... PQ
1 BN - PQ
=
CP PQ.BN
111
= -
CP PQ BP
( Đpcm)
Cách giải 2: (Hình 2)
18
WWW.GIASUCHUYEN.NET
Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD
- Kẻ CK ⊥ AD
Lời giải: Ta có:
:
:
OAH = KCB
(1) (góc ... vậy AP // CD
V
∆
BPQ
∆
BDC.
B
BP BD BP + PC
= =
PQ CD CP
1 BP + PC
=
PQ CP.BP
111
PQ BP CP
= +
=
111
= -
CP PQ BP
(Đpcm)
Đối với bàitoán này việc vẽ đường phụ là ... 18 0
Mà
M
M
0
ABP + BDP = 18 0
A
FCP = DBP
(2)
PD BD
PE BC
⊥

�
⊥⊥
Tứ giác EPDB là tứ giác nội tiếp
DBP
=
DEP
( 3)
Từ (1) ; (2) và (3) ta có :
T
T
0
PEF + DEP = 18 0 ...
... =
tg y =
DM DM DC 1
.
AD DC AD 5m
= =
tg(x + y) =
tgx tgy
1 t gx.tgy
+
−
=
4m 1 4m 1
: 1 .
5 5m 5 5m
+
ữ ữ
=
25
21
4m 1
5 5m
+
ữ
tg (x + y) nhỏ nhất ⇔
4m 1
5 5m
+
nhỏ nhất ... 6 8 3
= ⇒ = ⇒ =
⇒ AE = 8 −
4
3
x.
Ta có: S
ADME
= AD.AE = x (8 −
4
3
x ) = 8x −
4
3
x
2
= −
4
3
(x − 3)
2
+12 ≤ 12
S
ADME
= 12 cm
2
⇔ x = 3
Diện tích lớn nhất của tứ giác ADME bằng 12 ... song song với các
đường chéo của hình chữ nhật ABCD (h .11 ).
8
A
E
D
F
B
C
G
H
I
K
M
h .12
A
E
D
F
B
C
G
H
I
K
M
h .10
A
E
D
F
B
C
G
H
I
K
M
h .11
Ví dụ 6: Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong...
... Trng THCS Tin THng - Bi Toán :
Hình Hc 8
Li gii túm tt 3 bi toỏn hỡnh học (Hướng dẫn giải )
(Bồi Dưỡng HSG Toán8. 9-P1)
Bài 1
Tại 2đỉnh B,C của hình vuông ABCD dựng
2tia Bx’ và ... ./.
Bài 2 ( C/M Tương tự giống như bài 1)
Tại 2 đỉnh C và D của HCN ABCD dựng 2
tia Cx , Dy thuộc miền trong của HCN
ABCD , sao cho <xCD = < yDC = 15 * .
Gọi giao điểm của Cx và Dy là ... và <ECF = 60*
=> tam giác CÈF đều => FC =FE và BF
cạnh chung , < BFC = < BFE = 15 0* .
suy ra được tam giác BFC = tam giác BFE
(c g c ),
BC =BE (hai cạnh tương ứng ) = BA =...
... (x
1
,y
1
);(a
2
,b
2
).
- Ta chia thành các khu vực là các hình chữ nhật như hình vẽ.
- Xét 1: (x
1
,y
1
); (a
1
,b
1
); (1) thuộchình chữ nhật (x
1
,y
1
), (x
2
,y
2
) nêncộng diện tích (1) ...
diện tích phủ.
- Xét 2: (x
1
,y
1
);(a
1
,b
2
) không thuộchình chữ nhật nào cả nên không cộng vào…
Như vậy, chúng ta cần xét để chia hình chữ nhật lớn (x
1
,y
1
);(a
2
,b
2
) như thế nào?
Ta ... xếp hoành độ vào 1 mảng và theo thứ tự tăngdần và tung độ cũng
làm tương tự thì ta dễ dàng xác định;
Ví dụ trên thì:
- Hoành độ: x
1
a
1
x
2
a
2
- Tung độ: b
2
y
2
b
1
y
1
Lấy 2 sốliên tiếp...
... C
1
D//AA
1
=> C
1
D = CC
1
=>
∆
DCC
1
cân tại C
1
=>
·
1
C DC
=
·
1
C CD
Maứ
Ã
1
C CD
=
Ã
à
1
DC B B+
=
Ã
à
1
A AB B+
=
Ã
à
1
CAB B
2
+
=
à à
1
B B
2
+
Hay
Ã
1
C CD
=
à
3
B
2
. ... => AH = 1/ 2OA
Tương tự: => CK = 1/ 2OC
Ta có S
BCD
= 1/ 2CK.BD = 1/ 4OC.DB
S
ABC
= 1/ 2AH.BD = 1/ 4OA.BD
S
ABCD
= S
BCD
+ S
ABC
= 1/ 4OC.DB + 1/ 4OA.BD = 1/ 4AC.BD
=> S
ABCD
= ẵ .12 .10 = 30cm
2
Baứi ... BC)
Bài 10 : Cho
∆
ABC cân tại C. Kẻ đường phân giác AA
1
của góc A và đường trung tuyến CC
1
của tam giác.
