... biểu thức
) 3 2 3a A x x khi x= +
) 4 5 2 0b B x x khi x= + + >
) 3a Khi x
, ta có
3 0x
, ta có
vậy
nên
) 0b Khi x >
2 ( 2 ) 2x x x = =
2 0x <
3 2 2 5.A x x x= + =
3 3.x ... SGK/53
1
2 1
2
) 2 1
2 1 1
2
x
x
a x
x
x
=
=
= <=> <=>
=
=
Vậy phương trình cótập nghiệm là:
1
1;
3
S
=
2 1 2 1
) 2 1
2 ( 1) 2 1
1
1 1
1
2 1 3 1
3
x x x x
b x x
x x ... <=>
= = +
=
= =
<=> <=> <=>
+ = =
=
Vậy phương trình cótập nghiệm là:
1
1;
3
S
=
Bài 2: Giải phương trình
) 2 1 ) 2 1a x b x x= =
Cách giải...
... phơng trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2
Đối với những phơng trình có từ giátrịtuyệtđối trở lên ta nên giải theo
cách đặt điều kiện để phá dấugiátrịtuyệt đối. Mỗi trịtuyệtđối sẽ có một giá
trị ...
-1 (1)
Khi đó phơng trình có dạng: x + 1 = x
2
+ x
x
2
= 1
x =
1 (thoả mÃn đk 1)
-Trờng hợp 2:
Nếu x + 1 < 0
x < -1 (2)
Khi đó phơng trình có dạng: - x - 1 = x
2
+ x
... thoả mÃn đk 2).
Vậy phơng trình cób hai nghiệm x =
1
b, Viết lại phơng trình dới dạng:
2
x 2x 2x 4
=
với điều kiện 2x - 4
0
2x
4
x
2 (*)
Ta có:
2 2
2
2 2
x 2x 2x 4 x 4x 4...
... = cx + d
và dạng | a + x| = cx + d.
- HS có thái độ: Tự tin, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị.
*Bảng phụ ghi bàitập và bàigiải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng
*HS: Ôn tập lại định nghĩa giá ... mÃn điều kiện x < 0
nên x = -1 là nghiệm của PT ( 1 )
Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là
S = {-1; 2}
* Ví dụ 3 : (SGK - Trang 50)
Giải:
Ta có : x - 3 0 x 3
nên | x - 3 | = x - 3
x ... dụ 1: (SGK Tr ang 50 )
Giải:
a, x 3 ta có x - 3 0
nên |x - 3 | = x - 3
Vậy A = | x - 3 | + x - 2
= x - 3 + x - 2
= 2x - 5
b, Khi x > 0 ta có -2x < 0
nên | -2x | = -(-2x) = 2x
Vậy...
... =
1
2
−
<=>
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2;
1
2
−
}
? Em có nhận xét gì về lờigiải trên?
Ta có:
x + 3 = 3x – 1 (x ≥ -3)
-x – 3 = 3x – 1 (x < -3)
<=>
-2x = -4 (x ... 0x
− ≥
Vậy
3 2 2 5A x x x
= − + − = −
) 0b Khi x
>
ta có
2 0x
− <
nên
( )
2 2 2x x x
− = − − =
4 5 2 6B x x x
= + + =
Vậy
ta có nên
?.1. Rút gọn các biểu thức:
) 3 7 4 0
) 5 4 6 6
a ... (1)
3x 3x khi 3x 0 hay x 0
3x 3x khi 3x 0 hay x 0
= ≥ ≥
=− < <
Giải: Ta có:
a) Trường hợp 1: với
x 0
≥
ta có phương trình:
3x = x + 4 <=> 3x – x = 4 <=> 2x = 4 <=> x...
... => x
≤
0
thì
x5
−
= - 5x
Ta có phương trình:
- 5x = 2x + 21
- 7x = 21
x = - 3 (TMĐK x
≤
0)
* Nếu - 5x < 0 => x > 0
thì
x5
−
= 5x
Ta có phương trình:
5x = 2x + 21
3x ... TIÊU:
- HS nắm kỹ năng định nghóa GTTĐ, từ đó biết cách mở dấu GTTĐ của biểu thức
có chứa GTTĐ.
- Biết giải bpt bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài toán.
- Rèn luyện kỹ năng trình ...
3
−
x
khi x
≥
3, biểu thức trong dấu
GTTĐ cógiátrị âm hay
không âm?
- Yêu cầu HS giải VD1.
- GV:
x2
−
khi x > 0, biểu
thức trong dấu GTTĐ có gí
trị âm hay không âm?
- Yêu cầu HS làm...
... không đòi hỏi một sự gắng sức về thể
lực và trí tuệ.
1.1.2.2. Các giai đoạn hình thành kỹ năng giảibàitập toán cho học sinh.
Giai đoạn 1: Lặp lại theo mẫu để biết, hiểu và tự giác chủ động ... kỹ năng
riêng rẽ của giai đoạn này là: Luyện giải một số bài toán tương tự bài mẫu nhằm
giúp học sinh nắm được sơ đồ định hướng giải các dạng loại bàitập toán cơ bản.
