giáo trình giải tích nhiều biến

Giáo trình : Giải tích 1

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:20

... 5}, ’superset’); true 1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình a) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến} ); Ví dụ: [> solve(x*x ... sao cho với một số n 0 ∈ N nào đó x n ≥ z n ≥ y n với mọi n ≥ n 0 , thì lim n→∞ z n = a. GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I Huỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH Huế Ngày 26 tháng 9 năm 2006 37 nên, từ Bổ đề 2.1, ... ký hiệu giới hạn này bởi số e. Đây là một giá trị đặc biệt và có vai trò rất quan trọng trong giải tích. Chúng ta có thể ước lượng thô số e bởi các bất đẳng thức: 2 = u 1 ≤ e ≤ v 1 = 3; 8 3 =...

63
5.4K
14

Giáo trình : Giải tích 2

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:20

... 1. 1.3. Tích phân suy rộng. 1.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn. Giả sử f là hàm xác định trên khoảng [a,∞) và khả tích trên mọi khoảng hữu hạn [a, b] với b > a. Lúc đó ta định nghĩa tích ... Maple. 1.5.1. Xấp xỉ diện tích hình thang cong. Trước khi thực hành các phép tính tích phân chúng ta nên trở lại khảo sát việc xấp xỉ diện tích hình thang cong bởi tổng diện tích của các hình chữ ... tuyệt đối của các tích phân suy rộng trên [a, b] với a là điểm bất thường hoặc cả a và b đều bất thường:  b a f(x)dx = lim →0+  b a+ f(x)dx. 1 Mục lục Chương 1 Tích phân 3 1.1. Tích phân xác...

42
3.1K
13

Giáo trình : Giải tích 3

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:20

... VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1.1. Giới hạn và Liên tục 1.1.1. Hàm nhiều biến Cho E là một tập con khác rỗng của R n . Một ánh xạ f từ E vào R được gọi là một hàm nhiều biến (cụ thể là n biến) xác định ... tự ta nhận được khái niệm vi phân cấp cao của hàm nhiều biến cũng như công thức tính của nó. Cụ thể ta có mệnh đề Định lý 1.15. Nếu hàm nhiều biến f(x 1 ,··· , x n ) có các đạo hàm riêng đến cấp ... của y không hề thay đổi cho dù x i là các biến độc lập, hàm của một biến t ∈ R hay là hàm của m biến u ∈ R m . Ta nói dạng vi phân bậc nhất có tính bất biến. Vận dụng các kết quả trên một cách...

40
1.7K
11

Giáo trình : Giải tích lồi

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:20

... compact yếu. Hệ quả 2.10. Trong một không gian phản xạ mọi dãy bị chặn đều tồn tại dãy con hội tụ yếu. GIẢI TÍCH LỒI Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế 20/10/2005 19 Vì tôpô yếu là yếu ... ràng buộc và viết một cách đơn giản là P(f). Kết quả sau là một mở rộng của Định lý Fermat trong giải tích cổ điển. Mệnh đề 3.31. Một điểm x 0 ∈ X là nghiệm của bài toán quy hoạch lồi P(f) khi và ... I là không gian tôpô compact v f(i, x) : I ì R n R l hàm nửa liên tục trên theo biến i, lồi và liên tục theo biến x. Ký hiệu f i (x), f(x) và I(x 0 ) tương tự như định lý trên. Lúc đó, với mọi...

34
1.8K
8

Giáo trình giải tích cơ sở

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:20

... khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ ... Tớch Phõn Đ3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu ... f khả tích trên A khi v ch khi |f| kh tớch trờn A. ã Nu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích trên A. ã Nu f o c, b chn trờn A v µ(A) < ∞ thì f khả tích trên...

10
989
8

Bài giảng giải tích nhiều biến

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:16

... Bi s 7 TNH TH TCH BNG TÍCH PHÂN LẶP. TÍCH PHÂN BỘI HAI VÀ TÍCH PHÂN LẶP 1. TÍNH THỂ TÍCH BẰNG TÍCH PHÂN LẶP Một hàm hai biến liên tục ( , )f x y có thể l ấ y tích phân trên m ộ t mi ề n ... − . Di ệ n tích c ủ a nó là Bi giảng GiảI tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu ThọNguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Thọ 1 Chơng 2: tích phân bội ... dxdy ∫∫ . a. Mô tả phương pháp tính thể tích bằng tích phân lặp: Trong Giải tích một biến chúng ta đã sử dụng "Phương pháp phân hoạch" để tìm thể tích. Xét một vật thể trong hệ tọa độ...

8
917
10

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

Ngày tải lên : 02/11/2012, 14:38

... neõn f coự ủaùo haứm taùi a. ê Chuự yự : Kết quả này không còn đúng đối với hàm nhiều biến (xem chương 6). 3.4. Định nghóa. Cho f là hàm số xác định trên khoảng dạng (  − α  a ... n a lim u lim f u f a , khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình ( ) =f x x mà ta có thể giải để tìm ra giá trị của a. Ví dụ 7. Haøm ( ) = +f x 1 x laø haøm tăng nên ... định sự tồn tại ít nhất một nghiệm của các bài toán ( ) m P và ( ) m P nhưng không chỉ ra giải thuật để tìm các nghiệm này. Vì vậy, người ta cần thêm khái niệm về cực trị địa phương như...

