... Unniversity Economics HCM City Năm học: 2014
Khoa Tốn - ThốngKê Khố: K39 ĐHCQ
BÀI TẬP CÁ NHÂN TỰ LÀM
MƠN LÝTHUYẾTXÁCSUẤT VÀ THỐNGKÊ TỐN
Thời gian : Homework – Được sử dụng tài liệu – Lấy ... Anh văn, 5 sinh viên học giỏi Toán và 3 sinh viên
học giỏi cả Anh văn và Toán. Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp. Tính xácsuất để gặp được 1 sinh viên học
giỏi môn toán và 2 sinh viên không học ... viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn.
a. 0,19898 b. 0,14311; c. 0,21243; d. 0,1699.
23. Quan sát kết quả thi môn xácsuấtthốngkê của 2 sinh viên. Gọi A, B tương ứng là...
...
THIẾT THỐNG KÊ
, PHÁT BIỂU VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI
XÁC SUẤTCỦA GIÁ MỘT LOẠI CỔ PHIẾU
(TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ) , …
TRONG CHƯƠNG NÀY TA XÉT MỘT BÀI
TOÁN QUAN TRỌNG TRONG THỐNGKÊ
BÀI TOÁN ... THIT
THNG Kấ
Đ1. BI TON KIM ĐỊNH GIẢ
THIẾT THỐNG KÊ
Giả thiết thốngkê (ta gọi vắn tắt
là giả thiết) là giả thiết về dạng
phân phối xácsuất của đại lượng
ngẫu nhiên, giả thiết về các ... TON KIM ĐỊNH GIẢ
THIẾT THỐNG KÊ
Một quy tắc hay một thủ tục quyết định dẫn đến việc bác bỏ hay
chấp nhận một giả thiết (thống kê) được gọi là một kiểm định thống
kê.
Giả thiết được đưa...
... 0,5
2. ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ
Một hàm số g(X
1
, X
2
, …, X
n
) với
biến là (X
1
, X
2
, …, X
n
) được gọi
là
đại lượng thốngkê
(hay
vắn tắt là thống kê)
3. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNGKÊ ĐẶC
BIỆT, THÔNG ...
xác suất với X. Bảng phân phối xácsuất
của X
i
Các mẫu cụ thể có thể có là (0; 0), (0; 1),
(0; 2), (1; 0), (1; 1), (1; 2), (2; 0), (2; 1),
(2; 2).
X
i
0 1 2
P 0,2 0,3 0,5
2. ĐẠI LƯỢNG THỐNG ... i
i 1
1
N (x )
N
=
σ = à
Đ3. MU NGU NHIấN
CC I LNG THNG KÊ
CỦA MẪU
1. MẪU NGẪU NHIÊN
2. ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ
3. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNGKÊ ĐẶC BIỆT,
THÔNG DỤNG CỦA MẪU
1. MẪU NGẪU NHIÊN
Định nghĩa...
... NGU NHIấN
Đ1. C LNG IM
1. NH NGHA
2. CC TIấU CHUẨN
CỦA ƯỚC LƯỢNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Một đại lượng thốngkê
được gọi là
một hàm ước lượng của
(còn gọi là
ước lượng điểm
của , hay vắn tắt là ... KHOẢNG CỦA TỶ LỆ
4. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI
1. ĐỊNH NGHĨA (1/3)
là một đại lượng
thốngkê của mẫu.
cho trước.
thỏa mãn
$ $
1 2 n
θ = θ(X ,X , ,X )
(0;1)
à
à
1 1 2 n 2 1 2 ... KHOẢNG (2/3)
là các đại lượng ngẫu nhiên.
Ta thường chọn dương khá nhỏ
sao cho biến cố
có xácsuất khá lớn
(hầu như sẽ xảy ra trong một
phép thử)
α
$ $
1 2
θ , θ
$ $
1 2
(θ < θ <...
...
muốn xác định tỷ lệ p các hộp hỏng của một kho đồ hộp).
Sau đây là một thí dụ về cách xác định xácsuấtthông qua tần suất.
Để xác định xácsuất sinh con gái, ta có thể căn cứ vào số liệu thống ... thể bị rơi ở 3 vùng với xácsuất nh nhau. Giả sử (1-
i
)
là xácsuất để tìm thấy nó ở vùng i nếu nh quả thật nó rơi ở vùng này (khi đó
i
gọi là
xác suất mất tăm, xácsuất này phụ thuộc vào ... coi
f(A)
P(A)
Nh vậy cách xác định xácsuất theo quan điểm thốngkê này mang tính chất thực
nghiệm. Mặt khác muốn xác định P(A) một cách tơng đối chính xác ta phải lặp lại một
số lớn...
