... đóng vai trò quan trọng giải tích ngành tốn học khác Người ta gọi hàmsốliêntục I .Hàm sốliêntục điểm: a) Định nghĩa: Cho hàmsố f(x) xác định khoảng K x0∈K Hàmsố f(x) gọi liêntục điểm x0 nếu: ... đoạn [a;b] => Hàmsố có nghiệm thuộc (a;b) Hàmsố y = f(x) có nghiệm thuộc [a,b] A) Tồn số a, b cho f(a).f(b) < B) Hàmsố y = f(x) liêntục (a, b) f(a).f(b) < C) Hàmsố y = f(x) liêntục [a, b] ... liêntụchàmsố y=f(x) điểm x0 B-1: Tính f(x0) B- 2: Tìm lim f ( x) x→ x0 B- 3: So sánh f(xo) Với lim f ( x) x→ x0 II Hàmsốliêntục khoảng, đoạn Đònh nghóa f(x) liêntục (a;b) ⇔ f(x) liên tục...
... x lim f (x ) x a lim(2x x x a) 1 lim(3x 2x + Để hàmsốliêntục x f (1) a 1) thì; lim f (x ) x lim f (x ) x 1 a a Bài tập Xét tính liêntụchàmsố sau TXĐ x3 a) f (x ) x x x b) f (x ) x x2 2x ... x lim f (x ) x Do lim f (x ) x 1 4) lim f (x ) không tồn nên hàmsố gián đoạn x lim f (x ) x x 1 Bài tập Tìm a để hàmsố sau liêntục x0 x x x0 = 1 x3 a) f (x ) 3x 2x 2x a x 2x b) f (x ) x a ... GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo x3 x2 11 b) f (x ) x x x Giáoán tự chọn lớp 11_ CB xo =2 x Hƣớng dẫn giải a Ta có: + TXĐ: D + f (1) lim f (x...
... dung HS II Hàmsốliêntục khoảng, Đại số - Giải tích 11 NC - Nêu định nghĩa hàmsốliêntục Ghi khoảng, đoạn Để chứng minh hàmsốliêntục khoảng ta cần chứng minh hàmsốliêntục điểm thuộc ... h( x) ≠ h(1) x →1 Ta nói hàmsố f ( x ) liêntục x = , hàmsố g ( x) h( x) không liêntục x = - Nêu định nghĩa hàmsốliêntục Ghi điểm Vậy để xét tính liêntụchàmsố điểm x0 ta tiến hành bước ... hai hàmsốliêntục điểm hàmsốliêntục điểm ( trường hợp thương, giá trị mẫu điểm phải khác 0) 2) Hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) liêntục tập xác định chúng (tức liên tục...
... Hàmsố y = f(x) gọi liêntục khoảng liêntục điểm khoảng Hàmsố y = f(x) gọi liêntục đoạn [a;b] liêntục khoảng (a;b) - Hàmsốliêntục [a;b] có liêntục a, b không? Hs suy nghĩ thực - Hàmliên ... HS phát biểu định lý Gv III Một số định lý bản: 1/ Định lý 1: a) Hàmsố đa thức liêntục toàn tập số thực R b) Hàmsố phân thức hữu tỉ hàmsố lượng giác liêntục khoảng tập xác - GV giới thiệu ... hai hàmsốliêntục điểm x0 Khi đó: a) Các hàmsố y = f(x) + g(x) , y = f(x) g(x) , y = f(x).g(x) liêntục điểm x0 Hs theo dõi ghi chép f ( x) g ( x) b) Hàmsố y = g(x0) ≠ 3/ VD: Cho liên tục...
... nht nghim trờn khong (a;b) y b) Vớ d x2 x 1) Cho hàmsố f ( x ) = x a x = (a số) a=2 Xét tính liêntụchàmsố cho x0 = x Gii Hàmsố xác định R ( x 1) ( x + 1) = lim ( x + 1) = x2 lim ... hm s trờn ton trc s Bi gii + Khi x > 1, ta có f ( x ) = ax + nên hàmsốliêntục + Khi x < 1, ta có f ( x ) = x + x hàmsốliêntục + Khi x = 1, ta có f ( 1) = a + lim f ( x ) = lim ( ax + ) = ... x ( ) lim f ( x ) = lim x + x = x x - Nu a=-1 lim f ( x ) = lim f ( x ) = f ( 1) f ( x ) liêntục x = + x1 x - Nu a-1lim f ( x ) lim f ( x ) f ( x ) gián đoạn x = + x1 x Hm s liờn tc...
