... niệm hàm số. tập xác định của hàm số
Cách cho hàmsố và quy ước TXĐ của hàm khi cho bởi công thức
Sự biến thiên của hàm số
Tính chẵn lẻ của hàm số
2. Kĩ năng:
Tìm được TXĐ của hàm số
... và ghi chép
Học sinh theo dõi và ghi chép
35’
50
*Hàm số y=f(x) gọi là hàmsố chẵn,
y=g(x) gọi là hàmsố lẻ
*Thế nào là hàmsố chẵn, hàmsố lẻ?
*Chính xác hóa khái niệm
*Cho HS đọc đ/n SGK
*Các ... CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
HĐ của GV HĐ của HS
HĐTP1: Hàmsố chẵn- Hàmsố lẻ
VD1: Cho hàmsố y=f(x)=x
2
và y=g(x)=x
*Tính f(1),f(2),f(-1),f(-2)?
*So sánh các giá trị trên?
*Tổng quát so sánh f(-x) và...
... năm 2005
Môn: Giải tích cơ bản
GV: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa
Đánh máy: NTV
Phiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004
HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC
1 Giới hạn liên tục
Định nghĩa 1.1 Cho ... ∀x, x
∈ I,|x − x
| < δ =⇒ |f(x) − f(x
)| <
Hàm sốliêntục trên một đoạn:
Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:
i) f liêntục đều trên [a, b].
ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a, ... tục tại mọi x ∈ I, ta nói f liêntục trên I.
f liêntục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x
∈ I,|x − x
| < δ =⇒ |f(x) − f(x
)| <
Ta nói:
f liêntục đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ...
... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:
Cho f liên tục, u, v khả vi. Đặt
F (x) =
v(x)
u(x)
f(t) dt
Khi đó: F khả vi và F
(x) = v
(x)f(v(x)) − u
(x)f(u(x)).
3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn
Hàm f được ... lim
t→0
f(x
0
+ t) − f(x
0
)
t
gọi là đạo hàm của f tại x
0
Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I.
Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). ... > −1
f) arctgx = x −
x
3
3
+
x
5
5
+ ··· + (−1)
n+1
x
2n−1
2n − 1
+ o(x
2n
)
5 Các giới hạn cơ bản
1. lim
t→0
sin t
t
= lim
t→0
tgt
t
= lim
t→0
arctgt
t
= lim
t→0
arcsint
t
= lim
t→0
ln (1...
... mi quan h gia th ca hàmsố y = ax
2
+ bx + c và th hm s y = ax
2
.
ã Hiu c cỏch vẽ đồ thị hàmsố bậc hai theo 2 cách: tịnh tiến đồ thị, dựa vào tính chất
của đồ thị hàmsố bậc hai: đỉnh, trục ... hm s bc hai.
3/ V t duy:
ã Hiu c cỏc dạng đồ thị hàmsố bậc hai, hàmsố y = ax
2
+ bx + c
ã Bit cỏch vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàmsố gii bi tp.
4/ V thỏi :
ã Cn thn, chớnh xỏc.
ã ... các hoạt động.
HĐ1: Định nghĩa hàmsố bậc hai. Quan sát các đồ thị hàmsố thông qua phần mềm AutoGraph
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs lấy VD y = x
2
-2x+2,...
... đồng biến vừa
nghịch biến
2) (d) là hàmsố nghịch biến.
3) (d) là hàmsố hằng.
4) (d) là hàmsố đồng biến.
5) (d) là hàmsố bậc nhất.
Câu 2: Chọn phương án đúng:
Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị:
1) ... cũ:
HĐ1: Xét sự biến thiên của các .hàm số:
y = 3x +2
y = -3x +2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
-Viết chiều biến thiên của hàmsố
cho bởi công thức và lập BBT
như ... trước.
- Hs trả lời: Dự đoán về chiều
biến thiên của hàmsố bậc nhất
y= ax + b
- Gv hướng dẫn Hs xét chiều biên thiên
theo cách sử dụng tỷ số và lập BBT.
- H1? Vấn đề " hàmsố bậc nhất
y = ax...
... của những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ... -138)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại ...
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liêntục của hàmsố trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, 2, 3,...
... TỤC
§3.HÀM SỐLIÊN TỤC
I .Hàm sốliêntục tại một điểm:
Định nghĩa 1(Sgk):
H m s y = f(x) liêntục tại x
o
nếu:
x
0
Tập xác định
Tồn tại
Lxf
xx
=
)(lim
0
Vớ d 1:
Xét tính liêntục của hàm số:
2
)(
=
x
x
xf
tại ...
1
.22.x
)(
2
x
x
xf
Nếu
Nếu
III. Một số định lí cơ bản:
nh lí 1 - nh lí 2(Sgk) :
? Cần thay số 5 bởi số
nào để hàmsố f(x) liên
tục trên R?
-1
-2
ã
Dể f(x) liêntục trên R
thì f(x) phải liêntục tại
x = 1, ... tập số thực
R
b )Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa
thức) và các hàmsố lượng giác liêntục trên từng
khoảng tập xác định của chúng
Giả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai
hàm...
... cos
, 0
Tìm a để hàmsốliêntục tại điểm x=0
x
x
f x
ax
a x
=
=
(1 ) , 1
9. ( )
2
, 1
Tìm a để hàmsốliêntục tại điểm x=1
x
x tg x
f x
a x
=
=
II .Hàm sốliêntục trên khoảng,trên ... tính liêntục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liêntục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên ... đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x...
... học tập số 1
1. Cơ cấu dân số theo giới và theo độ
tuổi là gì ?
2. Dựa vào bảng số liệu trang 90 SGK
hÃy so sánh tỉ lệ các nhóm tuổi trong cơ
cấu dân số trẻ và dân số già.
3. ảnh hởng của cơ cấu ... bộ dân số thành các bộ phận khác nhau theo một số
tiêu chí tạo nên cơ cấu dân số. Đây là những đặc trng biểu thị chất lợng dân số, có
liên quan chặt chẽ với quy mô và tốc độ tăng dân số. Bài ... dân số trên thế
giới
+ Thời gian để dân số TG tăng thêm 1 tỉ.
+ Thời gian để dân số TG tăng gấp đôi
+ Nhận xét: Tốc độ gia tăng dân số
nhanh, quy mô dân số ngày càng lớn và
tốc độ tăng dân số...