... nên các tính chất của các phép
toán về tập hợp cũng đúng cho các phép toán về biến cố, chẳng hạn các phép toán hợp và
giao các biến cố có tính chất giao hoán và kết hợp.
Cụ thể ta có:
A
B ...
)A(P
)BA(P
+
)A(P
)BA(P
= P(B/A)+P(
B /A).
So sánh hai kết quả ta đợc hệ thức phải chứng minh.
II. Định lý nhân xác suất
Định lý
: Nếu các biến cố A
i
(i= n,1 )thỏa mÃn điều kiện P(
1n
1=i
i
A> ... hiện vô hạn lần các phép toán
về các biến cố và kết quả vẫn phải đợc một biến cố. Vì vậy đối với một họ
A các biến
cố nào đó đợc xây dựng trên không gian
ta sẽ giả thuyết nó thỏa mÃn các yêu...
... B là biến cố "án đợc hàng" thì dùng sơ đồ hình cây ta có các kết quả sau:
Từ kết quả trên ta lập đợc bảng phân phối xác suất đồng thời của X và Y nh ... P(y
1
) P(y
2
) P(y
i
) P(y
n
)
Thí dụ:
Với X là "số lần bán đợc hàng" thì bằng cách kết hợp cột đầu và cột cuối của bảng phân phối xác
suất hai chiều đà thiết lập ở trên, ta có bảng ... phối xác suất (phân phối biên) của X nh sau:
X 0 1 2 3
P(X) 0,152 0,384 0,096 0,008
Tơng tự nếu kết hợp dòng đầu và dòng cuối của bảng ta đợc bảng phân phối xác suất của Y nh
sau:
Y 0 100 200...
...
5.
LÃi suất cổ phiếu của hai công ty A và B độc lập với nhau, có kỳ vọng toán và độ lệch
chuẩn nh sau
Kỳ vọng toán (%) Độ lệch tiêu chuẩn (%)
Công ty A 10,5 1,5
Công ty B 11 2,5
Nếu mua ... chất
Định lý :
Nếu hai biến ngẫu nhiên thành phần X và Y của biến ngẫu nhiên hai chiều V= (X,Y) mà
độc lập thì .
100111
ì=
,,,
Tức là . )Y(E).X(E)XY(E =
Nói cách khác: kỳ vọng toán của tích ...
III.
Mối liên hệ giữa hm đặc trng v hm phân phối
Trong mục này ta thừa nhận các định lý sau đây:
Định lý 1
Nếu hàm đặc trng khả tích trên R thì hàm phân phối liên tục tuyệt đối
và hàm mật...
... Khi-bình phơng với số bậc tự do
là nên ta có kết luận của định lý.
n
j
j1
n
=
4. Mối quan hệ giữa quy luật và quy luật
2
(n)
N
(0,1)
Định lý: Cho
j
U (j 1,n)= là n biến ngẫu nhiên:
a. ... hoàn lại.
H(n, N,M)
Theo định lý trên, nếu N khá lớn (do điều kiện thì ta có thể
không cần phân biệt hai phơng thức lấy này.
N)
3. Kỳ vọng toán và phơng sai
Định lý: Nếu X~H(n, N, M) thì
...
Vì hàm mật độ Student đối xứng qua trục tung nên ta có hệ thức:
(n) (n)
1
tt
=
Do kết quả của định lý 1 nên khi ta có thể thay xấp xỉ bằng
điểm tới hạn chuẩn .
n30>
(n)
t
U
V. Quy...
... phân phối của
n
X
là
n
b
;aN
2
kết quả
này sẽ đợc ứng dụng ở phần thống kêtoán sau này.
Hệ quả 2. (Định lý Moivre_laplace hoặc còn gọi là định lý giới hạn tích phân).
Nếu là dÃy các ...
235
Chng5.Mtsnhlýhit
Theo định lý Bernoulli ta chỉ biết đợc f
n
hội tụ theo xác suất về p. Tuy nhiên
dựa vào bất đẳng thức Trê_b_sép áp dụng cho f
n
đà nêu trong phần chứng
minh định lý này ta ... này khá tốt khi np
5 và n(1-p) 5.
LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD
236
Chng5.Mtsnhlýhit
Chơng 5
Một số định lý hội tụ
Giả sử trên không gian xác suất (, A, P) ta có dÃy các biến ngẫu nhiên...
... Hard)
Bài toán A được gọi là NP- khó nếu như tồn tại thuật toán đa thức để giải bài toán A
thì kéo theo sự tồn tại thuật toán đa thức để giải mọi bài toán trong NP.
17
Giáo trìnhLýthuyết thuật toán- Bộ ... là nghiệm của thuật toán Heurtstic ⇒ k là số lượng chương trình được
lưu trữ trên 2 băng nhớ theo cách sắp đặt của thuật toán xấp xỉ trên.
25
Giáo trìnhLýthuyết thuật toán- Bộ môn Khoa học ... phần tử
Ta có phương trình đệ quy :
12
Giáo trìnhLýthuyết thuật toán- Bộ môn Khoa học máy tính-2010
Ví dụ: Bài toán về tính liên thông của đồ thị có thể giải đuợc nhờ thuật toán với thời
gian...