Biết rằng AA
1
= 2CC
1
. Tính số đo góc ACB
Giải:
Từ C
1
kẻ C
1
D//AA
1
=> C
1
D...
... các bạn lợng thứ.
Xin cảm ơn!
14
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
111
111111111
11111
.
111
111
1111111
OH
a b c
a b c a b c a b c
a ... (1) , (2)
2 2 2
2 2 2
111 1
( ) 1
11 1
t t
a b c
a b c
+ + = =
+ +
Do đó:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
111
; ;
111111111
( ) ( ) ( )
111
; ;
1111111 ... uur
r ur r uur
r ur r uur r uur
=
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
111
11111111 1
a b c
a b c a b c a b c
+ +
+ + + + + +
= 1 (đpcm)
8
Đó là những bàitoán liên quan đến:
a. Hình hộp lập phơng,...
... cái đầu câu trả lời .
Hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm thì cạnh của nó là :
A. 14 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm
Câu 3 : ( 0,5 đ ) Hình thoi có 2 góc kề với một cạnh bằng ... thang .
8/ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song .
9/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
10 / Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi .
11 / Hình ... ( 6 đ ) 2cm
Bài 1 : ( 2 đ ) Tính độ dài của EF ở bên /
Biết rằng tứ giác ABCD là hình thang ( AB // CD ) ;
E là trung điểm của AD và EF // DC ; AB = 2cm , DC = 8 cm . /
8cm
Bài 2 : ( 4 đ...
... A( -1+ a), B(0 ;1+ a) và C(0;b). Khi đó b
2
= |( -1+ a) (1+ a)| = 1 – a
2
A( -1+ a)
E
F
C(0;b)
O(a;0)H B (1+ a)
Nguyễn Tăng Vũ – Trường Phổ Thông Năng Khiếu.
http://vuptnk.tk 8
2
1
111 ... 1) = 0 hay (1 − ) + = (1)
Đường thẳng CC’: (1+ – )( 1) + ( + – 1) ( – 1) = 0 hay (+ 1 −
) + (+ 1) = 2 (2)
Đường thẳng DD’:
(
1
)
+ – 1 = 0 hay + ( 1) ...
http://vuptnk.tk 11
Tương tự ta có tọa độ điểm
2
2 2
2 2
2 1
,
1 1
b ma
mb b
B
b b
Từ đó ta có tọa điểm G trọng tâm của tam giác IAB là
2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 11 2
3 3 11 3 1 1
2...
... 2 diện tích của 2 hình tròn đó.( 3/4; 9 /16 )
Bài 1 : Cho hai hình tròn đồng tâm, hình tròn thứ nhất cóp chu vi 18 , 84 cm ; Hình tròn thø hai cã chu vi 31, 2
cm. H·y tÝnh diÖn tÝch hình vành khuyên ... mỗi cửa sổ rộng 1, 2 m cao 1, 5 m. Tiền thuê quét vôi 1
mét vuồng hết 15 00 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu ? (Đáp số: 284 640 đồng)
Bài 9 : Một phòng họp dài 8 m, rộng 5 m, ... hộp. (Đáp số : 288 dm
3
)
Bài 8 : Một căn phòng dài 8 m, rộng 6 m cao 5 m. Ngời ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tờng trong phòng. Trên 4 mựt
tờng có 2 cửa ra vào mỗi cửa rộng 1, 6 m cao 2,2 m...
... thực hiện chuyên đề 7
5. Các ví dụ cụ thể 7
6. Các bàitoán áp dụng 14
IV. Kết luận
1. Biện pháp thực hiện 15
2. Kết luận 15
Xác nhận, đánh giá của trường THCS Hồng Thuận
nào? Khi đó cần CM ... nờu:
Ã
Ã
AHM AHN=
hoc
à
Ã
0
1
90A HNA+ =
).
Giỏo viờn hng cho hc sinh chng minh
à
Ã
0
1
90A HNA+ =
.
- Tớnh
à
ả
1 2
A A+
( = 90
0
).
- Vy chng t
à
à
0
1
90A N+ =
ta phi ch ra c gúc N ... cho AE=BF. CMR các
điểm E, O, F thẳng hàng.
S phõn tớch:
CM: E, O, F thng hng
à à µ µ µ
0
1 2 3 1 4
18 0
ta cm ta cm ta cm
O O O O O AOE BOF
→ + + = → = → ∆ = ∆
(CM được vì GT)
Ví dụ...