cos ... <
Đs :
1 3 10 10
sin ,cos ,t
10 3
10
a a ana
= − = − =
5. Cho
0
t cot 1 ,0 90ana a a− = < <
. Tính sinx,
cosx, tanx, cotx.
Đs :
1 5 5 5
t ,cos ,
2 10
5 5 5 1
sin ,cot
10 2
ana a
a...
... Côngthức lợng giác GV: Giang Xuân Chiêm
Một số côngthức lợng giác
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Côngthức céng:
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb
sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb
cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb
cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb
tan(a-b)=
tan ... )
sin
cos .cos
a b
a b
+
tana-tanb=
( )
sin
cos .cos
a b
a b
II. Bài tập:
A. Dùng côngthức cộng:
B i 1. Tính giá trị lợng giác của các cung:
a) 15
o
b)
7
12
B i 2. a) Biết sinx=
3
5
và
2
x
< ... 2cos
2
a-1
cos2a= 1-2sin
2
a
tan2a=
2
2 tan
1 tan
a
a
3. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a=
1 cos 2
2
a
cos
2
a=
1 cos2
2
a
+
tan
2
a=
1 cos 2
1 cos 2
a
a
+
5. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
cosa+cosb=2cos
2
a...
... phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
Môn : Toán 10 LG 3
Đề số : 2
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
3
môn Toán 10 LG 3
Họ và tên
Câu 1 :
Cho
( ) ( )
sin .sinE a b a b= + −
bằng ... 3sin 4sin
os3x = 4cos 3cosx
x x x
c x
=
Câu 10 :
Biểu thức
2
1 osx + cos2x + cos3x
2cos osx - 1
c
E
x c
+
=
+
, sau khi rút gọn biểu thức E bằng :
A.
2sinx B. Sinx
C.
2cosx D. cosx
1
... qu ca
7
os .sin
12 12
E c
=
bng :
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
2
D. -
1
4
Câu 4 :
Tìm hệ thức sai trong các hệ thức sau :
A.
osa - cosb = 2sin .sin
2 2
a b a b
c
+ −
B.
sina - sinb = 2. os .sin
2...
... CC H THC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Đ 3:
Đ 3:
CC H THC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
CÁC HỆ THỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
1. ... cụsin
ã
Bài tập về nhà 1,2,3,6 trang 59 SGK
Bài tập v nh 1,2,3,6 trang 59 SGK
Tổng kết
Tổng kết
Đ 3: CC H THC LNG TRONG TAM GIC
Đ 3: CC H THỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
VÀ GIẢI ... THC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
5,89
a
m
⇒ ≈
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=2cm,BC=6cm,AC=5cm.Khi đó độ
dài đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là
Bài...
... 8 8 8 8
Giải Tacó
A
π π π π π π
= = + +
ữ ÷
1
sin sin
2 4 2
π π
= +
ữ
1 2
1
2 2
=
ữ
ữ
1. Định nghĩa:
Công thứccộng là những côngthức biểu ... là những côngthức biểu thị qua các giá
trị lượnggiác đối với các góc a và b bằng:
os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b). Ta coù:c
± ± ± ±
I. CÔNGTHỨC CỘNG:
os(a b)=cosacosb sinasin
os(a b)=cosacosb ...
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
3
sin cos
8 8
A
π π
=
cos cos 2cos cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
cos cos 2sin sin
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
2. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
sin sin...
...
()
oo
o
11
o
A
8sin20 cos40 .cos20
2
cos10
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
⇔
()
0o
o
1
o
A
4sin20 cos20 .cos40
cos10
=
⇔
()
oo
o
1
A
2sin40 cos40
cos10
=
⇔
o
o
oo
1cos10
A
sin 80 1
cos10 cos10
===
Bài 10 : Cho
A
BCΔ
. Chứng ... cos
88
⎛⎞
⎜⎟
13
2
22
=− =
Bài 9 : Chứng minh :
oooo
16 sin 10 .sin 30 .sin 50 .sin 70 1
=
Ta coù :
o
o
Acos10 1
A
cos10 cos10
==
o
(16sin10
o
cos10
o
)sin30
o
.sin50
o
.sin70
o
⇔ ... 30
2
=+
oo
22
sin 80 cos 30
=+
oo
11
2
cos10 cos 30
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
oo
oo
cos 30 cos10
2
cos10 cos 30
⎛⎞
+
=
⎜⎟
⎝⎠
po
oo
s 20 cos10
co
4
cos10 cos 30
=
o
83
cos 20
3
=
Baøi 19 : Cho
A
BCΔ
,...
...
Btad Côngthức lợng giác
Công thức lợng giácCôngthức lợng giác
Công thức lợng giác
1. Trên đờng tròn lợng giác, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo:
a) 2 610
0
...
g) 16sin10
0
sin20
0
sin50
0
sin70
0
= 1 i) 8cos10
0
cos20
0
cos40
0
= cotg10
0
h) tan9
0
- tan27
0
- tan63
0
+ tan81
0
= 4 k)
4
10cos
3
10sin
1
00
=−
21. Cho tam giác ABC có ... + =
Gv. Trần Mạnh Tùng - 091 3366 543 21.02.2013
9. Sử dụng các côngthứclượnggiác cơ bản
a) Tính giá trị của biểu thức
3 2
3 3
cos x + cosx.sin x - sinx
A = khi tanx = 2
sin x - cos...
... một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn bài.
B-Tiến ... một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3 -Bài tập về nhà:
-Học bài và làm các bàitập 3, 4, 5, 6, 7 (140- SGK)
Hoạt động ... GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIC
Đ1: CUNG V GểC LNG GIC
I-Mc tiờu: Qua bi HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và
đường tròn lượng...