...
Phép chiếu vuônggóc
Phép chiếu vuônggóc
và định lý ba đườngvuông góc.
và định lý ba đườngvuông góc.
Đường thẳngvuônggócvớimặt phẳng
Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
I) ...
:
:
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
một mặt phẳng, thì chúng vuônggócvới nhau.
một mặt phẳng, thì chúng vuônggócvới nhau.
...
II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Định lý
Định lý
:
:
Hệ quả
Hệ quả
:
:
Nếu một đườngthẳngvuônggócvới hai cạnh của...
...
lên mặtphẳng (P) theo
lên mặtphẳng (P) theo
phương l vuônggócvới
phương l vuônggócvới
mặt phẳng (P) gọi là
mặt phẳng (P) gọi là
phép chiếu vuônggóc
phép chiếu vuônggóc
lên mặtphẳng ... thẳng và mặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuônggócvới một
trong hai đườngthẳng song song thì
vuông gócvớiđườngthẳng còn lại.
b) Hai đt phân biệt cùng vuônggócvới
một mặtphẳng ... mp(P) song song với nhau.
Đt nào vuônggócvới (P) thì cũng vuông
góc với a.
b) Nếu một đt và một mặtphẳng ( không
chứa đt đó) cùng vuônggócvới một đt thì
chúng song song với nhau.
a
P
b
a
A
a’
a’
...
... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuônggócvới nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- Đào Duy Từ TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Híng ... tập về: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG
GÓC VỚIMẶT PHẲNG
Bài giảng tại lớp:
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo
.com.vn
9
Bài số 7: (Trang 105)
Tứ diện S.ABC có SA ⊥mp(ABC)
∆ABC vuông tại...
... để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đườngvuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đườngthẳngvuônggóc ... l vuônggóc
với mp (P) phép chiếu
song song lên mp (P)
được gọi là phép chiếu
vuông góc lên mp (P)
H2: Cho đườngthẳng a
không nằm trong mp
(P). Hãy xác định hình
chiếu a’ của đường
thẳng ... vuônggócvới 1 đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng
đó. MP đó gọi là mp trung trực
của đoạn thẳng
* Với M tuỳ ý thuộc mp(P).
CM: MA = MB
∆
duy nhất
Mặt pẳng trung trực của
1 đoạn thẳng...
... TẬP
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mp
- CM thành thành thạo đườngthẳngvuônggócvới ... định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳngvuônggócvới mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đườngthẳngvuông góc
-Rèn kỷ ... học trong bài đườngthẳng
vuông góc mp
Thời gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
5’ HS trả lời. Gọi HS lênbảng
H1: Nêu đk để đườngthẳng và
mp vuônggócvới nhau?
H2:...
...
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường ...
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d b
a b
a ...
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d b
a b
a...
... một đườngthẳngvuông
góc với một mặtphẳng ta phải
chứng minh điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳngvuônggócvới hai
đường thẳng cắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông gócvới ... d vuônggócvới hai đườngthẳng nằm
trong (P) thì nó vuônggóc (P).
(B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song
với (P) thì nó vuônggócvới (P).
(C): Nếu đườngthẳng d vuông ... tại đườngthẳng
vuông gócvới mọi đườngthẳng nằm
trong một mặtphẳng ,đường thẳng đó
còn được gọi là vuônggócvớimặt
phẳng đà cho.
Em hÃy đọc định nghĩa 1 (SGK trang
97)
Định nghĩa:
Một đường...
... Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuônggócvới (P) là :
a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số
Đáp án : 1b ;
Câu 2: hình lăng trụ đứng có các mặt bên là ... ∩ (ABCD) = BD
Do đó góc giữa (MBD) và (ABCD) là góc
giữa MO và BD
Mà MO cắt BD tại O
Nên góc giữa MO và BD bằng góc MOC
Ta có ΔMOC vuông tại M,có góc C bằng 45
o
Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD) ... HỌC HÔM NAY!!!
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông gócvớimặtphẳng (ABCD).
2
a) Chứng minh rằng: mp(SCD) ⊥ mp(SAD); mp(SBC) ⊥ mp(SAB)
b)...
... 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định ... nếu AB vuônggóc CD, AD vuônggóc
BC thì AC vuônggóc BD
. 0, . 0AB CD AD BC= =
uuur uuur r uuur uuur r
. 0AC BD =
uuur uuur r
Giả thiết
Kết luận
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ... ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI...
... nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt
nhau ... đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Ký hiệu:
dPhayPd )()(
Nêu cách để chứng minh một đườngthẳng
vuông gócvới một mặt ... trong mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvới
mặt phẳng (P).
Dịnh nghĩa2:
* Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặtphẳngvuông
góc với AB tại trung điểm I của đoạn thẳng AB.
* Mặt...
... B.
C. D.
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... AH ⊥ SC
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... // BD
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho...
... một đườngthẳng a song song với một mặt
phẳng
phẳng α
. Đườngthẳng nào vuônggócvớimặt
. Đườngthẳng nào vuônggócvớimặt
phẳng
phẳng α
thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng a.
thì cũng vuông ... phẳng nào vuônggóc
a) Cho hai đườngthẳng song song . Mặtphẳng nào vuônggóc
với đườngthẳng này thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng kia.
với đườngthẳng này thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng ...
song song . Đường thẳng
song song . Đườngthẳng
nào vuônggóc
nào vuônggóc
với mặtphẳng
với mặtphẳng
này thì cũng vuônggócvớimặt phẳng
này thì cũng vuônggócvớimặtphẳng
kia.
kia.
α
α...