...
Trang32
2.1.2. Các dạng bài tập áp dụng. 26
Dạng 1 26
Dạng 2 30
Dạng 3 34
Dạng 4 37
2.2. Khai thác bài toán. 45
2.2.1. Bài toán. 45
2.2.2. Khi thay đổi điều kiện bài toán. 46
2.2.3. Mở ... kiện bài toán
Kết luận: f(x) = alnx + b ; a, b∈R tuỳ ý , x∈R
+
Trang35
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
¾
Nhận xét: Trong các bài toán, chúng ta ít gặp dạngphươngtrình hàm ... bài toán của phươngtrình
hàm Côsi mở rộng ta có:
f(x) = e
ax + b
, với a, b tuỳ ý, x
R
∈
R
∈
Thử lại thì hai hàm số trên thoả yêu cầu bài toán.
Trang27
Đề tài nghiên cứu khoa học Phương...
... ; (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm ... trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các
trường hợp sau:
Giải
Bán kính ... =
(C)
H
H
r
M
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
.
b) HỆ QUẢ:
* Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặtcầu có tâm I(a; b; c) và...
... ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C
Giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là phươngtrình đường tròn ... (P).
Hướng dẫn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặtcầu (S)
và vuông góc với mặt phẵng (P)
Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)
Nêu cách viết phươngtrình đường tròn ... 0 là pt của mặtcầu tâm I(-A;-B;-C)
và bán kính: R=
VÍ DỤ: Tìm tâm và bán kính mặtcầu có phươngtrình :
x
2
+y
2
+z
2
+3x-4y +5z -1 =0
Giải
2 2 2
A B C D
+ + −
Vậy phươngtrình đường...
...
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình ... y+ + − + − =
Và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0
4. Củng cố
1. Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viết phươngtrìnhmặt cầu
3. Viết phươngtrình tiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm ...
(S) tại H
Phương trình dạng:
+ + − − − + =
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d
+ + − >
2 2 2
Víi a 0 (2)b c d
2 2 2
R a b c d
= + + −
Phương trình (2) cũng gọi là phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(a;...
...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) ...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định tâm và bán kính của đường ... giao của mặt phẳng và mặt cầu
Cho mặtcầu (S) có tâm I ; bán kính R và mặt
phẳng (P).
Gọi IH = d(I;(P)); ( H là hình chiếu
của I xuống (P)).Khi đó :
IH > R => mp (P) và mặtcầu (S)...
... + − =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác ... Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Điểm M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình ... B C D+ + − >
2 2 2
R A B C D= + + −
I(-A;-B;-C)
Phươngtrìnhmặt cầu:
?
?
Khi tâm I trùng với gốc tọa độ
O thì phươngtrìnhmặtcầu như
thế nào?
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) x a y b z c R
−...
... 2)
d I P
− + − +
= =
+ + −
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
... chú ý- bài
tập
1) Các bước viết phươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrìnhdạng (2)
2) Tìm tâm và bán kính ... dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trìnhdạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phươngtrình là :
05624
222
=++−+++...
... kính của mặtcầu ?
b/Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b/Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là : ... PT có dạng :
đều là phươngtrình của mặtcầu
b/ Mọi PT có dạng :
Với k đều là phươngtrình của mặtcầu đ
2 2 2
a b c d 0+ + − >
c/ Mọi PT có dạng :
đều là phươngtrình của mặtcầu nếu ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... định tham số m sao cho phương trình:
( )
2 2
2 3 1 6 0x m x m m− + + − − =
có 2 nghiệm trái dấu.
Để phươngtrình có 2 nghiệm trái dấu thì
* Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân ... phơng trình trên có nghiệm kép.
Bài tập 6: Cho phơng trình: x
2
- 2(m + 3)x + m
2
+ 3 = 0
a) Giải phơng trình với m = -1và m = 3
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 4
c) Tìm m để phơng trình...
...
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết
a) Mặtcầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm ... GIA 4
TĨNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và bán kính ... đổi
R
(s)
Mặtcầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặtcầu (S)
I : tâm mặtcầu (S)
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Các phươngtrình sau PT nào là PT của mặt...
... thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Khi dạy học sinh về phươngtrìnhmặtcầu tôi
nhận thấy rằng học sinh không khó tiếp thu các kiến thức về mặtcầu nhưng việc vận dụng
vào giải bài tập về phươngtrìnhmặt ... phươngtrìnhmặtcầu còn nhiều học sinh không làm được, không nắm
được các dạngtoán về phươngtrìnhmặtcầu và một số ứng dụng của phươngtrìnhmặt cầu
trong giải một số bài toán đại số.
Trong ... phương trình: x + y + x - 2 = 0. Viết phươngtrìnhmặtcầu đi
qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
Cách giải bài toán này tương tự như cách 1 của bài toán trên.
Dạng 3: Lập phương trình...