... Chng1.Binngunhiờnvquylutphõnphixỏcsut
LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD
96
a. HÃy xác định hàm mật độ xácsuất cảu biến ngẫu nhiên X=Y .
b. Dùng các hàm mật độ xácsuất tơng ứng để tính các xácsuất
)4<X<1(
P
và )2<Y<1(
P
. ... hàm khối lợng xácsuất là p(x) và Y = u(X). Khi đó hàm khối lợng xácsuất của Y
đợc xác lập nh sau:
=
=====
)y)x(u:x(
)x(P]y)X(u[P]yY[P)y(g
.
Nh ta đà biết, từ hàm khối lợng xácsuất ta có thể ... chiều V = (X, Y) có mật độ xácsuất phân phối đều trong hình chữ nhật
20
10
y
x
K
.
a. HÃy xác định biểu thức của hàm mật độ xácsuất đồng thời f(x, y).
b. Xác định F(x, y).
c.Tính...
... xét.
Qua các định lý trên ta thấy giữa hàm đặc trng và hàm phân phối có sự tơng ứng 1
1 vì vậy khi xác định quy luật phân phối xácsuất của một biến ngẫu nhiên, thay cho việc
xác định hàm phân ... một ngời Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên một năm có xácsuất là
0,992; còn xácsuất để ngời đó chết trong vòng một năm tới là 0,008. Một chơng
trình bảo hiểm đề nghị ngời đó mua bảo hiểm sinh ... biết quy luật phân phối xác suất, kỳ vọng và ph
ơng sai của số chính phẩm từ 3
sản phẩm này. Tính xácsuất để trong 3 sản phÈm Z cã Ýt nhÊt mét chÝnh phÈm.
5.
L·i suất cổ phiếu của hai công...
...
2
5
CC=
3
5
Thí dụ 2: Nếu xác định số viên đạn có khả năng trúng bia nhiều nhất khi bắn
3 viên độc lập với xácsuất của mỗi viên đều là 0,7 thì từ bảng phân phối xác
suất đà thiết lập đợc ỏ thí ...
n5000=
p0,0002=
Vậy giá trị chính xác của xácsuất phải tìm đợc tính bằng công thức
Bernoulli nh sau:
2 2 4998
5000 5000
P (2) C (0,0002) (0,9998)=
Do n khá lớn và p khá nhỏ nên xácsuất này có thể tính ...
LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD
179
Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng
Vậy hàm xácsuất nêu trên xác lập nên một quy luật phân phối xácsuất
gọi là quy luật siêu bội với các tham số là n, N, M. Quy luật...
... Chng5.Mtsnhlýhit
Chơng 5
Một số định lý hội tụ
Giả sử trên không gian xácsuất (, A, P) ta có dÃy các biến ngẫu nhiên
và biến ngẫu nhiên Y.
{}
),n(X
n
21=
A. Sự hội tụ theo xácsuất
I. ... N(p ;
n
pq
).
Thí dụ: Xác định số phép thử tối thiểu phải thực hiện để cho tần suất f
n
của
biến cố A khác với xácsuất p của A một lơng không quá với một xácsuất
không nhỏ hơn .
LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD ... thể lấy giá trị của làm giá trị xấp xỉ cho p. Đây chính là
cách xác định xácsuất của một biến cố A nào đó theo quan điểm thống kê.
n
f
Chứng minh
áp dụng bất đẳng thức Trê_b_sép cho biến ngẫu...
... mà quá trình quay lại i là một số hữu hạn
ii
f1
1
Trên đây là một số giới thiệu sơ lợc về quá trình ngẫu nhiên và xích
Markov. Mặc dù xuất phát từ lýthuyếtxác suất, nhng giờ đây lýthuyết ...
iii. phơng trình chapmam-kolmogorov
Ta đà biết các xácsuất truyền 1 bớc là P
ij
và các xácsuất truyền n bớc
là P
ij
(n)
và các xácsuất truyền n bớc là P
ij
(n)
từ đó ta có phơng trình sau: ... về tình hình thời tiết. Nếu đầu ngày hôm nay ta
tính đợc xácsuất trời ma là
0
= 0,4 và xácsuất trời không ma là
1
= 0,6
thì xácsuất để sau 3 hôm nữa trời không ma sẽ là
P(X
4
=0) = (0,4)P
00
(4)
...