Giai đoạn 3: Rèn luyện ...
5
Việc giảibàitập toán có tác dụng to lớn trong việc gây hứng thú học tập
cho học sinh nhằm phát tri n trí tuệ và góp phần giáo dục rèn luyện học sinh
phát tri n toàn diện.
Việc giải...
... (1)
3x 3x khi 3x 0 hay x 0
3x 3x khi 3x 0 hay x 0
= ≥ ≥
= − < <
Giải: Ta có:
a) Trường hợp 1: với
x 0≥
ta có phương trình:
3x = x + 4 <=> 3x – x = 4 <=> 2x = 4 <=> x ... =
1
2
−
<=>
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2;
1
2
−
}
? Em có nhận xét gì về lờigiải trên?
Ta có:
x + 3 = 3x – 1 (x ≥ -3)
-x – 3 = 3x – 1 (x < -3)
<=>
-2x = -4 (x ... 0x − ≥
Vậy
3 2 2 5A x x x= − + − = −
) 0b Khi x >
ta có
2 0x− <
nên
( )
2 2 2x x x− = − − =
4 5 2 6B x x x= + + =
Vậy
ta có nên
?.1. Rút gọn các biểu thức:
) 3 7 4 0
) 5 4 6 6
a C...
... trịtuyệt đối.
|A(x) | = B(x)
+ Xét A(x)
0 => x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mÃn
A(x)
0)
+ Xét A(x) < 0 => x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mÃn
A(x) < 0)
+ ... tìm ra phương pháp giải ngắn gọn. Có
hai cách giải: Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x)(dựa
theo định nghĩa) và cách giải dựa vào tính chất 2 số đối nhau có
giá trịtuyệtđối bằng nhau ... dấu các trường hợp xảy ra:
+ Với x
4 Ta có |4-x|= 4 x và | x-9| = 9 x thì (1) trở thành:
4-x + 9 x = 5
13 -2x = 5
x = 4(TM)
+ Với 4<x<9 thì ta có: |4-x|=x-4 và |x-9|=9- x khi đó (1) trở...
... số cóchứadấugiátrịtuyệt đối.
Trần Phú Vương
THPT Tân Hiệp
Trang
3
TỔNG QUÁT
Từ 4 dạng đồ thị cóchứadấugiátrịtuyệtđốicơ bản trên ta có thể suy ra
nhiều dạng đồ thị có ... I(1/2;1/2)
2) Viết PTTT của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng x =
−
1
x =
−
1 => y = f(
−
1) =
−
4 => giao điểm M(
−
1;
−
4)
pttt có dạng
d:
000
)).((' ... m− + =
có bốn nghiệm
phân biệt.
Ta có:
3 3
2 2
2 3 2 2 3 1 1x x m x x m− + = ⇔ − + = −
Đây là PT HĐGĐ của đồ thị
1
( )C
:
3
2
1
2 3 1y x x= − +
và đường thẳng
d: y = m
−
1
T a có
1
(...
...
Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện là phương trình (2),
(3), mỗi phương trình có 2 nghiệm phân biệt và chúng không có
nghiệm chung.
Nhận xét nếu (2) và (3) có nghiệm chung thì ... (3) có nghiệm x > -1 ⇒ không có nghiệm duy nhất (loại)
Vậy
1
m
2
= .
119
III. BÀITẬP ĐỀ NGHỊ.
1.1. Giải phương trình:
32x x
5
23x x2
−−
=
++−
1.2. Xác định k để phương trình sau có ... phương trình:
22
2x 3x 2 5a 8x 2x−−=−−
có nghiệm duy nhất.
1.4. Định m để phương trình có nghiệm:
22
x2xmx3xm1−+=+−−
1.5. Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt :
22
2x (2m 1)x...
... +≤
⎪
+≤
⎪
⎩
⎩
2
2
xx10
15
x 0
xx10
2
2x0
⎧
⎧
−−≤
⎪
⎪
−
⎨
⎪
⇔⇔≤≤
⎨
−+≥
⎪
⎩
⎪
−≤ ≤
⎪
⎩
b. Ta có:
2
(1) y 1 x x 1⇔≥+ −≥
(2) y 2 1 x 1 1⇔−≤−+≤
130
y1
y1
1y3
y21
1y21
≥
⎧
≥
⎧
⎪
⇒⇔ ⇔≤≤
⎨⎨
−≤
−≤ ... - 1
Vậy nghiệm nguyên của hệ: (0, 2), (-1, 3)
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
Định m để hệ phương trình sau có nghiệm:
2
32
x 3x 4 0 (1)
x 3x x m 15m 0 (2)
⎧
−−≤
⎪
⎨
−−−≥
⎪
⎩
...