... v hàm s liên t c: 1) nh lí 1: a) Hàm a th∃c liên t c t p R b) Hàm phân th∃c h%u t& hàm s l kho ng cu t p xác ∀nh c a chúng ng giác liên t c t∋ng 2) nh lí 2: Gi s! y = f ( x ) y = g ( x ) hai hàm ... Suy f ( x ) liên t c t i x = T∋ hai k t qu ta có f ( x ) liên t c R Bài t p t gi i: a) Ch∃ng minh hàm s b) Ch∃ng minh hàm s c) Ch∃ng minh hàm s d) Cho hàm s ∀nh a # hàm s liên t c kho ... y hàm s − (4 − x) 2− 4− x 1 = lim = lim = x→0 x →0 + − x x x 2+ 4− x ( ) ã cho liên t c t i x = f ( ) = - Ví d 2: Cho hàm s ∀nh a # hàm s Hàm s liên t c f ( x) = x +1 − x−3 a ã cho liên...
... thương hs liêntục điểm liêntục điểm Các hàm đa thức, phân thức, lượng giác liêntục tập xác định chúng TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC II – HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Ví dụ Cho hàmsố x ... tính liêntụchàmsố tại: a) xo=0, b) xo=1 TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC II – HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 1) Định nghĩa • Định nghĩa 1: ( a • ) b Hàmsố f(x) xác định khoảng (a;b) gọi liêntục ... x → b− TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC II – HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 2) Nhận xét: Đồ thị hàmsốliêntục đường liên khoảng TIẾT 58 - HÀMSỐLIÊNTỤC III – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN 1) Định lí 1,...
... Tính đạo hàmhàmsố π y = tan − x ÷, x ≠ kπ , k ∈ ¢ 2 nêu công thức tính đạo hàmhàmsố y = cot x suy công thức tính đạo hàmhàm hợp Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàmhàmsố lượng ... cos x u′ ( tan u ) ′ = = u′(1 + tan u) cos u HS ghi nhớ : ( tan x ) ′ = y= sin x π , x ≠ + kπ , k ∈ ¢ cos x nêu công thức tính đạo hàmhàmsố y = tan x suy công thức tính đạo hàmhàm hợp Hoạt ... Đạo hàmhàmsố y = tan x Hoạt động HS HS làm HĐ – Sgk / 166 : y′ = ( sin x ) ′ cos x − sin x ( cos x ) ′ cos x Hoạt động GV GV tổ chức cho HS làm HĐ : Tính đạo hàmhàmsố = cos x = + tan x...
... nghành tốn học khác Người ta gọi hàmsốliêntụcHÀMSỐLIÊNTỤC 1 .Hàm sốliêntục điểm: a) Định nghĩa: Cho hàmsố f(x) xác định khoảng Kvà x0∈K Hàmsố f(x) gọi liêntục điểm x nếu: lim f ( x) = ... nét Hàmsố khơng liêntục x=1 y x • x o Hàmsốliêntục x=1 lim f ( x) ≠ f (1) lim f ( x) = f (1) x →1 x →1 y Theo em hàmsố phải thỏa mãn điều kiện liêntục x=1 ? Đồ thị khơng đường liền nét Hàm ... Nhận xét : f(x) liêntục x0 đồ thò không bò đứt đoạn x0 y=0 -2 -1 -1 x II HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN KHOẢNG , ĐOẠN : Đònh nghóa * f(x) liêntục (a;b) ⇔ f(x) liêntục x0∈(a;b) f(x) liêntục (a;b) ...
... nghĩa hàmsốliêntục khoảng Hàmsố f(x) xác định khoảng (a,b) đợc gọi liêntục khoảng liêntục điểm khoảng Định nghĩa hàmsốliêntục đoạn Hàmsố f(x) xác định đoạn [a,b] đợc gọi liêntục đoạn liên ... với x xét liêntụchàmsố R Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liêntục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = x x f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) hàmsốliêntục x = Do f(x) liêntục toàn trục số x Giải: ... đợc gọi liêntục đoạn liêntục khoảng (a,b) lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) x a+ x b- Một sốhàmsố thờng gặp liêntục tập xác định + Hàm đa thức + Hàmsố hữu tỉ + Hàmsố lợng giác tập 2x2-3x+1...