35
1.1K
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

Ngày tải lên : 02/11/2012, 14:38

... khả tích trên a, x     , nên ta xác định được hàm số F như sau ( ) x a F : a, b x f t dt   →   ∫ ¡ a trong đó cận x của tích phân chính là biến số của hàm F và t là biến giả trong tích ... x+ ∫ . 2. Dùng công thức tích phân từng phần, tính các tích phaân sau a) x xe dx − ∫ . b) 2 x sin 2xdx ∫ . c) x ln xdx ∫ . d) x arctan xdx ∫ . 3. Dùng công thức đổi biến, tính các tích phân sau a) ...    ∫ ∫ 81 hợp miền lấy tích phân là không bị chận (chẳng hạn như 2 t 0 e dt +∞ − ∫ ), ta nói tích phân khảo sát thuộc loại tích phân suy rộng. A. Trường hợp cận tích phân là vô cực Cho f...

19
651
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

Ngày tải lên : 02/11/2012, 14:49

... < εx a , ∈ ¡a , ε > 0 Bất phương trình dạng này xuất hiện nhiều trong phép tính vi tích phân. Dễ dàng tìm thấy rằng : x thỏa bất phương trình − < εx a nếu và chỉ nếu ( ) ∈ − ... = ab 0 thì = a 0 hay = b 0 ; xiv) Phép trừ : phương trình + = x a b có nghiệm duy nhất ( ) = + − ≡ −x b a b a ; xv) Phép chia : phương trình ⋅ = a x b , với ≠ a 0 , có nghiệm duy nhất − = ... thừa”); = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡ ∏ 1 4 4 2 4 43 n n n laàn k 1 x x x x x x . Chú ý : Tổng hữu hạn = ∑ n k k 1 a và tích hữu hạn = ∏ n k k 1 a được định nghóa bằng quy nạp trên n như sau : Với =n 1 , đặt = = ∑ 1 k...

24
1K
6

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

Ngày tải lên : 02/11/2012, 14:49

... lim u 3 lim u 3 , nghóa là + = a a 3 a (giới hạn a thỏa phương trình ( ) =a f a , (xem thêm trong phần 2, chương 3). Phương trình này có hai nghiệm là 0 và −2 nhưng do dãy ( ) n u chỉ ... u u a u a . ê 2.8. ẹũnh nghúa. Moọt daừy ủửụùc goùi laứ xác định bằng một hệ thức (hay phương trình) đệ quy khi tồn tại một hệ thức cho phép tính giá trị của +n 1 u từ các giá trị n u ,...

21
820
6

Giáo trình giải tích 3

Ngày tải lên : 03/11/2012, 10:14

... (Ellip E). Giải Tích 3 Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn Mục lục Chương I. Tích phân phụ thuộc tham số 1. Tích phân phụ thuộc tham số 4 2. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 9 3. Các tích phân Euler ... D j ϕ>) 1≤i,j≤k . Khi k = 1tích phân trên gọi là tích phân đường và ký hiệu  M fdl. Khi k = 2tích phân trên gọi là tích phân mặt và ký hiệu  M fdS. Trường hợp tổng quát, khi M cho bởi nhiều tham số hóa, ... LÊ LI - ĐỖ NGUYÊN SƠN GIẢI TÍCH 3 (Giáo Trình) Lưu hành nội bộ Y Đà Lạt 2008 Z 12 Mệnh đề 1. Giả sử tích phân I(t)= a f(x, t)dx hội tụ...

64
836
6

Giáo trình giải tích 2

Ngày tải lên : 03/11/2012, 10:20

... khả tích theo Riemann Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1 Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ ... Tớch Phõn Đ3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán (Phiên bản đã chỉnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Điều kiện khả tích theo Riemann Nếu ... f khả tích trên A khi v ch khi |f| kh tớch trờn A. ã Nu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tích trên A. ã Nu f o c, b chn trờn A v µ(A) < ∞ thì f khả tích trên...

10
984
5

Giáo trình giải tích 1

Ngày tải lên : 03/11/2012, 10:52

... khác. Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số ... giác; 4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4.10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4.11 Ứng dụng của tích phân ... xác định; 4.12 Tích phân suy rộng loại 1; 4.13 Tích phân suy rộng loại 2 Ở chương này, sinh viên sẽ được trang bị từng bước để có thể vận dụng các phương pháp, tính được một tích phân xác định...

2
2.4K
54

Giáo trình Giải tích mạng điện

Ngày tải lên : 05/03/2013, 17:03

... thức: Cho hệ 2 phương trình tuyến tính a 11 x 1 + a 12 x 2 = k 1 (1) (1.1) a 21 x 1 + a 22 x 2 = k 2 (2) Rút x 2 từ phương trình (2) thế vào phương trình (1), giải được: 21122211 212122 1 aaaa kaka x − − = ... hiện lặp lại 1 )1( 1 ++ = nn ii . Bài giải thu được bằng phương pháp biến đổi Euler được đưa vào trong bảng 2.2. Bảng 2.2: Bài giải bằng phương pháp biến đổi Euler. n Thời Sức Dòng Gian ... theo phương trình (4.21) là: cáynhaïnh EBv G G . = Tuy nhiên: cáynhaïnhcáynhaïnh EBEB GG . ˆ . = Nên cáynhaïnh EBv G G . ˆ = (4.33) Thế phương trình (4.33) vào trong phương trình (4.32)...

143
861
4

Giáo trình giải tích A4

Ngày tải lên : 14/03/2013, 11:12

... Phương trình có dạng phương trình đẳng cấp , phương pháp giải đã được trình bày trong đoạn 2.4. 2.7.2. Thí dụ Hãy giải phương trình vi phân ( ) 2'3 6 xy y xy+ +=−− trên R. Lời giải. ... ≠ 0. Toán GIẢI TÍCH A4 GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 Trang 1 CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1.1 Khái niệm – Xét một phương trình mà ẩn ... 2, nên phương trình này được gọi là phương trình vi phân cấp 2. – Phương trình −+='' 3 ' 5 0yxyy được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. – Phương trình +=3'7...