... a c b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁCVÀGIẢITAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
... tam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức tính diện tích
6. Sơ đồ bài toán giảitam giác
... câu hỏi mở đầu:
A.Một tamgiác được coi là xác
định trongcác trường hợp cơ
bản nào?
B .Tam giác đã xác định khi đó
hãy tìm các yếu tố cơ bản còn
lại ? (bài toán giảitam giác)
Trả lời câu hỏi...
... DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trongtam giác
Với mọi tamgiác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách 2
Ta có sin∠BAC = ... dãy đẳng thức
trên khi tamgiác vuông hoặc tù.
B
b
A
a
sinsin
=⇒
CH = b.sinA = a.sinB
A
B
C
H
b a
h
c
A
B
C
H
b a
h
c
Hãy tính CH bằng hai
cách.
Trongcác trường hợp tam
giác ABC vuông, ... cos2
222
−+=
bc
acb
A
2
cos
222
−+
=
CỦNG CỐ
Hệ quả 1
* Khi tamgiác ABC vuông, ta có
định lý Pithagore
Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tamgiác ABC là kết quả nào...
...
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁCVÀGIẢITAMGIÁC (tiếp)
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tamgiác ,từ đó biết áp dụng vào giài
tam giácvà ứng dung vào trong ... góc trongtamgiác ,tính diện tích tamgiác
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán
học vào thực tế
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán các ... Từ công thức :
125,8
8
65
84.4
15.14.13
4
4
====⇒=
S
cba
R
R
cba
S
4
21
84
.
===⇒=
p
S
rrpS
IV. Giảitamgiácvà ứng dụng vào việc đo đạc:
4.1. Giảitamgiác :
4.1.1. Biết hai góc và một cạnh:
(Áp...
... cosin trongtam giác
2)Định lí sin trongtam giác
3 )Các công thức về diện tích tam giác
4)Công thức độ dài đường trung tuyến
Đ4 Cáchệthứclượngtrongtam giác
VÝ dô3 Chøng minh r»ng trong ... sin trongtam giác.
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
Ví dụ2:
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Cho tamgiác ABC biết C = 45
0
, B = 60
0
, c =10 .Tính cạnh b
Bài giải:
áp dụng công thức:
C
c
B
b
sinsin
=
... sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtamgiác
Trong ABC, R bán kính...
... 2:
Cho tamgiác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng
minh tamgiác đó là tamgiác cân.
CM:
Từ giả thiết của bài toán: a = 2b.cosC
Kết hợp với định lí cosin :
Kết luận : tamgiác đà cho là tamgiác ... =
C
Bc
sin
sin
=
0
0
45sin
60sin10
=
2
2
2
3
10
=
65
Tính R:
R
B
b
2
sin
=
R=
B
b
sin2
=
0
60sin2
65
=
2
3
2
65
=
25
Các hệthứclượngtrong
tam giác - giảItam giác
I. Định lí cosin
...
Cho tamgiác ABC vuông tai A có ®êng cao
AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c,CH = b,
hÃy điền vào ô trống để được cáchệthức đúng.
= a.b ; .= a.c’…
b.c...
... thành định lí nào ?
Khi tamgiác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
Đ 3. CC H THC LNG TRONGTAM GIC VÀGIẢITAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác
ABC vuông tại ...
Đ 3. CC H THC LNG TRONGTAM GIC VÀGIẢITAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tamgiác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
cos
2
c ... tamgiác
ABC vuông tại A có đường cao AH = h
và BC = a, CA = c. Gọi BH = c’ và CH =
b’.
Hãy nêu cáchệthức liên hệ giữa
các yếu tố của tamgiác vuông
này ?
a
2
= b
2
+c
2
; b
2
= a.b’...
... THC LNG TRONGTAMGIÁCVÀGIẢITAM GIÁC
Tổ : TOÁN TIN
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGUYỄN DU
Soạn thảo : Tháng 11 năm 2006
Tiết : 23
Đ 3. CC H THC LNG TRONGTAM GIC VÀGIẢITAM GIÁC
Ví ... thành định lí nào ?
Khi tamgiác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
Đ 3. CC H THC LNG TRONGTAM GIC VÀGIẢITAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác
ABC vuông tại ... 2;3;5;6;7;9.
Trang 59 (SGK)
Đ 3. CC H THC LNG TRONGTAM GIC VÀGIẢITAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tamgiác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
cos
2
c...
... -TIN
GIÁO ÁN
GIÁO ÁN
CÁC HỆTHỨCLƯỢNG
TRONG TAMGIÁC
Tit 24:
Ni dung c bn :
ã
Bi ny gm 3 tit : 23;24;25
ã
Ni dung ca tit 24 (tit 2 ca bi ) :
-Định lí Sin
-Công thức tính diện tích tamgiác ... tích tamgiác ABC bằng
tổng diện tích cáctamgiác nào ?
A
B C
O
r
c b
a
*diện tích tamgiác ABC bằng tổng diện tích
các tamgiác AOB;AOC;BOC
H3: Tính diện tích cáctam giácAOB;AOC;BOC
Theo các ... tròn ngọai tiếp tamgiác ABC
H1:Nhận xét góc A và D và
sinA với sinD
H2:Tính BC theo R và sinD
Chng minh :
2
sin
a
R
A
=
1. Gúc A nhn:
A
B
O
D
C
a
ã
tam giác BCD là tamgiác vuông tại C...
... chu vi tam
giác)
Ví dụ : Cho tamgiác ABC có độ
dài 3 cạnh a=13, b=14, c=15
Tính S, R, r
Bài làm
S=
))()(( cpbpapp
−−−
Với
21
2
=
++
=
cba
p
CÁCHỆTHỨC LƯNG TRONGTAMGIÁCVÀGIẢITAM GIÁC
PPCT: ... bài : nhắc lại các công thức, định lý cosin, định lý sin các công thức tính S
BTVN 15,16,17,18,19/SGK64-65
Tiết 23+ 24 : Bài 3 : HệThứcLượngTrongTamGiác
Tiết 3
HĐ Giáo Viên Và Học sinh Nội ... tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với
một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ;
giá trị lượnggiác của các góc từ 0
0
...
... C
Đáp án : B
Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tamgiácgiải được nếu biết :
A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ
Đáp án : C
Câu 9: Cho tam ... : B
Câu 3: Một tamgiác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tamgiác bằng bao nhiêu ?
A) 84; B)
84
; C) 42; D)
168
.
Đáp án :A
Câu 4: Một tamgiác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn ... nghim h thứclượngtrongtam giác
Câu 1: Tamgiác ABC có a = 6;
24
=
b
; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn
AM bằng bao nhiêu ?
A).
9
B) 9; C) 3; D)
108
2
1
.
Đáp án :...