... = x→ *Hàm số f(x) liêntục khoảng (a;b) Hàmsố f(x) liênmọi khoảng (a;b) liêntụctục điểm khoảng nào ?Hàm Đa R *Hàm đa thức liêntục thức,phân thức hữu tỉ liêntụcHàm phân thức hữu tỉ ,hàm lượng ... giác liêntục khoảng nào? khoảng xác định Bài Xét tính liêntụchàmsố sau R 2x2 − x + f ( x) = x −1 x − neu x ≠ neu x = Xét tính liêntụchàmsố R *Hàm số f(x) liêntục khoảng (a;b) liên ... TIẾT 59: 1.HÀM SỐLIÊNTỤC TẠI ĐIỂM 2.HÀM SỐLIÊNTỤC TRÊN KHOẢNG 3.CM PHƯƠNG TRINH CÓ NGHIỆM f(x) liêntục x0 ∈ K ⇔ xlim f ( x) = f ( x0 ) →x Bài Hàmsố f(x) xác định khoảng K liêntục điểm 1.Xét...
... y=f(x) liêntục x0 = I) Hàmsốliêntục điểm Ví dụ Xét tính liêntụchàmsố sau điểm x= 2x − 2x f ( x ) = x-1 5 x ≠ x= Đáp số: Hàmsố không liêntục x = cần thay để HS liêntục x= I) Hàmsố ... §3: HÀMSỐLIÊNTỤC I)HS LIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1: Cho hàmsố y=f(x) xác định khoảng K x0 ∈K Hàmsố y=f(x) gọi liêntục x0 xlim f ( x ) = f ( x0 ) →x Hàmsố y=f(x) không liêntục điểm ... 2− − hàmsố tai x= -2 x →−2 nên không tồn lim f ( x ) x →−2 Vậy hàmsố không xác định điểm x = -2 I) Hàmsốliêntục điểm II) HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Định nghĩa : Hàmsố y=f(x) liên tục...
... đóng vai trò quan trọng giải tích ngành tốn học khác Người ta gọi hàmsốliêntục I .Hàm sốliêntục điểm: a) Định nghĩa: Cho hàmsố f(x) xác định khoảng K x0∈K Hàmsố f(x) gọi liêntục điểm x0 nếu: ... đoạn [a;b] => Hàmsố có nghiệm thuộc (a;b) Hàmsố y = f(x) có nghiệm thuộc [a,b] A) Tồn số a, b cho f(a).f(b) < B) Hàmsố y = f(x) liêntục (a, b) f(a).f(b) < C) Hàmsố y = f(x) liêntục [a, b] ... liêntụchàmsố y=f(x) điểm x0 B-1: Tính f(x0) B- 2: Tìm lim f ( x) x→ x0 B- 3: So sánh f(xo) Với lim f ( x) x→ x0 II Hàmsốliêntục khoảng, đoạn Đònh nghóa f(x) liêntục (a;b) ⇔ f(x) liên tục...
... liêntục x0 = I) Hàmsốliêntục điểm Ví dụ Xét tính liêntụchàmsố sau điểm x= 2x 2x f x x-1 5 x ≠ x= Đáp số: Hàmsố không liêntục x = cần thay để HS liêntục x= I) Hàmsốliên ... §3: HÀMSỐLIÊNTỤC I)HS LIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1: Cho hàmsố y=f(x) xác định khoảng K x0 K Hàmsố y=f(x) gọi liêntục x0 lim f x f x0 xx0 Hàmsố y=f(x) không liêntục điểm ... 2 hàmsố tai x= -2 x nên không tồn lim f x x 2 Vậy hàmsố không xác định điểm x = -2 I) Hàmsốliêntục điểm II) HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Định nghĩa : Hàmsố y=f(x) liên tục...
... Hàmsố f(x) liêntục điểm x0 I .Hàm sốliêntục điểm Định nghĩa Cho hàmsố y = f(x) xác định khoảng K x0∈K Hàmsố y= f(x) gọi liêntục điểm x0 lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Hàmsố y= f(x) gọi liên ... x Hàmsốliêntục x=1 y o y x x o Hàmsốliêntục x=1 lim f ( x) = f (1) lim f ( x) = f (1) x →1 x x ≥ b) f ( x ) = 2 x < Vậy hàmsố phải thỏa mãn điều kiện liêntục x=1 ? y x →1 Hàmsố ... Hàmsố y= f(x) xác định khoảng (a;b) gọi liêntục khoảng đó, liêntục điểm khoảng [ a • ] b Hàmsố y = f(x) xác định đ an [a;b] gọi liêntục đ an đó, liêntục khoảng (a;b) lim+ f ( x) = f (a) lim−...
... Sai y y2 = x f(b) f(a) a b x Minh bng th y giao im f(b) a f(a) y giao im f(b) Qua hot ng trờn ta cú th b x a rỳt kt lun gỡ? b x f(a) y y giao im Nhiu giao im f(b) f(b) a a f(a) b x b x f(a) Kt ... tham kho Ti liu tham kho - Sỏch giỏo khoa 11 - NXB Giỏo dc - Sỏch bi 11 - NXB Giỏo dc - Sỏch giỏo viờn 11 - NXB Giỏo dc - Chun kin thc, k nng mụn Toỏn 11 NXB Giỏo dc Phn mm ng dng - Adobe presenter ... = f(x) phi ct trc Bn Hng li rng: honh Ox ti mt im nht nm khong (a;b) Sai Bn Lan khng nh: th ca hm s y = f(x) Bn Lan tr li: phi ct trc honh Ox ớt nht ti mt im nm khong (a;b) ỳng Bn Tun thỡ tr...
... Đ3.HM S LIấN TC I Hàmsốliêntục điểm 1éịnh nghĩa 1: Cho hàmsố y = f(x) xác định K, x K y = f(x) gọi liêntục x nếu: lim f ( x) = f ( x0 ) x x0 2.Nhận xét: Hàmsố không liêntục điểm x0 gọi ... lim x = = f(1) * x1 x Hàmsốliêntục phải -1, liêntục trái (2) Từ (1) (2) suy hàmsố f(x) liêntục [-1,1] Đ3.HM S LIấN TC III MT S NH L C BN Giả sử y=f(x) y=g(x) liêntục x Khi đó: a) y=f(x)+g(x), ... Vậy hàmsốliêntục x = Đ3.HM S LIấN TC II.HM S LIấN TC TRấN MT KHONG 1) Định nghĩa 2: a) y=f(x) liên tục/ (a;b) lim f(x) = f(x ), x (a;b) a b X0 x x0 b)y = f(x) liên tục/ [ a;b ] liên tục...
... (2) nên hàmsốliêntục x0 = x→2 Với a ≠ ta có lim f ( x ) ≠ f (2) nên hàmsố gián đoạn x0 = x →2 HÀMSỐLIÊNTỤC I Hàmsốliêntục điểm: II Hàmsốliêntục khoảng: y II Hàmsốliêntục khoảng: ... f (1) Và f(1) = x →1 Vậy hàmsố khơng liêntục x0=1 HÀMSỐLIÊNTỤC + Ví dụ 4: I Hàmsốliêntục điểm: II Hàmsốliêntục khoảng: x2 − x ≠ Xét tính liêntụchàmsố f ( x) = x − a x = ... lim f ( x) ≠ f ( x0 ) *nếu x → x0 hàmsốliêntục x0 hàmsố không liêntục x0 HÀMSỐLIÊNTỤC x x 0=3 • Ví dụ 1: Xét tính liêntụchàmsố f ( x) = x−2 Giải: Hàmsố y=f(x) xác định D = R \ { 2}...
... x Nên hàmsố f(x) gián đoạn điểm x = -1 HÀM SỐLIÊNTỤC II Hàmsốliêntục khoảng a) ĐỊNH NGHĨA Hàmsố y = f (x) gọi liêntục khoảng liêntục điểm khoảng b) Hàmsố y = f (x) gọi liêntục đoạn ... Tính liêntụchàmsố nửa [a;b), (a;b], [a;+∞ ), (- ∞;b]…được định nghĩa tương tự tính liêntụchàmsố khoảng HÀM SỐLIÊNTỤC III, Một số định lí ĐỊNH LÍ a, Hàmsố đa thức liêntục toàn tập số ... f(x) gọi liêntục điểm x0 nếu: lim f ( x ) = f x → x0 ( x0 ) Hàmsố không liêntục điểm x0 gọi gián đoạn điểm x0 HÀM SỐLIÊNTỤC 2, Ví dụ Xét tính liêntụchàmsố f(x) = x - x0 = f(x) liêntục điểm...